【正文】 均 值217 57 06 56 05 51 8 01 4 0 631 51 07 57 06 56 05 51 2 01 0 0催 化 劑 濃 度平均值溫 度 原 材 料 濃 度進 給 速 度 攪 拌 速 度反 應 完 全 度 主 效 應 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值實驗的統(tǒng)計分析第 1步：選擇模型 ? 因子項的重要性： ? 在這個例子中，很明顯催化劑是最重要的，第二個重大的影響是溫度。 ? 如果要進行全因子實驗，那么至少要運行 25=32次實驗，在系列實驗的初級階段，我們需要篩選出關(guān)鍵因子為之后的進一步實驗作準備，所以決定進行 1/2部分因子實驗。 實驗的分辨率（ Resolution） ? 部分因子實驗為我們節(jié)省了資源和時間，但是作為代價部分因子實驗失去了分辨因子高階交互作用的能力，因此，通過分辨率（ Resolution）的概念來描述實驗設(shè)計的所失： ? 3分辯率設(shè)計（ Resolution III Designs） ? 因子的主效應和二階交互作用相互混淆。 ? 在前面的例子中，別名結(jié)構(gòu)還有（ B+AC），（ C+AB），說明因子的主效應和因子的二階交互作用相互混淆了。 A B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 或者 選擇正確的組合 ? 進行部分因子實驗時，可通過以下簡單的方法確保所選組合滿足正交性： ? 計算所有因子的乘積，選取乘積為 1或者為 1的組合。 為什么要做部分因子實驗 ? ? 在全因子實驗中，當因子的數(shù)量增加時，需要運行的實驗次數(shù)也隨著增加： ? 2個因子： runs=22=4 ? 3個因子： runs=23=8 ? 4個因子： runs=24=16 ? 5個因子： runs=25=32, etc... ? 因子數(shù)量多時，進行全因子實驗將會花費大量的資源，用時也將會變得很長。 Ｐ＜０．０５顯著 ? 模型中各項因子的系數(shù)。 ? 選擇命令： ” 統(tǒng)計 方差分析 主效應圖和交互作用圖 使用文件： 全因子 .mtw 實驗的直觀分析（ Minitab） 2 2 01 8 03 43 23 02 82 62 42 22 096溫 度平均值壓 力平 均 值 主 效 應 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值964 03 53 02 52 0壓 力平均值1 8 02 2 0溫 度平 均 值 交 互 作 用 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值? 直觀分析的結(jié)論： ? 溫度比壓力相對更重要，而它們的交互作用并不顯著； ? 為了得到更高的表面強度，溫度應該設(shè)在 180℃ ，而壓力設(shè)在 6。 標準次序 運行次序 利用 Minitab中設(shè)計 DOE ? 在 ” 因子 “ 選項中設(shè)置因子名稱和水平 利用 Minitab中設(shè)計 DOE ? 區(qū)組 1和 2分別在白班和夜班運行。 為什么隨機化：示例 ?假設(shè)印刷電路板上的鍍層厚度是您關(guān)心的響應。 ? 彷行 (Replication) ? 對每個組合完成不止一次的運行，每次都會重新設(shè)置。 流程 已知噪音變量 潛伏變量 響應 Y 可控變量 X’ s 隨機化 Block 實驗中的區(qū)塊化 (Block) ? 這一類噪音變量普遍存在于各種實驗中 : ?時間 (一周中的一天，或一個班次 ) ?材料批次 ?班次 ? 在 DOE中 ,對這一變量應用區(qū)塊化 (Block)可以達到 : ?降低實驗誤差，對因子的效應提供了更精確的估算； ?提供對 Block變量顯著性的估計。例如實驗中任意兩列出現(xiàn)數(shù)對 1,1， 1,+1， +1,1，+1,+1的次數(shù)相同。 ? 我們把 “ +1” 和 “ 1” 叫做編碼 (Coded)數(shù)據(jù)，把因子水平的實際值叫做“ Uncoded數(shù)據(jù)。 全因子實驗 例子 ? 在注塑成型工具中，注塑件表面的強度是個關(guān)鍵質(zhì)量指標，對其的要求是越高越好。 ? 在時間的低水平，溫度的效應是： 溫度 =250100=150 ? 而在時間的高水平，溫度的效應是： 溫度 =60200=140 ? 由于溫度對輸出的效應依賴于時間的水平，所以說溫度和時間存在交互作用 (Interaction)，統(tǒng)計學上把交互作用記作：溫度 *時間。 ? 當時間從低水平改至高水平，輸出平均值變化了 55，因此時間的主效應是 55。 ? 為了使電鍍厚度達到要求，需要研究這兩個因子對厚度的影響。 y = f(x) 響應 因子 輸出 輸入 DOE研究的對象 受控因子 (Factor) 過程 噪音因子 (Noise) 響應 (Y) (Response) DOE的目的 ? 因子的顯著性分析 ?確定對響應 Y有重要影響的因子 X ? 確定最佳條件 ?確定關(guān)鍵輸入因子的設(shè)置從而使得響應 Y最佳 DOE的類型 ? 篩選實驗 ? 識別流程主要因子 ? 特性描述實驗 ? 量化流程主要因子及其交互作用對流程輸出的影響 ? 最優(yōu)化實驗 ? 確定流程輸入因子的設(shè)置以達到流程輸出的最佳 ? 驗證實驗 ? 進一步確認前面實驗得出的結(jié)果 全（因子實驗） 課程目的 ? 通過學習，學員將： ?理解因子的主效應 (Main Effect) ?理解因子的交互作用 (Interaction) ?掌握分析主效應和交互作用的圖形工具 ?掌握區(qū)塊化 (Block)，仿行 (Replication)和重復的 (Repetition)概念和使用 ?掌握如何設(shè)計全因子實驗并對實驗進行分析 從案例出發(fā) ? 在電鍍工序中，電鍍的厚度可能受兩個因子影響，電渡液的溫度和電鍍的時間。 100mm 150mm 200mm 260mm 時間 (低水平 ) 時間 (高水平 ) 效應和主效應 (Main Effect) ? 因子的主效應 (Main Effect)指的是因子變化時，輸出平均值發(fā)生的變化。 時間 (低水平 ) 時間 (高水平 ) 溫度 (低水平 ) 溫度 (低水平 ) 100 150 200 260 主效應 (溫度 )=??? 主效應圖 (Main Effect Plot) ? 把因子的主效應用圖形表達 ,就成了主效應圖 (Main Effect Plot) ? 在主效應圖上 ,圖形斜率越大 ,該因子對輸出的影響越大 . 高 水 平低 水 平2 4 02 2 02 0 01 8 01 6 01 4 01 2 0高 水 平低 水 平時 間 溫 度電 鍍 厚 度主效應圖 (練習 ) ? 根據(jù)以下數(shù)據(jù)在大白紙上畫出因子的主效應圖 時間 3分鐘 時間 6分鐘 溫度 120℃ 150 190 溫度 180℃ 180 230 交互作用 (Interaction) ? 在一些實驗中，會出現(xiàn)一個因子在其它因子不同水平上的效應不一樣的現(xiàn)象。 高 水 平低 水 平2 8 02 6 02 4 02 2 02 0 01 8 01 6 01 4 01 2 01 0 0溫 度低 水 平高 水 平時 間電 鍍 厚 度交互作用圖（練習） ? 根據(jù)以下數(shù)據(jù)在白紙上畫出因子的交互作用圖 時間 3分鐘 時間 6分鐘 溫度 120攝氏度 150 130 溫度 180攝氏度 180 250 2K因子 ? 如果實驗包括了三個因子，每個因子取兩個水平，那么一共會有： 23=8個組合 ? 如果實驗包括了四個因子，每個因子取兩個水平，那么一共會有： 24=16個組合 ? 如果一個實驗中共有 K個因子，每個因子取兩個水平，那么一共會有： 2K個組合 ? 如果因子的數(shù)目很多，要運行全因子實驗將變得很困難，為了達到篩選關(guān)鍵因子的目的，可以按照一定的方法從所有的處理中挑選出一部分運行，這種實驗方法很多，其中之一叫做部分因子實驗(Fractional Factori