20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）第一章132《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》word導(dǎo)學(xué)案-全文預(yù)覽
【正文】 ． 5． (2020江蘇常州模擬 )在 822x x???????的展開式中， (1)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？ 答案： 解： Tr＋ 1＝ 88 22C ( )rrrxx? ????????＝ (－ 1)r2 42 5 172x? ＝－ 1 792 172x? ． 提示： 用最精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進(jìn)行識(shí)記． 。2 62 r( x2)5－ rxr， 令 r＝ 2，則 a2＝ (－ 1)2 25C ( x12)r＝ 34－ rCr4x43＋ r6， 令 43＋ r6＝ 2，則 r＝ 4． ∴ 含 x2項(xiàng)的系數(shù)為 1． 2． 思路分析： 由 a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4＝ 81表示的為各項(xiàng)系數(shù)和，可令 y＝ 1求得 m值． a0＋ a2＋ a4為奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和，可令 y＝－ 1，結(jié)合已知求出． 41 解析： f(4， y)＝ a0＋ a1y＋ a2y2＋ a3y3＋ a4y4＝ ?? ??1＋ my 4， 令 y＝ 1，得 a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4＝ (1＋ m)4＝ 81， 又 m＞ 0， ∴ m＝ 2． 令 y＝－ 1，得 a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4＝ (1－ m)4＝ 1． 兩式相加得 2(a0＋ a2＋ a4)＝ 82， ∴ a0＋ a2＋ a4＝ 41． 遷移與應(yīng)用 1． A 解析： 令 x＝ 1，得 a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4＝ (2＋ 3)4， 令 x＝－ 1，得 a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4＝ ( 3－ 2)4． ∴ (a0＋ a2＋ a4)2－ (a1＋ a3)2＝ (a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4)?? ??－ 1x 4＝ C410x2， T7＝ C610x42 k≥ Ck＋ 18 合作探究 【問題導(dǎo)學(xué)】 活動(dòng)與探究 1 思路分析： 該數(shù)列從第 3項(xiàng)開始每隔一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和．解答本題可觀察數(shù)列的各項(xiàng)在楊輝三角中的位置，把各項(xiàng)還原為各二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，然后利用組合數(shù)的性質(zhì)求和． C 解析： 由題圖知，數(shù)列中的首項(xiàng)是 C22，第 2項(xiàng)是 C12，第 3項(xiàng)是 C23，第 4項(xiàng)是 C13， ? ，第 15項(xiàng)是 C29，第 16項(xiàng)是 C19． ∴ S(16)＝ C12＋ C22＋ C13＋ C23＋ ? ＋ C19＋ C29 ＝ (C12＋ C13＋ ? ＋ C19)＋ (C22＋ C23＋ ? ＋ C29) ＝ (C22＋ C12＋
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