蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）33《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》（第1課時）-全文預(yù)覽
【正文】 驟： (1)設(shè) x x2是給定區(qū)間的任意兩個值，且x1 x2.。 一、情境設(shè)置 : 動畫演示 二、學(xué)生活動 : 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號有著密切的關(guān)系 ! 討論 通過圖形演示你得出了什么結(jié)論 ? 1)如果在某區(qū)間上 f′(x)0 ，那么 f（ x）為該區(qū)間上的 增 函數(shù)， 2)如果在某區(qū)間上 f′(x)0 ，那么 f（ x）為該區(qū)間上的 減 函數(shù)。 2( ) 4 3f x x x? ? ?四、數(shù)學(xué)運用 : 解：取 x1x2,x x2∈R ， f(x1)－ f(x2)=（ x12－ 4x1＋ 3）－（ x22－ 4x2＋ 3） =（ x1+x2)(x1－ x2） 4(x1－ x2） = (x1－ x2)(x1+x2－ 4） 則當 x1x22時， x1+x2－ 40， f(x1)f(x2)， 所以 y=f(x)在區(qū)間 (∞,2) 單調(diào)遞減。 02xa??則2( ) 1 2f x x a x? ?解 ： ＝ 62( ) 0 , 1 2 0f x x a x? ? ? ?令 即 6變式 1：求 的單調(diào)減區(qū)間 32( ) 2 6 7 ( 0)f x x ax a? ? ? ?
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