【正文】 07 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C： 115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 107 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D： 104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113 問：這 4臺設備加工精度有無差異。 P＝ 電阻 A、 B、 C阻值均值置信區(qū)間有重合部分 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 雙樣本 F檢驗 若需要對兩個總體的分布狀況進行比較，如對兩個車床所加工出 來的零件尺寸精度的比較。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計算結果 TwoSample TTest and CI: C1, C2 C2 N Mean StDev SE Mean new 5 old 5 Difference = mu (new) mu (old) Estimate for difference: 95% CI for difference: (, ) TTest of difference = 0 (vs not =): TValue = PValue = DF = 6 P= ，無法拒絕零假設，即以 95％置信度認為改進后鍵合拉力沒有顯著改進。 要求樣本容量 n30，且兩個樣本是獨立的，總體標 準差已知。 – 建立假設： H0：該批物料阻值的標準差 σ≤ σ0＝ Ha：該批物料阻值的標準差 σ σ0 ? 確定可接受的 α風險系數(shù)。 ? 建立假設： H0：該批物料阻值均值 μ ＝ Ha：該批物料阻值均值 μ ≠ – 確定可接受的 α風險系數(shù) 一般 α＝ – 選擇假設檢驗類別 因是確定總體均值是否偏離目標，且樣本容量 n30，故選用 Z 檢驗法 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計算結果 OneSample Z: C1 Test of mu = vs mu not = The assumed sigma = Variable N Mean StDev SE Mean C1 35 Variable % CI Z P C1 ( , ) P= ，無法拒絕零假設，即以 95％置信度認為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標。如果樣本 容量 n≤ 30，認為是小樣本。如果P≥ α ，則接受零假設。 β風險一般取值為 10％～ 20％ 3) 顯著水平、 P值（ PValue ） P值用以描述統(tǒng)計假設檢驗結果，判斷差異大小是歸偶然因素還是特殊 因素 ? 觀察到的顯著水平。 通常取 α風險為 5％， β風險為 10％～ 20％ 5) 使用檢驗靈敏度“ δ/б”確定樣本大小 6) 制定抽樣計劃并收集數(shù)據(jù) 7) 根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計值（ t、 F或 χ2等） 8) 確定所計算的檢驗統(tǒng)計值由于偶然因素引發(fā)的概率（ P值） 如概率（ P） α，則拒絕 H0并接受 Ha， 如（ P） ≥ α， 則不能拒絕 H0。 供應商 A的物料比供應商 B的物料好。 是何原因使其下降，在什么區(qū)間，依據(jù)什么標準。 ? 已知兩個總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 各類區(qū)間估計計算公式 類別 條件 計算公式 備注 正態(tài)總體 均值 μ的區(qū) 間估計 已知 σ＝ σ0 σ0總體標準差 n樣本容量 μ為查正態(tài)分布表所得 未知 σ S樣本標準差 n樣本容量 t為查 t分布表所得 正態(tài)總體 方差 σ2的 區(qū)間估計 已知 μ＝ μ0 μ0總體平均值 n樣本容量 χ 2為查卡方分布表所得 未知 μ S2樣本方差 n樣本容量 χ 2為查卡方分布表所得 ? x ? ? 0n ? ?2 , x ? ? 0n ? ?2 ?? ? ? x i ? ? 0 ? 2? ?22 , ?? x i ? ? 0 ? 2? 1 ? ?22 ?? n s 2? ?22 ,n s 2? 1 ? ?22 ?A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 四、假設檢驗 什么是假設檢驗 對總體參數(shù)分布做某種假設，再根據(jù)抽取的樣本觀測值，運用統(tǒng)計分析方法檢驗這種假設是否正確，從而決定接受假設或拒絕假設的過程就是假設檢驗。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 置信區(qū)間的種類 1) 對正態(tài)總體均值 μ 的區(qū)間估計。一般估計要 求有比較高的“可信程度”，如 95％的可信度。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 量化收益 找出關鍵少數(shù)因素后即可對這些因素做出評估，并 對改善結果進行預測。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸入 分析階段的輸入為測量階段的輸出。6西格碼培訓教材 內(nèi)部資料 注意保密 一、基本概念 分析過程或體系以確定應用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標之間的差異。只有篩選出關鍵 x’ s，改善階段才會有的放矢。將關鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開是分析階段的首要目標，也是 6西格瑪系統(tǒng)的核心技術之一。區(qū)間估計方法就是在已知樣 本狀況時，估計總體值的可能區(qū)間的方法。 x 1α α 2 α 2 置信區(qū)間上限值 置信區(qū)間下限值 在 (1α)100%的置信度下，總體的均值會落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。 ? 已知兩個總體標準差 ? 未知兩個總體標準差，但假設 σ1＝ σ2 4) 對兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計。如某單板近期直通率下降。 統(tǒng)計結論是否真實，測量方法是否正確，樣本選擇如何等。 β風險：當 H0為假時，接受 H0， 又稱消費者風險。 α風險一般取值為： α ＝ ? β風險：出現(xiàn) Ⅱ 類錯誤的最大風險，又叫 Ⅱ 類錯誤概率，常稱消費者風險。 ? 導致拒絕零假設的最小值，即如 Pα ，則拒絕零假設。 一般情況，如果樣本容量 n30，可以認為是大樣本。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 例： 某供應商生產(chǎn)的一批電阻，阻值為 ，過去阻值的標準差σ=，我們對其來料隨機抽取 35個，測其阻值如下： 問該批來料阻值是否偏離目標值。 P＝ 總體均值的置信區(qū)間 A分析（ Analyze） 內(nèi)部