112 相關(guān)系數(shù) （北師大版選修1-2）-全文預(yù)覽
【正文】 但計(jì)算 應(yīng)該特別細(xì)心 ， 不能出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤 ． 假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限 x(年 )與所支出的維 修費(fèi)用 y(萬元 )有如下統(tǒng)計(jì)資料： 【 訓(xùn)練 1】 x 2 3 4 5 6 y 已知 ?i ＝ 15x2i ＝ 90 ， ?i ＝ 15y2i ＝ ， ?i ＝ 15x i y i＝ 1 . ( 1) 求 x ， y ； ( 2) 對(duì) x ， y 進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)． 解 ( 1) x ＝2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 65＝ 4. y ＝2. 2 ＋ 3. 8 ＋ 5. 5 ＋ 6. 5 ＋ 7. 05＝ 5. ( 2) ?i ＝ 15xiyi－ 5 x y ＝ 1 － 5 4 5 ＝ ， ?i ＝ 15x2i－ 5 x2＝ 90 － 5 42＝ 10 ， ?i ＝ 15y2i－ 5 y2＝ － 125 ＝ ， 所以 r ＝10 ≈ . | r |≈ ＞ ，所以 x 與 y 之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān) 關(guān)系． (12分 )已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量 x(kg) 與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量 y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)： 題型二 線性回歸分析 【 例 2】 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 x/kg 70 74 80 78 85 92 90 95 y/t 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 x/kg 92 108 115 123 130 138 145 y/t (1)求 x與 y之間的相關(guān)系數(shù) ， 并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)； (2)若線性相關(guān) ， 求蔬菜產(chǎn)量 y與使用氮肥量 x之間的線性回 歸直線方程 ， 并估計(jì)每單位面積施氮肥 150 kg時(shí) ， 每單位 面積蔬菜的年平均產(chǎn)量 ． 審題指導(dǎo) 回歸分析是定義在具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量 基礎(chǔ)上的，對(duì)于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù)，可先作散點(diǎn)圖， 在圖上看它們有無關(guān)系及關(guān)系的密切程度，然后再進(jìn)行 相關(guān)回歸分析． 【 解題流程 】 [規(guī)范解答 ] (1)列出下表 ， 并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行相關(guān)計(jì)算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 xi 70 74 80 78 85 92 90 95 yi xiyi 357 444 544 765 900 1 140 i 9 10 11 12 13 14 15 xi 92
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