復(fù)旦大學(xué)(微電子)半導(dǎo)體器件第二章平衡載流子-全文預(yù)覽
【正文】 玻爾茲曼分布函數(shù)（一個(gè)量子態(tài)可以同時(shí)被多個(gè)電子占有） 12F e hE E f f? ? ?： ? ?e xpef A E k T??1( ) e xp e xp1 e xpFFeFE E k TE EfEEE k T k TkT??? ??? ? ???????? ????? ????時(shí) 費(fèi) 米 分 布 近 似 于 玻 爾 茲 曼 分 布 載流子按能量分布 ? 載流子按能量分布 =分布幾率和狀態(tài)密度的乘積 ? 右圖中體積為 V的半導(dǎo)體 能量為 E的電子的狀態(tài)密度 是 ? ?()ccg E VN E?? ? ? ? ? ?3 / 21 / 2342 cemN E E Eh???注意： 能帶圖向上電子的能量高，向下空穴的能量高。 ? 看懂硅和砷化鎵的能帶圖。 ? 填滿電子的能帶不傳導(dǎo)電流。 ? 半導(dǎo)體單晶中原子在空間按一定規(guī)律周期性排列。量子力學(xué)計(jì)算表明引入電子有效質(zhì)量就可以用經(jīng)典力學(xué)的方法來處理單晶中電子行為。 ? 一個(gè)能帶中電子的有效質(zhì)量有正有負(fù)。 ? 電子和空穴兩種不同載流子的存在和可控是集成電路工藝的前提。 ? 導(dǎo)帶中某能量 E的電子的狀態(tài)密度為 ? 費(fèi)米分布函數(shù)：在熱平衡情況下，考慮到一個(gè)量子態(tài)最多只能被一個(gè)電子占有，能量為 E的單量子態(tài)被電子占有的幾率為： ? 一個(gè)狀態(tài)要么被一個(gè)電子占有要么沒有電子占有，該狀態(tài)空著的幾率是： ? ? ? ? ? ?3 / 2 1 / 2342 ceccmN E E Eh???? ? 1e xp 1eFBfE EEkT? ????????? ? 11 ( )e xp 1ehFBf E f EEEkT? ? ? ??? ?????Bk 是 玻 爾 茲 曼 常 數(shù) 費(fèi)米分布函數(shù)和玻爾茲曼分布函數(shù) ? 處于費(fèi)米能級相同位置的能量狀態(tài)上，電子占有的幾率是 1/2,費(fèi)米能級表示電子的平均填充水平。 ? 空穴也是如此 0 e xpcFcBEEnNkT?? ???????0 e xpFVVBEEpNkT???????? ?? ?3 18 19 183 18 19 18( 10 ) ( 10 ) ( 10 )( 10 ) ( 10 ) ( 10 )??? ? ?? ? ?cVN c m G e Si
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