工程塑性理論主應(yīng)力法06-全文預(yù)覽
【正文】 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 5日星期日 上午 10時(shí) 3分 29秒 10:03: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :03:2910:03Mar235Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023年 3月 5日星期日 10時(shí) 3分 28秒 10:03:285 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :03:2810:03:28March 5, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 5, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :03:2810:03Mar235Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 表 8 1 常見的接觸弧曲線方程 接觸弧 曲 線 接觸弧方程 ?t a n 備 注 直 線 221hxlhh ??? lhdxdh22t a n???? 圓 弧 22122RhhRx ??????? ??? ? ?? ?242t an211122122hhRhhhhRxRxdxdhhxRRh????????? ??????????? 拋物線 Rxhh21?? RhhRxdxdh12t an????? 雙曲線 xlhhhh011??? 2001122t a n???????? ?????lhhlhhhdxdh? l— 接觸弧水平投影； h?— 軋件的壓下量； 1h— 變形后高度； 0h— 變形前高度； R — 軋輥半徑。 在軋制理論中習(xí)慣用 K 代替k2）， 可得 ? ?hdhKKpdf?????????????t a n 上 式 ) 稱為卡爾曼方程。 dx h 2h? h1 h0 x R x l α θ xxd ?? ? x? h + dh h pn pn τf τf x? xxd ?? ? τf τf pn pn b) 前滑區(qū) a) 平板軋制時(shí)的變形 區(qū) c) 后滑區(qū) 圖 8 10 平板軋制時(shí)單元體的受力情況 由于軋制時(shí)金屬流動(dòng)規(guī)律的特殊性，建立軋制過程平衡方程，需要在中性面兩側(cè)的前滑區(qū)和后滑區(qū)分別切取單元體。 中性面與接觸弧的交點(diǎn)，稱為中性點(diǎn)。 （ c）在垂直橫斷面上沒有切應(yīng)力作用，水平正應(yīng)力沿軋件高度方向均勻分布。根據(jù)一些典型軋制過程的研究結(jié)果，奧洛萬認(rèn)為，摩擦對(duì)軋制力的影響大約為 20%，因此，可將修正為 hRkP ??? 顯然上式并不是計(jì)算軋制力的嚴(yán)密公式，但是，該式簡(jiǎn)單，便于記憶，當(dāng)需要快速確定一個(gè)近似的軋制力時(shí)，采用上式是非常方便的。事實(shí)上，對(duì)于板帶軋制，由于板材寬而薄，忽略寬展，將軋制過程假設(shè)為平面應(yīng)變問題是比較準(zhǔn)確的。因此，拉拔時(shí)一道次最大面縮率的計(jì)算依據(jù)是拉拔應(yīng)力等于拉拔模出口端外部材料的瞬時(shí)屈服應(yīng)力。當(dāng) x=b/2時(shí)， σx=q，由屈服準(zhǔn)則式可知： qkp bx???22 kpx 2??? 22)2(bhmkqkC ???? ?????????? xbhmkqkp22)(2 長(zhǎng)矩形板鐓粗問題 dx 0 x b x y h ?x ?x+d ?x P ?f P ?f 圖 8 5 長(zhǎng)矩形板鐓粗問題及作用在單元體上的應(yīng)力分量 p q mkf ?? pf ?? ? 圓柱體鐓粗問題 z r ?d p τf σr σr+d σr σ θ σ θ d θ r z R dr h 圖 8 6 圓柱體鐓粗問題及作用在單元體上的應(yīng)力分量 在均勻變形假設(shè)條件下，圓柱體在壓縮過程中，不會(huì)出現(xiàn)鼓形，因此，圓柱體鐓粗屬于軸對(duì)稱問題，宜采用圓柱坐標(biāo)（ r,θ,z）。沿 y方向列平衡方程： pldx+σyldx=0 p= σy 根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變順序?qū)?yīng)規(guī)律 εxεy，所以， σxσy，因此，屈服準(zhǔn)則式變?yōu)槿缦滦问剑? kpxyx 2????? ??? kpxyx 2???? ??? 將上式微分，可得 dσx= dp， 02??hmkdxdp （ 5） 積分并確定積分常數(shù) Cxhmkp ???2 根據(jù)應(yīng)力邊界條件定積分常數(shù)。 dx 0 x b x y h ?x ? x +d ? x P ? f P ? f 圖 8 5 長(zhǎng)矩形板鐓粗問題及作用在單元體上的應(yīng)力分量 p l （ 1）切取單元體 dx 0 x b x y h ?x ? x +d ? x P ? f P ? f 圖 8 5 長(zhǎng)矩形板鐓粗問題及作用在單元體上的應(yīng)力分量 （ 2）列出單元體的靜力平衡方程 沿 x方向列出單元體的靜力平衡方程，即 ? ? 02 ?????? ldxlhlhdF fxxxx ????02??hdxd fx ?? （ 3）代入摩擦條件 假設(shè)接觸表面上的摩擦切應(yīng)力服從庫侖摩擦定律，即 pf?? ? （ 4）引用屈服準(zhǔn)則 工程上習(xí)慣將工具作用在變形體上的單位壓力 p取為正值。 （ 2）根據(jù)變形體的塑性流動(dòng)規(guī)律切取單元體，單元體包含接觸表面在內(nèi)，因此，通常所切取的單元體高度等于變形區(qū)的高度，將剖切面上的正應(yīng)力假設(shè)為均勻分布的主應(yīng)力，因此，正應(yīng)力的分布只隨單一坐標(biāo)變化，由此將偏微分應(yīng)力平衡方程簡(jiǎn)化為常微分應(yīng)力平衡方程。 主應(yīng)力法又稱切塊法、初等解析法、力平衡法等。 主應(yīng)力法 主應(yīng)力法作為
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1