【正文】 法。 功效系數(shù)越大 ， 方案越優(yōu)；功效系數(shù)越小 ，方案越劣 。 功效系數(shù)法 ? 功效系數(shù)法的基本步驟 ① 確定決策指標(biāo)體系 設(shè) 決策矩陣為 X=(xij)m n， 用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定指標(biāo)的權(quán)重向量 ② 計算各指標(biāo)值的功效系數(shù) dij ③ 計算各方案的總功效系數(shù) ????njijji dwd1④ 以總功效系數(shù)為判據(jù) ， 對各方案進行排序 。 因此最優(yōu)方案為方案 1。 多指標(biāo)決策方法 改進的理想解法 ? 利用決策矩陣的信息，客觀地賦以各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并以各方案到理想點距離的加權(quán)平方和作為綜合評價的判據(jù)，更簡便實用 。 理想解法的基本步驟 ① 用 向量歸一化法對決策矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 Y=(yij)m n； ② 用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各決策指標(biāo)的權(quán)重 wj，計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣： ? ? ? ? nmijjnmij ywvV ?? ???③ 確定 理想解 和 負(fù)理想解 ? ?**2*111,)}|min(),|max{(nijmiijmivvvJjvJjvV????? ??????　　　　　理想解 ＊? ??????????????nijmiijmivvvJjvJjvV,)}|max(),|min{(2111?　　　　　負(fù)理想解 －正向指標(biāo)集 負(fù)向指標(biāo)集 理想解法的基本步驟 ④ 計算各方案到理想解和負(fù)理想解的距離 ⑤ 計算各方案的相對貼近度 Ci*，相對貼近度大者為優(yōu)，小者為劣。 理想解與負(fù)理想解 設(shè)決策問題有 m個可行方案 a1, a2 , …, am，兩個評價指標(biāo) f f2，不妨設(shè)二指標(biāo)均為 正向指標(biāo) 。 多指標(biāo)決策方法 理想解法（ TOPSIS） ?通過構(gòu)造多指標(biāo)問題的 理想解 和 負(fù)理想解 ，并以 靠近理想解 和 遠(yuǎn)離負(fù)理想解 兩個基準(zhǔn)，作為評價各可行方案的判據(jù) 。 多指標(biāo)決策方法 簡單線性加權(quán)法 ?根據(jù)實際情況，先確定各決策指標(biāo)的權(quán)重，再對決策矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出各方案的線性加權(quán)指標(biāo)平均值，并以此作為各可行方案排序的判據(jù) 。 第 j個指標(biāo)的權(quán)重為 )1(1njggwnjjjj?????　　 【例 】 確定例 6個指標(biāo)的權(quán)重 解： 3. 熵值法 ?????????????????64）（ijyY歸一化處理得 ： ?????????????????64）（ijpP 【例 】 確定例 6個指標(biāo)的權(quán)重 解： 計算第 j個指標(biāo)的熵值（取 k＝ ） 得 ： ?????????????????????????????????????????654321eeeeee)1(ln1njppe mi ijijj??????　　　差異系數(shù)： ?????????????????????????????????????????654321gggggg指標(biāo)權(quán)重為： ?????????????????????????????????????????654321wwwwww ?幾種常用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法 4. 專家咨詢法 (Delphi法 ) （屬于主觀賦值法） ?設(shè)有 n個決策指標(biāo) f1, f2, …, fn，組織 m個專家咨詢，每個專家確定一組指標(biāo)權(quán)重估計值 )1(, 21 mi inii ??　　??對 m個專家給出的權(quán)重估計值平均 ， 得到平均估計值 )1(11njwmwmiijj ?????　　?計算估計值和平均估計值的偏差 )1,1( njmiww ijijij ??????? 　　　 ?幾種常用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法 4. 專家咨詢法 (Delphi法 ) （屬于主觀賦值法） ?對偏差 △ ij較大的第 j個指標(biāo)的權(quán)重估計值，再請專家 i重新估計第 j個指標(biāo)的權(quán)重。賦以 fn的修正評分值 kn＝ 1，根據(jù)比率值 ri計算各指標(biāo)的修正評分值： ki＝ ri 決策指標(biāo)權(quán)重的確定 ?幾種常用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法 1. 相對比較法 （屬于主觀賦權(quán)法） ?指標(biāo) fi的權(quán)重系數(shù)為 ),2,1(1 11niaawminjijnjiji??? ???? ??　　 【例 】 確定例 6個指標(biāo)的權(quán)重 解： 1. 相對比較法 指標(biāo) fi 指標(biāo) fi f1 f2 f3 f4 f5 f6 評分總計 權(quán)重 wi f1 1 1 1 0 f2 0 0 0 f3 0 0 0 f4 0 0 0 f5 1 1 1 0 f6 1 1 1 1 1 4 4 ∑： 18 2/9 1/12 1/12 1/12 2/9 11/36 ?幾種常用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法 2. 連環(huán)比率法 （屬于主觀賦權(quán)法） ?將所有指標(biāo)以任意順序排列，不妨設(shè)為： f1, f2, …, fn。 多屬性決策指標(biāo)體系 決策指標(biāo)權(quán)重的確定 ?指標(biāo)權(quán)重 表示各指標(biāo)相對于決策目標(biāo)的重要性程度，或表示一種效益替換另一種效益的比例系數(shù)?，F(xiàn)有 4種型號的飛機可供選擇，具體指標(biāo)值如下表： 指標(biāo)(fj) 機型 (ai) 最大速度 (馬赫 ) 最大范圍 (公里 ) 最大負(fù)載 (千克 ) 費用 (106美元 ) 可靠性 靈敏度 a1 1500 20230 一般 很高 a2 2700 18000 低 一般 a3 2023 21000 高 高 a4 9 1800 20230 一般 一般 【例 】 寫出決策矩陣，并進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。 注：經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)樣本變換 后 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的樣本均值為 0， 方差為 1。 注：經(jīng)線性比例變換 后 ① 0≤yij≤1； ② 所有指標(biāo)均化為正向指標(biāo)； ③ 最優(yōu)值為 1。 多屬性決策指標(biāo)體系 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 設(shè)有 n個決策指標(biāo) fj（ 1≤j≤n） m個可行方案 ai（ 1 ≤ i ≤ m） m個方案 n個指標(biāo)構(gòu)成決策矩陣： ?????????????????mnmmnnnmijxxxxxxxxxxX???????212222111211）（ 167。 ?指標(biāo)設(shè)計應(yīng)符合國家和地方的政策法規(guī)，口徑和計算應(yīng)與通用的會計、統(tǒng)計、業(yè)務(wù)核算協(xié)調(diào)一致，便于統(tǒng)計和計算。 167。 多屬性決策指標(biāo)體系 指標(biāo)體系設(shè)置的原則 ?可比性原則 ?決策指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)客觀實際，便于比較。 多屬性決策指標(biāo)體系 指標(biāo)體系設(shè)置的原則 ?系統(tǒng)性原則 ?指標(biāo)體系應(yīng)反映系統(tǒng)的整體性能和綜合情況，指標(biāo)體系的整體評價功能應(yīng)大于各指標(biāo)的簡單總和。 問題： 如何解決指標(biāo)間的不可公度性和矛盾性？ 167。 決策變量是離散型的（即備選方案數(shù)量為有限多個），求解這類問題的核心是對各備選方案進行評價后排定各方案的優(yōu)劣次序，再從中擇優(yōu) 。 ?實際問題常常有多個決策目標(biāo)，每個目標(biāo)的評價準(zhǔn)則往往也不是只有一個，而是多個 —多目標(biāo)、多準(zhǔn)則決策問題 。 社會經(jīng)濟系統(tǒng)的決策問題，往往涉及不同屬性的多個指標(biāo) —多屬性決策 。 ?多屬性決策 (multiattribute decision making) 。 ?指標(biāo)之間的矛盾性 提高了這個指標(biāo)值，可能損害另一指標(biāo)值 。 ?社會經(jīng)濟系統(tǒng)常用的評價指標(biāo) 經(jīng)濟性指標(biāo) 社會經(jīng)濟系統(tǒng)常用的評價指標(biāo) 社會性指標(biāo) 技術(shù)性指標(biāo) 資源性指標(biāo) 政策性指標(biāo) 基礎(chǔ)設(shè)施指標(biāo) 其他指標(biāo) 產(chǎn)值、收入、成本、稅金、投資額、投資回收期、固定資產(chǎn)等等 人員素質(zhì)、社會福利、生態(tài)環(huán)境、就業(yè)機會等 產(chǎn)品性能、可靠性、工藝水平、人員素質(zhì)等 礦產(chǎn)資源、水源、土地、人力等 國家和地方的政策、法令、計劃等 交通、供水、供電等 特定決策系統(tǒng)的特有指標(biāo)，如凈現(xiàn)值 167。 167。 ?指標(biāo)處理中應(yīng)保持同趨勢化，以保證指標(biāo)間的可比性。 ?實用性原則 ?指標(biāo)應(yīng)涵義明確，數(shù)據(jù)規(guī)范，口徑一致，資料收集可靠。 ?決策指標(biāo)的變化方向 ?效益型（正向）指標(biāo)：越大越優(yōu) ?成本型（逆向）指標(biāo)：越小越優(yōu) ?中立型指標(biāo) ：在某中間點最優(yōu) （如人的體重） 167。 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 2. 線性比例變換法 在決策矩陣 X中， 對于正向指標(biāo) fj，?。? 0max1* ?? ?? ijmij xx令： ? ?mixxyjijij ??? 1* 　　　對于負(fù)向指標(biāo) fj， ?。? ijmij xx ??? 1* min令： ? ?ixyijijj ??? 1*　　　稱矩陣 Y＝ (yij)m n為線性比例標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 。 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 4. 標(biāo)準(zhǔn)樣本變換法 在決策矩陣 X中， 令 ： ??????????????njmisxxyj