20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 =3(x1)2+2,y=3(x1)22,y=3x178。,y=3(x1)2有什么關(guān)系 ? 它的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? ?213 ??? xy開口向下 , 當(dāng) x=1時 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 =2). ? ? 213 2 ???? xy?想一想 ,二次函數(shù) y=3(x+1)2+2與 y=3(x+1)22的圖象 和拋物線 y=3x178。+k與 =ax178。+k(a≠0) 的圖象可以看成 y=ax178。+k的圖象是一條拋物線 ,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與 a,h,k的值有關(guān) . 二次函數(shù) y=a(x+h)2+k的圖象和性質(zhì) １ .頂點坐標與對稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=a(xh)2+k(a0) y=a(xh)2+k(a0) （ h， k） （ h， k） 直線 x=h 直線 x=h 由 h和 k的符號確定 由 h和 k的符號確定 向上 向下 當(dāng) x=h時 ,最小值為 k. 當(dāng) x=h時 ,最大值為 k. 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： 悟出真諦 ,練出本事 ? : ? 2.(1)二次函數(shù) y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù) y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ?它是軸對稱圖形嗎 ?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? (2)二次函數(shù) y=3(x2)2+4的圖象與二次函數(shù) y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ? ? 對于二次函數(shù) y=3(x+1)2,當(dāng) x取哪些值時 ,y的值隨 x值的增大而增大 ?當(dāng) x取哪些值時 ,y的值隨 x值的增大而減小 ?二次函數(shù) y=3(x+1)2+4呢 ? 隨堂練習(xí) 駛向勝利的彼岸 ? ? ? ? , 2 ??? xy ? ? ? ? . 2 ???? xy? : (1)形狀相同 (圖像都是拋物線 ,開口方向相同 ). ?(2)都是軸對稱圖形 . ?(3)都有最 (大或小 )值 . ?(4)a0時 , 開口向上 ,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 . a0時 ,開口向下 ,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 . : 只是位置不同 (1)頂點不同 :分別是 (h,k)和 (0,0). (2)對稱軸不同 :分別是直線 x= h和 y軸 . (2)最值不同 :分別是 k和 0. : y=a(xh)178。當(dāng) k0時 ,向下平移 )得到的 . 駛向勝利的彼岸 小結(jié) 拓展 回味無窮 二次函數(shù) y=a(xh)178。 2 ??? xy ? ? ? ? 。 2 ??? xy ? ? ? ? .34 2??? xy結(jié)束寄語 ?只有不斷的思考 ,才會有新的發(fā)現(xiàn)。 2 ??? xy? ? ? ? 。的關(guān)系 獨立 作業(yè) ? ,對稱軸和頂點坐標 .必要時作出草圖進行驗證 . ? : y=a(xh)178。的圖象先 沿 x軸整體左 (右 )平移 |h|個單位 (當(dāng) h0時 ,向右平移 。當(dāng) h0時 ,向左平移 ),再沿對稱軸整體上 (下 )平移 |k|個單位 (當(dāng) k0時向上平移 。的圖象便可得到二次函數(shù) y=a(xh)178。增減性與 y= 3x2類似 . 頂點分別是 (1,2)和 (1,2).. 二次函數(shù) y=3(x+1)2+2與 y=3(x+1)22的 圖象可 以看作是拋物線 y=3x2 先沿著 x軸向左平移 1個 單位 ,再沿直線 x=1向上 (或向下 )平移 2個單位后 得到的 . ?二次函數(shù) y=3(x1)2+2與y=3(x1)22的圖象 和拋物線 y=3x178。,y=3(x1)2的圖象有什么關(guān)系 ?它們是軸對稱圖形嗎 ?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么 ?當(dāng) x取哪些值時， y的值隨 x值的增大而增大 ?當(dāng) x取哪些值時， y的值隨 x值的增大而減小 ? 對稱軸仍是平行于 y軸的直線 (x=1)。,y=3(x1)2有什么關(guān)系 ?它的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? ?213 ?? xy開口向上 ,當(dāng) X=1時有最小 值 :且最小值 =2. ?先猜一猜 ,再 做一做 ,在同一坐標系中作二次函數(shù) y=3(x1)22,會是什么樣 ? 23xy?X=1 12 2 ??? xy對稱軸仍是平行于 y軸的直線 (x=1)。,y=3(x1)2和y=3(x1)2+2的圖象 . 做一做 駛向勝利的彼岸 ? ?二次函數(shù) y=3x178。在對稱軸 (x=h)的右側(cè) ,y隨著 x增大而減小 。拋物線 y=3(x+1)2的頂點是 (1,0)。 拋物線 y=3(x+1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè) ,當(dāng) x1時 , y隨著 x的增大而增大 。當(dāng) x=0時 ,函數(shù) y的值最大 ,最大值是 0. 函數(shù) y=ax2(a≠0) 的圖象和性質(zhì) 做一做 y=x2 y=x2 x y 0 y x 0 ? 它
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