【正文】 t 圖 2－ 4－ 2 圖 2－ 4－ 3 解： 圖 2－ 4－ 2 可表示成如下時間函數： )3(12)2(1)()(1)( TtaTtTTtTatatf ????????? 利用延遲性質， 求得 f (t)的拉氏變換為 TsTsTs esaeTs aeTs asasF 3222 12)( ??? ???? 圖 2－ 4－ 3 三角波可表示為 )(4)2(84)(222 TtTTtTtTtf ????? 利用延遲性質，求得 f (t)的拉氏變換為 )21(4484)( 222222222 TssTTsTs eesTesTesTsTsF ???? ?????? (6) 時間尺度性質 若 )()]([ sFtfL ? ，則 01)]([ ???????? aasFaatfL (7) 初值定理 若 L[f(t)]= F(s)， 且 )(lim ssFs ??存在，則 )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st ??? ?? (8) 終值定理 若 L[f(t)]= F(s)， 且 )(lim tft ??存在，則 )(lim)(lim)( 0 ssFtff st ??? ??? 例 已知 F(s)= as?1 ,求 f(0)和 f (? )。 解：根據拉氏變換的積分性質得 ? ? ? ??? k tdtLtfL sin)( =s1 L? ?ktsin )( 22 kss k?? (4) 延遲性質 如圖 2－ 4－ 1 所示，原函數沿時間軸平移 τ， f (t) f (t) 平移后的函數為 f (tτ )。即 ? ? )()( 11 sFtfL ? ； ? ? )()( 22 sFtfL ? 則 ? ? ? ? ? ? )()()()()( 2121 sFsFtfLtfLtfL ???? 例 求 t?cos 及 t?sin 的拉氏變換。 ? ? 0)R e (! )1( ?? ? ssntL nn 拉氏變換的性質 (1) 線性性質 拉氏變換也遵從線性函數的齊次性和疊加性。 解：因為 )1sin1(c o s1 jee j ??? ，所以 eeeeIeeRjjmje??????1111sin)(1cos)( ),2,1,0(21)( 1 ??????? kkeA r g j ? 主值 1)arg(1 ??je (2) 對數函數 性質 21212121 )(L nzL nzzzLnL nzL nzzzLn???? 但應注意，這些等式右端必須取適當的分支才能等于左端的某一分支。任何一個反饋控制系統(tǒng)能正常工作，系統(tǒng)必須是穩(wěn)定 瞬態(tài)性能 對于穩(wěn)定系統(tǒng)，瞬態(tài)響應曲線如圖所示。由于測量元件的測量精度直接影響到系統(tǒng)的控制精度，因此應盡可能采用高精度的測量元件和合理的測量電路，常用的測量元件有：測速電機、編碼器、自整角機等。常用放大元件有：放大器、可控硅整流器、液壓伺服放大器等。 （ 2） 比較環(huán)節(jié)（比較元件）：用來實現將所檢測到的輸出量和輸入量進行比較，并產生偏差信號的元件。 離散系統(tǒng)的主要特點是：在系統(tǒng)中使用脈沖開關或采樣開關，將連續(xù)信號轉變?yōu)殡x散《機電控制工程基礎》書面輔導（ 16） 安慶電大 程曦 7 信號。在自動控制系統(tǒng)中，若有一個元件是非線性的，這個系統(tǒng)就是非線性系統(tǒng)。就是說對于線性控制系統(tǒng)，幾個輸入信號同時作用在系統(tǒng)上所引起的輸出等于各自輸入時，系統(tǒng)輸出之和。 自動控制系統(tǒng)的類型 自動控制系統(tǒng)的種類繁多，很難確切地對自動控制系統(tǒng)進行分類。如自動售貨機，自動洗衣機，步進電機控制刀架進給機構等。 例題： (1) 什么叫反饋？什么是負反饋？ 答：把系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做反饋。 開環(huán)控制系統(tǒng)的控制精度，完全由采用高精度元件和有效的抗干擾措施來保證。 閉環(huán)控制系統(tǒng)中除前向通道外，還必須有從輸出端到輸入端的信號傳遞通道，使輸出信號也參與控制，該通道稱為反饋通道。我們把輸出量直接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán) ,參與控制的系統(tǒng)，稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。 開環(huán)控制系統(tǒng) 只有給定量影響輸出量（被控制量），被控制 量只能受控于控制量，而被控制量不能反過來影響控制量的控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制。 被控制對象或對象 ── 我們稱這些需要控制的工作機器、 裝備為被控制對象或對象。 掌握： （ 2）串聯校正，反饋校正的方法和步驟。 （ 2）系統(tǒng)的開環(huán)奈氏頻率特性和對數頻率特性畫法。 （ 4）奈氏穩(wěn)定判據、相角裕量、幅值裕量。 (五 ) 控制系統(tǒng)的頻域分析 [考核目的 ]： 考核學員是否掌握與 控制系統(tǒng)的頻域分析 有關概念以及方法，是否會用頻率法對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及性能指標進行判斷和分析。 （ 2）勞斯穩(wěn)定判據，穩(wěn)態(tài)誤差的概念。 （ 5）勞斯穩(wěn)定判據；穩(wěn)態(tài)誤差分析計算（誤差定義、靜態(tài)誤差系數、動態(tài)誤差系數）；擾動誤差；減小穩(wěn)態(tài)誤差方法。 了解： 根據系統(tǒng)方程 式繪制系統(tǒng)結構圖 (四 ) 控制系統(tǒng)時域分析 [考核目的 ]： 考核學員是否掌握拉氏反變換知識和終值定理，是否理解系統(tǒng)性能指標的含義以及計算方法。 （ 3）控制系統(tǒng)的結構圖繪制方法步驟及簡化原則，環(huán)節(jié)串聯、并聯傳遞函數、反饋連接時傳遞函數。是否理解數學模型的含義。 掌握：復數域描述函數的概念。 （ 3）復變函數積分，計算方法。 [考核要求 ]： 熟練掌握：開環(huán)控制、閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本組成環(huán)節(jié)。 其它說明：考生需自備計算器、直尺、鉛筆、橡皮等文具。題量安排以平時基本能夠獨立完成作業(yè)者，他們能在規(guī)定的考試時間 內作完并有一定時間檢查為原則。在教學內容范圍之內，按照理論聯系實際原則，考察學員對所學知識應用能力的試題，不屬于超綱。 終結性考試的要求和形式： 考試要求：本課程以應用為最終目的，考核重點是考察學員是否掌握控制工程基本理論的基本知識以及系統(tǒng)數學模型的建立、動、靜特性的分析計算方法，具體考核要求分為幾個層次： 熟練掌握：要求學生能夠全面、深入理解和熟練掌握所學內容，并能夠用所學的內容分析、初步設計和解答與實際應用相關的問題，能夠舉一反三。 課程總成績的記分方法：形成性考核成績在課程總成績中占 20%，終結性考試成績在課程總成績中占 80%。 現將有關 考核的幾個問題說明如下： 考核對象：電大理工科類機械設計制造及其自動化專業(yè)本科生。 本課程的基本任務，是使學生獲得機電控制系統(tǒng)的基本理論，掌握系統(tǒng)的基本分析方法和計算方法。 控制系統(tǒng)分析，就是建立給定系統(tǒng)的數學模型，在規(guī)定的工作條件下，對它的數學模型進行分析研究。 本課程中應用的數學較多，但是，所討論的問題都是和工程實踐緊密聯系著的?！稒C電控制工程基礎》書面輔導（ 16） 安慶電大 程曦 1 概 述 《機電控制工程基礎》是以控制理論為基礎，密切結合工程實際的一門專業(yè)基礎課，是機械設計制造及自動化專業(yè)必修課。為了學好本課程，在學習過程中就應對學過的內容經常復習，明確前后問題的聯系，掌握進度。因此，牢固地掌握反饋在工程系統(tǒng)中的應用是學好本課程的關鍵。 機電控制工程基礎 的基本問題是：建立系統(tǒng)的數學模型；系統(tǒng)分析計算；綜合校正確定控制規(guī)律。本課程的任務是使學生掌握控制工程基本理論的基本知識以及系統(tǒng)數學模型的建立、動、靜特性的分析計算方法，具有初步分析設計系統(tǒng)的能力。本課程考核說明是形成性考核和終結性考試命題的基本依據。能夠按時、按質、《機電控制工程基礎》書面輔導（ 16） 安慶電大 程曦 2 按量完成平時作業(yè)和課程實驗者方可得滿分。 組卷原則： 在教學大綱和考核說明所規(guī)定的目的、要求和內容范圍之內命題。 試題的難易程度和題量適當，按難易程度分為三個層次：較易占 30%，一般占 50%，較難占 20%。 答題時限： 120分鐘。 （ 3）控制系統(tǒng)的組成、基本環(huán)節(jié)及對控制系統(tǒng)的基本要求。 （ 2）初等函數定義，復變函數的導數。 [考核 要求 ]： 熟練掌握：拉氏變換的定義；拉氏變換性質及應用，用部分分式法求拉氏反變換。 （三） 控制系統(tǒng)的數學模型 [考核目的 ]： 考核學員是否掌握傳遞函數的概念、拉氏變換基本內容以及結構圖簡化方法求取傳遞函數的方法。 （ 2）傳遞函數的定義、性質、求法，典型環(huán)節(jié)的傳遞函 數及瞬態(tài)（動態(tài)）特性。 （ 2） 結構圖等效 變換 原則，用結構圖簡化方法求系統(tǒng)的傳遞函數。 （ 4）二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應，性能指標。一階系統(tǒng) 的瞬態(tài) 響應。 了解： （ 1）動態(tài)誤差系數。 （ 3）典型環(huán)節(jié)頻率特性，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線繪制方法。 [考核要求 ] 熟練掌握： （ 1）頻率特性基本概念；頻率特性兩種表示方法；典型環(huán)節(jié)頻率特性曲線圖。 （ 2） 相角裕量，幅值裕量定義及計算方法，頻域性能指標 了解：對數幅頻 2/1/ 2/1/3特性； (六 ) 用頻率法綜合控制系統(tǒng) [考核目的 ]： 考核學員是否理 解校正的含義，是否能夠根據要求進行系統(tǒng)校正 [考核內容 ]： （ 1）校正的基本概念 （ 2）校正方式 [考核要求 ] 熟練掌握 ： （ 1）系統(tǒng)綜合的基本概念；超前校正，遲后校正，遲后 —— 超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數及其特 點。 （ 3） 控制系統(tǒng)的組成、基本環(huán)節(jié)及對控制系統(tǒng)的基本要求。 控制的任務實際上就是形成控制作用的規(guī)律，使不管是否存在擾動，均能使被控制對象的輸出量滿足給定值的要求。因此，整個控制系統(tǒng)形成一個閉合環(huán)路。 ur ue ua n 輸入量 輸出量 ucf 反饋 圖 閉環(huán)系統(tǒng)結構圖 歸納一下開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)各自的特點如下： 控制器 被控制對象 控制器 被控制對象 檢測裝置 《機電控制工程基礎》書面輔導（ 16） 安慶電大 程曦 6 （ 1） 開環(huán)控制系統(tǒng)中，只有輸入量對輸出量產 生控制作用；從控制結構上來看，只有從輸入端到輸出端的信號傳遞通道（該通道稱為前向通道），控制系統(tǒng)簡單，實現容易。因此，可采用不太精密和成本較低的元件來構成控制精度較高的系統(tǒng)。對于開環(huán)控制系統(tǒng)，或者不存在不穩(wěn)定問題，或者容易解決。 答：若系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路時，則該控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。機器人手臂運動控制，火炮跟蹤目標的運動，導彈飛行運動控制等等。 線性系統(tǒng)主要特點是具有迭加性和齊次性。 1． 非線性系統(tǒng)是由非線性微分方程式來描述的系統(tǒng)稱非線性系統(tǒng)。 離散系統(tǒng) ── 是指系統(tǒng)的某一處或幾處，信號是以脈沖系列或數碼的形式傳遞。 閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié) （ 1） 被控對象或調節(jié)對象：是指要進行控制的設備或過程。因此控制系統(tǒng)必須具有放大環(huán)節(jié)。 （ 5） 檢測環(huán)節(jié)（測量元件）：是用來測量被控制量的元件。 擾動量 比較 輸入量 輸出量 － － 偏 差 反 量 饋 （局部反饋） 量 （主反饋）