【正文】 t 圖 2－ 4－ 2 圖 2－ 4－ 3 解： 圖 2－ 4－ 2 可表示成如下時間函數(shù)： )3(12)2(1)()(1)( TtaTtTTtTatatf ????????? 利用延遲性質(zhì)， 求得 f (t)的拉氏變換為 TsTsTs esaeTs aeTs asasF 3222 12)( ??? ???? 圖 2－ 4－ 3 三角波可表示為 )(4)2(84)(222 TtTTtTtTtf ????? 利用延遲性質(zhì)，求得 f (t)的拉氏變換為 )21(4484)( 222222222 TssTTsTs eesTesTesTsTsF ???? ?????? (6) 時間尺度性質(zhì) 若 )()]([ sFtfL ? ，則 01)]([ ???????? aasFaatfL (7) 初值定理 若 L[f(t)]= F(s)， 且 )(lim ssFs ??存在，則 )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st ??? ?? (8) 終值定理 若 L[f(t)]= F(s)， 且 )(lim tft ??存在，則 )(lim)(lim)( 0 ssFtff st ??? ??? 例 已知 F(s)= as?1 ,求 f(0)和 f (? )。 解：根據(jù)拉氏變換的積分性質(zhì)得 ? ? ? ??? k tdtLtfL sin)( =s1 L? ?ktsin )( 22 kss k?? (4) 延遲性質(zhì) 如圖 2－ 4－ 1 所示，原函數(shù)沿時間軸平移 τ， f (t) f (t) 平移后的函數(shù)為 f (tτ )。即 ? ? )()( 11 sFtfL ? ； ? ? )()( 22 sFtfL ? 則 ? ? ? ? ? ? )()()()()( 2121 sFsFtfLtfLtfL ???? 例 求 t?cos 及 t?sin 的拉氏變換。 ? ? 0)R e (! )1( ?? ? ssntL nn 拉氏變換的性質(zhì) (1) 線性性質(zhì) 拉氏變換也遵從線性函數(shù)的齊次性和疊加性。 解：因為 )1sin1(c o s1 jee j ??? ，所以 eeeeIeeRjjmje??????1111sin)(1cos)( ),2,1,0(21)( 1 ??????? kkeA r g j ? 主值 1)arg(1 ??je (2) 對數(shù)函數(shù) 性質(zhì) 21212121 )(L nzL nzzzLnL nzL nzzzLn???? 但應(yīng)注意，這些等式右端必須取適當(dāng)?shù)姆种Р拍艿扔谧蠖说哪骋环种?。任何一個反饋控制系統(tǒng)能正常工作，系統(tǒng)必須是穩(wěn)定 瞬態(tài)性能 對于穩(wěn)定系統(tǒng)，瞬態(tài)響應(yīng)曲線如圖所示。由于測量元件的測量精度直接影響到系統(tǒng)的控制精度，因此應(yīng)盡可能采用高精度的測量元件和合理的測量電路，常用的測量元件有：測速電機(jī)、編碼器、自整角機(jī)等。常用放大元件有：放大器、可控硅整流器、液壓伺服放大器等。 （ 2） 比較環(huán)節(jié)（比較元件）：用來實現(xiàn)將所檢測到的輸出量和輸入量進(jìn)行比較，并產(chǎn)生偏差信號的元件。 離散系統(tǒng)的主要特點是：在系統(tǒng)中使用脈沖開關(guān)或采樣開關(guān)，將連續(xù)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 7 信號。在自動控制系統(tǒng)中，若有一個元件是非線性的，這個系統(tǒng)就是非線性系統(tǒng)。就是說對于線性控制系統(tǒng)，幾個輸入信號同時作用在系統(tǒng)上所引起的輸出等于各自輸入時，系統(tǒng)輸出之和。 自動控制系統(tǒng)的類型 自動控制系統(tǒng)的種類繁多，很難確切地對自動控制系統(tǒng)進(jìn)行分類。如自動售貨機(jī)，自動洗衣機(jī)，步進(jìn)電機(jī)控制刀架進(jìn)給機(jī)構(gòu)等。 例題： (1) 什么叫反饋？什么是負(fù)反饋？ 答：把系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做反饋。 開環(huán)控制系統(tǒng)的控制精度，完全由采用高精度元件和有效的抗干擾措施來保證。 閉環(huán)控制系統(tǒng)中除前向通道外，還必須有從輸出端到輸入端的信號傳遞通道，使輸出信號也參與控制，該通道稱為反饋通道。我們把輸出量直接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán) ,參與控制的系統(tǒng)，稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。 開環(huán)控制系統(tǒng) 只有給定量影響輸出量（被控制量），被控制 量只能受控于控制量，而被控制量不能反過來影響控制量的控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制。 被控制對象或?qū)ο? ── 我們稱這些需要控制的工作機(jī)器、 裝備為被控制對象或?qū)ο蟆? 掌握： （ 2）串聯(lián)校正，反饋校正的方法和步驟。 （ 2）系統(tǒng)的開環(huán)奈氏頻率特性和對數(shù)頻率特性畫法。 （ 4）奈氏穩(wěn)定判據(jù)、相角裕量、幅值裕量。 (五 ) 控制系統(tǒng)的頻域分析 [考核目的 ]： 考核學(xué)員是否掌握與 控制系統(tǒng)的頻域分析 有關(guān)概念以及方法，是否會用頻率法對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及性能指標(biāo)進(jìn)行判斷和分析。 （ 2）勞斯穩(wěn)定判據(jù)，穩(wěn)態(tài)誤差的概念。 （ 5）勞斯穩(wěn)定判據(jù)；穩(wěn)態(tài)誤差分析計算（誤差定義、靜態(tài)誤差系數(shù)、動態(tài)誤差系數(shù)）；擾動誤差；減小穩(wěn)態(tài)誤差方法。 了解： 根據(jù)系統(tǒng)方程 式繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 (四 ) 控制系統(tǒng)時域分析 [考核目的 ]： 考核學(xué)員是否掌握拉氏反變換知識和終值定理，是否理解系統(tǒng)性能指標(biāo)的含義以及計算方法。 （ 3）控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖繪制方法步驟及簡化原則，環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)傳遞函數(shù)、反饋連接時傳遞函數(shù)。是否理解數(shù)學(xué)模型的含義。 掌握：復(fù)數(shù)域描述函數(shù)的概念。 （ 3）復(fù)變函數(shù)積分，計算方法。 [考核要求 ]： 熟練掌握：開環(huán)控制、閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本組成環(huán)節(jié)。 其它說明：考生需自備計算器、直尺、鉛筆、橡皮等文具。題量安排以平時基本能夠獨立完成作業(yè)者，他們能在規(guī)定的考試時間 內(nèi)作完并有一定時間檢查為原則。在教學(xué)內(nèi)容范圍之內(nèi)，按照理論聯(lián)系實際原則，考察學(xué)員對所學(xué)知識應(yīng)用能力的試題，不屬于超綱。 終結(jié)性考試的要求和形式： 考試要求：本課程以應(yīng)用為最終目的，考核重點是考察學(xué)員是否掌握控制工程基本理論的基本知識以及系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、動、靜特性的分析計算方法，具體考核要求分為幾個層次： 熟練掌握：要求學(xué)生能夠全面、深入理解和熟練掌握所學(xué)內(nèi)容，并能夠用所學(xué)的內(nèi)容分析、初步設(shè)計和解答與實際應(yīng)用相關(guān)的問題，能夠舉一反三。 課程總成績的記分方法：形成性考核成績在課程總成績中占 20%，終結(jié)性考試成績在課程總成績中占 80%。 現(xiàn)將有關(guān) 考核的幾個問題說明如下： 考核對象：電大理工科類機(jī)械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)本科生。 本課程的基本任務(wù)，是使學(xué)生獲得機(jī)電控制系統(tǒng)的基本理論，掌握系統(tǒng)的基本分析方法和計算方法。 控制系統(tǒng)分析，就是建立給定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在規(guī)定的工作條件下，對它的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究。 本課程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)較多，但是，所討論的問題都是和工程實踐緊密聯(lián)系著的。《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 1 概 述 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》是以控制理論為基礎(chǔ)，密切結(jié)合工程實際的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是機(jī)械設(shè)計制造及自動化專業(yè)必修課。為了學(xué)好本課程，在學(xué)習(xí)過程中就應(yīng)對學(xué)過的內(nèi)容經(jīng)常復(fù)習(xí)，明確前后問題的聯(lián)系，掌握進(jìn)度。因此，牢固地掌握反饋在工程系統(tǒng)中的應(yīng)用是學(xué)好本課程的關(guān)鍵。 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 的基本問題是：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；系統(tǒng)分析計算；綜合校正確定控制規(guī)律。本課程的任務(wù)是使學(xué)生掌握控制工程基本理論的基本知識以及系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、動、靜特性的分析計算方法，具有初步分析設(shè)計系統(tǒng)的能力。本課程考核說明是形成性考核和終結(jié)性考試命題的基本依據(jù)。能夠按時、按質(zhì)、《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 2 按量完成平時作業(yè)和課程實驗者方可得滿分。 組卷原則： 在教學(xué)大綱和考核說明所規(guī)定的目的、要求和內(nèi)容范圍之內(nèi)命題。 試題的難易程度和題量適當(dāng)，按難易程度分為三個層次：較易占 30%，一般占 50%，較難占 20%。 答題時限： 120分鐘。 （ 3）控制系統(tǒng)的組成、基本環(huán)節(jié)及對控制系統(tǒng)的基本要求。 （ 2）初等函數(shù)定義，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 [考核 要求 ]： 熟練掌握：拉氏變換的定義；拉氏變換性質(zhì)及應(yīng)用，用部分分式法求拉氏反變換。 （三） 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 [考核目的 ]： 考核學(xué)員是否掌握傳遞函數(shù)的概念、拉氏變換基本內(nèi)容以及結(jié)構(gòu)圖簡化方法求取傳遞函數(shù)的方法。 （ 2）傳遞函數(shù)的定義、性質(zhì)、求法，典型環(huán)節(jié)的傳遞函 數(shù)及瞬態(tài)（動態(tài)）特性。 （ 2） 結(jié)構(gòu)圖等效 變換 原則，用結(jié)構(gòu)圖簡化方法求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 （ 4）二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，性能指標(biāo)。一階系統(tǒng) 的瞬態(tài) 響應(yīng)。 了解： （ 1）動態(tài)誤差系數(shù)。 （ 3）典型環(huán)節(jié)頻率特性，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線繪制方法。 [考核要求 ] 熟練掌握： （ 1）頻率特性基本概念；頻率特性兩種表示方法；典型環(huán)節(jié)頻率特性曲線圖。 （ 2） 相角裕量，幅值裕量定義及計算方法，頻域性能指標(biāo) 了解：對數(shù)幅頻 2/1/ 2/1/3特性； (六 ) 用頻率法綜合控制系統(tǒng) [考核目的 ]： 考核學(xué)員是否理 解校正的含義，是否能夠根據(jù)要求進(jìn)行系統(tǒng)校正 [考核內(nèi)容 ]： （ 1）校正的基本概念 （ 2）校正方式 [考核要求 ] 熟練掌握 ： （ 1）系統(tǒng)綜合的基本概念；超前校正，遲后校正，遲后 —— 超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其特 點。 （ 3） 控制系統(tǒng)的組成、基本環(huán)節(jié)及對控制系統(tǒng)的基本要求。 控制的任務(wù)實際上就是形成控制作用的規(guī)律，使不管是否存在擾動，均能使被控制對象的輸出量滿足給定值的要求。因此，整個控制系統(tǒng)形成一個閉合環(huán)路。 ur ue ua n 輸入量 輸出量 ucf 反饋 圖 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 歸納一下開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)各自的特點如下： 控制器 被控制對象 控制器 被控制對象 檢測裝置 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 6 （ 1） 開環(huán)控制系統(tǒng)中，只有輸入量對輸出量產(chǎn) 生控制作用；從控制結(jié)構(gòu)上來看，只有從輸入端到輸出端的信號傳遞通道（該通道稱為前向通道），控制系統(tǒng)簡單，實現(xiàn)容易。因此，可采用不太精密和成本較低的元件來構(gòu)成控制精度較高的系統(tǒng)。對于開環(huán)控制系統(tǒng)，或者不存在不穩(wěn)定問題，或者容易解決。 答：若系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路時，則該控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。機(jī)器人手臂運動控制，火炮跟蹤目標(biāo)的運動，導(dǎo)彈飛行運動控制等等。 線性系統(tǒng)主要特點是具有迭加性和齊次性。 1． 非線性系統(tǒng)是由非線性微分方程式來描述的系統(tǒng)稱非線性系統(tǒng)。 離散系統(tǒng) ── 是指系統(tǒng)的某一處或幾處，信號是以脈沖系列或數(shù)碼的形式傳遞。 閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié) （ 1） 被控對象或調(diào)節(jié)對象：是指要進(jìn)行控制的設(shè)備或過程。因此控制系統(tǒng)必須具有放大環(huán)節(jié)。 （ 5） 檢測環(huán)節(jié)（測量元件）：是用來測量被控制量的元件。 擾動量 比較 輸入量 輸出量 － － 偏 差 反 量 饋 （局部反饋） 量 （主反饋）