方差與標(biāo)準(zhǔn)差-全文預(yù)覽
【正文】 n平均數(shù)為 x， 則 x1＋ a， x2＋ a， x3＋ a， x4＋ a， … ， xn＋ a的 平均數(shù)是 x+a，而 ax1， ax2， ax3， ax4， … ， axn 的平均數(shù)是 ax。 區(qū)別： 方差是用“ 先平均，再求差，然后平方，最后再平均 ”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標(biāo)，每個數(shù)據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標(biāo)。 區(qū)別： 極差 是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感。 觀察下面的圖，指出其中誰的標(biāo)準(zhǔn)差較大， 并說說為什么． 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。 標(biāo)準(zhǔn)差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。平均數(shù)是 b則數(shù)據(jù) ｘ 14,ｘ 24,… ｘ n－ 4的方差是 ；平均數(shù) ______. ? 數(shù)據(jù) 3ｘ 1， 3ｘ 2， … ， 3ｘ n的方差是 。 一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。 解 : 乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為 40mm， 質(zhì)檢部門從 A、 B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了 10只 ， 對這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測 。 ？ 今天我們一起來探索這個問題 。 新課填補(bǔ) : 何謂一組數(shù)據(jù)的極差 ? 極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征 ? 答 一組數(shù)據(jù)中的 最大值 減去 最小值 所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 結(jié)果如下 （ 單位： mm） ： A廠： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； B廠： ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢 ? 。 例題精選 例 為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中 抽出 10
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