河北省張家口市20xx屆高三4月統一模擬考試數學（文）試題 word版含答案-全文預覽
【正文】 ,PDPBCD 的中點 . （ 1）求證：平面 MBE? 平面 PAC ； （ 2）求三棱錐 B AME? 的體積 . 1（本小題滿分 12 分） 某市高二年級學生進行數學競賽，競賽分為初賽和決賽，規(guī)定成績在 110分及 110分以上的的學生進入決賽， 110 分以下的學生則被淘汰，現隨機抽取 500 名學生的初賽成績按? ? ? ?30,50 , 50, 70 ? ? ? ? ? ? ? ?, 70 , 90 , 90 , 11 0 , 11 0 , 13 0 , 13 0 , 15 0做成頻率副本直方圖，如圖所示：（假設成績在頻 率分布直方圖中各段是均勻分布的） （ 1）求這 500名學生中進入決賽的人數，及進入決賽學生的平均分（結果保留一位小數）； （ 2）在全市進入決賽的學生中，按照成績 ? ? ? ?110 ,130 , 130 ,150分層抽取 6人組進行決賽前培訓，在從 6人中選取 2人擔任組長，求組長中至少一名同學來自于高分組 ? ?130,150 的概率 . （本小題滿分 12 分） 已知點 ( 1, 0), (1, 0)NF? 為平面直角坐標系內兩定點，點 M 是以 N 為圓心， 4 為半徑的圓上任意一點，線段 MF的垂直平分線交于 MN 于點 R. （ 1）點 R的軌跡為曲線 E，求曲線 E的方程； （ 2）拋物線 C的頂點在坐標原點， F為其焦點，過點 F的直線 l 與拋物線 C交于 A、 B兩點，與曲線 E交于 P、 Q兩點，請問：是否存在直線 l 使 ,AFQ 是線段 PB 的四等分點？若存在，求 出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由 . 2（本小題滿分 12分）
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