云南省玉溪20xx屆高三上學(xué)期期中考試試題 文數(shù) word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于 120 分為優(yōu)秀， 120 分以下為非優(yōu)秀 ，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部 110 人中隨機(jī)抽取 1 人為優(yōu)秀的概率為 311. 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 乙班 30 總計(jì) 110 (1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表； (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按 %的可靠性要求，能否認(rèn)為 “ 成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系 ” ； (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的 10 名學(xué)生從2 到 11 進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào) .試求抽到 9 號(hào)或 10 號(hào)的概率 。 22. （本小題滿(mǎn)分 10分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在 平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中， 曲線 C 的參數(shù)方程 1 cossinx y ?????? ??（ ? 為參數(shù)）．以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （ 1） 求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2） 若 直線 l 的極坐標(biāo)方程是 2 si n ( ) 3 33?????，射線 :3OM ???與 曲線 C 的交點(diǎn)為 ,OP，與直線 l 的交點(diǎn)為 Q ，求線段 PQ 的長(zhǎng)． 23. （本題滿(mǎn)分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x x?? （ 1）解不等式： ( ) ( 1) 2f x f x? ? ? （ 2）若 0a? ，求證： ( ) ( 2 ) ( )f ax f a af x?? 玉溪一中高 2017 屆高三上學(xué)期第四次月考 （期中） 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題： DADBD CCDCC BA 二、填空題： 13. 12 14. 1? 15. 33 16. (0,1)∪ (1,4). 三、解答 題： 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ． ：（Ⅰ） 在 ACD? 中，由正弦定理，有 ?sinsin ADAD CAC ?? 在 BCD? 中，由正弦定理，有?sinsin BDB D CBC ?? 因?yàn)?????? B DCADC ，所以 B DCA DC ??? s ins in 因?yàn)?31?BCAD ， 所以 ??sin3sin?BCAC …………………….. 6 分 （Ⅱ）因?yàn)?6??? ， 2??? ，由（Ⅰ）得 sin 2233 sin6ACBC???? 設(shè) 0,3,2 ??? kkBCkAC ，由余弦定理， 代入，得到32c os3229419 22 ??????? kkkk， 213 6 19 0kk? ? ? 解得 1?k （舍負(fù)） ，所以 3?BC ． …………….. 12 分 18． 解 (1) 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 總計(jì) 30 80 110 (2)假設(shè)成績(jī)與班級(jí)無(wú)關(guān)，則 K2＝ n（ ad－ bc）2（ a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d） ＝ 110 （ 10 30－ 20 50）230 80 50 60 ≈ ， 故按
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