山東省德州市20xx屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 66 3( 1 ) 5C A A APX A? ? ?， 243466 1( 2 ) 5AAPX A? ? ?， 隨機(jī)變量 X 的分布列為 ： X 0 1 2 P 15 35 15 因?yàn)?1 3 1( ) 0 1 2 15 5 5EX ? ? ? ? ? ? ?， 所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為 1． ：（Ⅰ）拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)為 (1,0) ， 2 5| | 1 3pPF x? ? ?， ∴ 23px?， ∴ 2 63py ?， ∴ 22( , 6)33P ， 又 2(1,0)F ， ∴ 1( 1,0)F? ， ∴12 75| | | | 433P F P F? ? ? ?， ∴ 2a? ， 又∵ 1c? ， ∴ 2 2 2 3b a c? ? ? ， ∴橢圓方程是： 22143xy??． （Ⅱ）設(shè) MN 中點(diǎn)為 00( , )Dx y ， 因?yàn)橐?TM 、 TN 為鄰邊的四邊形是菱形 ， 則 TD MN? ， 設(shè)直線 MN 的方程為 1x my??， 聯(lián)立 221,1,43x myxy????? ????整理得 22( 3 4) 6 9 0m y m y? ? ? ?， ∵ 2F 在橢圓內(nèi) ， ∴ 0?? 恒成立 ， ∴12 2634myy m??? ?， ∴0 2334my m?? ?， ∴00 241 34x m y m? ? ? ?， ∴ 1TD MNkk? ?? ， 即 22334434mm mtm?? ????， 整理得2134t m? ?， ∵ 2 0m? ，∴ 23 4 (4, )m ? ? ??， ∴ 1(0, )4t?， 所以 t 的取值范圍是 1(0, )4． ：（Ⅰ）當(dāng) 1b? 時(shí) ， ( ) ln (1 )1 xg x xx? ? ??， ( 1, )x? ? ?? ， 221139。( ) 1f x ax??? ， ∵ [0, )x? ?? ， ∴ 1 (0,1]1 x?? ． ①當(dāng) 1a? 時(shí) ， 39。( ) 0fx? ， ∴ ()fx在 1[0, 1)a? 上為增函數(shù) ， ∴ ( ) (0) 0f x f??， 不能使 ( ) 0fx? 在 [0, )?? 恒成立 ， ∴ a 的取值范圍是 [1, )?? ． （Ⅲ）由（Ⅰ）得 ln( 1) 01 x xx ? ? ??， ∴ ln(1 )1 x xx ???（ 0x? ）， 取 1 1 1ln (1 )1x n n n? ? ? ??， 21 ln1nn i ixni?????， 則1 12x?， ∴ ? ?1 2 l n l n ( 1 )1nn nx x n nn?? ? ? ? ?? 2 1ln (1 )11nnn? ? ??? 2211 01 ( 1 )nn n n n? ? ? ? ???， ∴11 12nnx x x?? ? ? ??， ∴21 1ln12nii ni? ????． 。( ) 01f x ax? ? ?? ， ∴ ()fx在 [0, )?
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