江蘇省揚(yáng)州市20xx屆高三考前調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 sin 10A? . ⑴ 求 sinC 的值； ⑵ 若 2a? ，求 ABC? 的面積 . 16．（本小題 滿分 14 分） 如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 為梯形， CD∥ AB， AB=2CD， AC 交 BD 于O， 銳角 ? PAD 所在平面 ⊥ 底面 ABCD， PA⊥ BD，點(diǎn) Q 在側(cè)棱 PC 上，且 PQ=2QC. 求證： ⑴ PA∥ 平面 QBD； ⑵ BD ? AD. 17． （本小題 滿分 14 分） 如圖是一座橋的截面圖，橋的路面由三段曲線構(gòu)成，曲線 AB 和曲線 DE 分別是頂點(diǎn)在路面 A 、 E 的拋物線的一部分，曲線 BCD 是圓弧，已知它們?cè)诮狱c(diǎn) B 、 D 處的切線相同，若橋的最高點(diǎn) C 到水平面的距離 6H? 米，圓弧的弓高 1h? 米，圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng) 10BD?米 . （ 1）求弧 BCD 所在圓的半徑； （ 2）求橋底 AE 的長(zhǎng) . 18．（本小題 滿分 16 分） 如圖，已知橢圓 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的左頂點(diǎn) ( 2,0)A? ，且點(diǎn) 3( 1, )2?在橢圓上，1F 、 2F 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。 6H? 米， 10BD? 米，弓高 1h? 米， ( 5,5)B?? ， (5,5)D ， (0,6)C ，設(shè) BCD 所在圓的方程為 2 2 2( ) ( 0 )x y b r r? ? ? ? 則 222 2 2(6 )5 (5 )brbr? ???? ? ? ??? 713br????? ?? ?弧 BCD 的方程為 22( 7 ) 169 ( 5 6)x y y? ? ? ? ? ??????? 6 分 設(shè)曲線 AB 所在拋物線的方程為： 2()y a x m??， ??????? 8 分 點(diǎn) ( 5,5)B? 在曲線 AB 上 25 (5 )am? ? ? ? ??????? 10分 又弧 BCD 與曲線段 AB 在接點(diǎn) B 處的切線相同 ,且 弧 BCD 在點(diǎn) B 處的切線的斜率為 512 ， 由 2()y a x m??得 2 ( )y a x m???， 52 ( 5 ) 12am? ? ? ?， 52 (5 ) 12am? ? ? ? ? ??????? 12 分 由 ??得 29m?? ， ( 29,0)A?? ， (29,0)E ?橋底 AE 的長(zhǎng)為 58 米 ??????? 13分 答：（ 1） 弧 BCD 所在圓的半徑為 13 米； （ 2）橋底 AE 的長(zhǎng) 58米。 若 1 1 2FC FF? ，則 1 2CF? ， (0, 3)C?? (0, 3)C?? ?直線 BC 的方程 3( 1)yx??，由 223( 1)143yxxy? ???? ????得 03xy????????或85335xy? ????? ??? 8 3 3( , )55B? （不討論扣 2 分） ??????? 9分 （ 3）設(shè)直線 AB 的方程 : ( 2)ABl y k x??， 由 22( 2)143y k xxy????? ????得 2 2 2 2( 3 4 ) 16 16 12 0k x k x k? ? ? ? ? 221 6 1 22 34A B B kx x x k?? ? ? ? ? ? 28634B kx k????? 212( 2 ) 34BB ky k x k? ? ? ? ? 2228 6 1 2,3 4 3 4kkB kk????? ?????? ??????? 11 分 若 1=2k ，則 32B?（ 1， ）， 3(1, )2C?，,1(1,0)F ， 1 34CFk? ?? ， 1FC?與 AB 不垂直； 12k??， 2(1,0)F ，2 2414BF kk k? ? ，11CFk k?? ， ?直線 2BF 的方 程2 24: ( 1)14BF kl y xk??? ，直線 1CF 的方程：11: ( 1)CFl y xk? ? ? 由 24 ( 1)141 ( 1)kyxkyxk? ???? ??? ? ? ???解得 2818xkyk? ??? ??? 2(8 1, 8 )C k k? ? ? ??????? 13 分 又點(diǎn) C 在橢圓上得 2 2 2(8 1) ( 8 ) 143kk????，即 22( 24 1)(8 9) 0kk? ? ?，即 2 124k ? 0k? ， 612k?? ??????? 16分 19. 解析： （ 1） 1yx?? ??????? 3分 （ 2） 2( ) ln ( 3 + 2)f x x a x x? ? ?，定義域?yàn)?(0, )?? 21 2 3 1( ) ( 2 3 ) a x a xf x a xxx ??? ? ? ? ?，設(shè) 2( ) 2 3 1g x ax ax? ? ?， ① 當(dāng) 0a? 時(shí)， ( ) 1gx? ，故 ( ) 0fx? ? ， 所
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