江西省崇仁縣20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 是菱形，再說明它有一個角為直角． 16．（本題 6分）（ 8分）已知 a是方程 012 ???xx 的一個根，求 31)( 222??? ?aa aa的值 【答案】 33 【解析】 試題分析：因為 a是方程 012 ???xx 的一個根，所以把 xa?，代入方程可得： 2 1aa??，然后整體代入求值即可 . 試題解析：因為 a是方程 012 ???xx 的一個根，所以把 ?，代入方程可得： 2 1??，所以 31)( 222??? ?aa aa= 1 1 331 1 3 3????. 考點： ； . 17．（本題 6分）（本題滿分 10分）按要求解下列一元二次方程： （ 1） 2 12 27 0xx? ? ?（配方法）； （ 2） (2 1)( 3) 4xx? ? ?（公式法）． 【答案】（ 1） 9,3 21 ???? xx ；（ 2） 27,1 21 ??? xx． 【解析】 試題分析：（ 1）由 2 12 27 0xx? ? ?，得： 2 12 27xx? ?，配方，得： 2212 6 27 36xx? ? ? ? ?， ∴ 2( 6) 9x??，開方得： 63x? ??，∴ 9,3 21 ???? xx ； （ 2）由 (2 1)( 3) 4xx? ? ?，得： 22 5 7 0xx? ? ?，∴ (2 7)( 1) 0xx? ? ?，∴ 27,1 21 ??? xx． 考點： 1．解一元二次方程 公式法； 2．解一元二次方程 配方法． 18．（本題 8分）（ 2020?江西校級模擬）如圖是一個正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB和線段 EG，請使用無刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫一個以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個以 EG為一條對角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 【答案】見解析 【解析】 試題分析： （ 1）利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出正方形 ABCD的各邊； （ 2）利用菱形的面積公式得出其另一 條對角線長為 8，進(jìn)而得出答案． 解：（ 1）如圖所示：正方形 ABCD，即為所求； （ 2）如圖所示：菱形 EFGH，即為所求． 考點：作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計作圖． 19．（本題 8分）閱讀下面的材料，回答問題： 解方程 x4﹣ 5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是： 設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣ 5y+4=0 ①，解得 y1=1， y2=4． 當(dāng) y=1時， x2=1， ∴ x=177。 ∴∠ BED=∠ CDE=90176。 PG∥ EF， ∴ PG⊥ BD， ∵ FG=DG， ∴∠ FGP=∠ DGP． ∵四邊形 EFGP是平行四邊形， ∴∠ PEF=∠ FGP． ∴∠ DGP=∠ PEF． 在△ EFP和△ GPD中 EF PGPEF PGDPE DG????????∠ ∠ ∴△ EFP≌△ GPD（ SAS）．故③正確； ∵四邊形 FPDG也是平行四邊形， ∴ FG∥ PD， ∵ FG∥ EP， ∴ E、 P、 D在一條直線上， ∵ FG∥ BC∥ PE， ∴ BC∥ AD， ∵四邊形 FPDG也是平行四邊形， ∵ FG=PD， ∵ FG=DG=PG， ∴ PG=PD=DG， ∴△ PGD是等邊三角形， ∴∠ CDA=60176?！?BFG+∠ BGF=90176。即∠ CDF=60176?？傻谩螧AF=40176。 =30176。 D． AC與 BD互相平分 【答案】 A 【解析】 試題分析： 根據(jù)菱形的判定方法得出 A正確， B、 C、 D不正確；即可得出結(jié)果． 解： A、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=BC， ∴ 平行四邊形 ABCD是菱形，故本選項正確； B、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， AC=BD， ∴ 平行四邊形 ABCD是矩形，故本選項錯誤； C、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∠ ABC=90176。 =65176。 C． 115176。） 1．（本題 3分）下列命題中，真命題是（） . A．兩條對角線垂直且相等的四邊形是 正方形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 【答案】 C 【解析】 試題分析：因為兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以 A錯誤，是假命題；因為兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以 B 錯誤，是假命 題；因為兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以 C正確，是真命題；因為一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以 D錯誤，是假命題 ,故選： C. 考點： ； . 2．（本題 3 分）如 圖，一個含有 30176。2 ； ∴ 原方程有四個根： x1=1， x2=﹣ 1， x3=2， x4=﹣ 2． （ 1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想． （ 2）解方程（ x2+x） 2﹣ 4（ x2+x）﹣ 12=0． 20．（本題 8分） （ 8分）（ 2020?泰州）如圖，四邊形 ABCD是矩形， ∠ EDC=∠ CAB， ∠ DEC=90176。則△ EFP≌△ GPD； ④若四邊形 FPDG也是平行四邊形，則 BC∥ AD且∠ CDA=60176。 D． 120176。角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠ 1=25176。） 1．（本題 3分）下列命題中，真命題是（） . A．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 2．（本題 3 分）如圖，一個含有 30176。 C． 115176。 AB的垂直平分線交對角線 AC于點 F，垂足為 E， 連接 DF，則∠ CDF等于 ____ 10．（本題 3分）如圖，已知：正方形 EFGH的頂點 E、 F、 G、 H分別在正方形 ABCD的邊 DA、AB、 BC、 CD上．若正方形 ABCD的面積為 16， AE=1，則正方形 EFGH的面積為． 10題 12題 9題 11．（本題 3分） 在實數(shù) 范圍內(nèi)定義一種運算“ ?”，其規(guī)則為 22a b a b? ? ?，根據(jù)這個規(guī)則，方程 ( 2) 5 0x? ? ?的解為 ． 12．（本題 3分） 如圖，在四邊形 ABCD中，已知 AB=BC=CD，∠ BAD和∠ CDA均為銳角，點 F是對角線 BD上的一點， EF∥ AB交 A
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