貴州省遵義20xx屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 二、填空題 13． 2 14. _97?__ 15． __2+ 5 __． 16. 4 三、解答題（本大題共 6個(gè)大題）： 17.(1) xyx 422 ?? 053 ??? yx (2)可知 C為圓，且圓心為（ 2， 0），半徑為 2 所以弦心距73||27)23(22||,2331 |5032| 22?????????? ????PQdSPQd 18. (2) Zkkxk ??????? ,224222 ????? ???? kxk ?????? 883 .4,884)( 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增，在，在函數(shù) ????????????? ????xf 19. （ Ⅰ ）證明：連結(jié) 1AC 交 1AC 于點(diǎn) G ，連結(jié) DG . 在正三棱柱 111 CBAABC ? 中，四邊形 11ACCA 是平行四邊形， ∴ 1AG GC? . ∵ AD DB? ， ∴ DG ∥ 1BC . ∵ DG? 平面 1ADC ， 1BC? 平面 1ADC ， ∴ 1BC ∥ 平面 1ADC . (2)過(guò)點(diǎn) A 作 AO BC? 交 BC 于 O ，過(guò)點(diǎn) O 作 OE BC? 交 11BC 于 E .因?yàn)槠矫?ABC ?平面 11CBBC ，所以 AO? 平面 11CBBC .分別以 ,CB OEOA 所在的直線為 x 軸， y 軸， z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示 .因?yàn)?11, 3BC AA==， ABC? 是等邊三角形，所以 O為 BC 的中點(diǎn) .則 ? ?0,0,0O ， 30,0,2A??????， 1,0,02C???????，1 30, 3, 2A??????， 13( ,0, )44D ，1 1 , 3,02C ???????， B（ 21 ， 0， 0） …… … 4分 （Ⅰ）設(shè)平面 1ADC 的法向量為 ? ?,n x y z? ，則 10,0.n CDn AC? ???????? ∵ 33( , 0, )44CD ? ，1 13( , 3 , )22AC ? ? ? ?， ∴33 0,44133 0.22xzx y z? ??????? ? ? ??? 取 3x? ，得平面 1ADC 的一個(gè)法向量為 ? ?3,1, 3n??. 可求平面 1ACA 的一個(gè)法向量為 ? ?1 3,0, 1n ??. …………… 10分 設(shè)二面角 1D AC A的大小為 ? ，則1 6 3 1
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