廣東省清遠市20xx-20xx學年高一上學期第二次月考數(shù)學（文）試題 word版含答案-全文預覽
【正文】 ? ,21, ? 三、 17．（ 1） f(x)=x2x+1，（ 2） .1??m 解：（ 1）設 f(x)=ax2+bx+1 ?a(x+1)2+b(x+1)ax2bx=2x 2ax+a+b=2x ?2 2 101aaa b b???????? ? ? ??? f(x)=x2x+1 （ 2）? ?2 1 2 , 1 , 1x x x m x? ? ? ? ? ?恒成立 ? ?2231( ) 3 1 , 1 , 1( ) m i n (1 ) 11m x xg x x x xg x gm? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?令 18．（ 1） f(x)＝2 4 2 020x x xx? ?? ?? ＋ ＋ ， ， ，（ 2）1,24??????? 解： (1)∵當且僅當 x＝－ 2時 ， 函數(shù) f(x)取得最小值－ 2. ∴二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c的對稱軸是 x＝－ 2b＝－ 2. 且有 f(－ 2)＝ (－ 2)2－ 2b＋ c＝－ 2， 即 2b－ c＝ 6. ∴ b＝ 4， c＝ 2.∴ f(x)＝2 4 2 0x x xx? ?? ?? ＋ ＋ ， ， ， (2)記方程①： 2＝ x＋ a(x0)， 方程②： x2＋ 4x＋ 2＝ x＋ a(x≤ 0)． 分別研究方程 ①和方程②的根的情況： (ⅰ )方程①有且僅有一個實數(shù)根 a2， 方程①沒有實數(shù)根 a≥ 2. (ⅱ )方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根 ， 即方程 x2＋ 3x＋ 2－ a＝ 0有兩個不相同的非正實數(shù)根．∴9 4 2 020 aa???? ?? ＝ － （ － ）－142aa? ???? ??－－14a≤ 2； 方程②有且僅有一個實數(shù)根 ， 即方程 x2＋ 3x＋ 2－ a＝ 0有且僅有一個非正實數(shù)根． ∴ 2－ a0或 Δ ＝ 0， 即 a2或 a＝－14.
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