廣西武鳴縣20xx屆高三數(shù)學(xué)2月一?？荚囋囶} 理1-全文預(yù)覽
【正文】 0hx? ? ， ??hx在 ? ?0 1， 上是減函數(shù)； 當(dāng) 1x? 時， ? ? 0hx? ? ， ??hx在 ? ? +?1， 上是 增 函數(shù) ． 所以 ? ? ? ?m in 111 eh x h? ? ? ?． 所以 b 的 最大值 為 11 e?? ． ????? 8分 ② 因?yàn)?? ? 2 ) e xbg x ax ax? ? ?（ ， 所以 ? ?2( ) e xbbg x a x axx? ? ? ? ?． 由 ? ?+gx ? ?=0gx? ，得22 ) e + ( ) e = 0xxb b ba x a a x ax x x? ? ? ? ?（， 整理得 322 3 2 0ax ax bx b? ? ? ?． 存在 x＞ 1，使 g (x)＋ g ′( x)＝ 0成立 等價(jià)于存在 x＞ 1，使 2ax3－ 3ax2－ 2bx＋b＝ 0 成立． ?????? 10分 因?yàn)?0a? ，所以 3223=21b x xax??． 設(shè) ? ? 3223= ( 1)21xxu x xx? ?? ，則 ? ? 22338 [ ( ) ]4 16( 2 1 )xxuxx??? ??． 因?yàn)?1x? 時 ， ? ? 0ux? ? 恒成 立，所以 ??ux在 ? ? ??1， 是增函數(shù)， 所以 ? ? ? ?11u x u? ? ?， 所以 1ba?? ，即 ba 的取值范圍為 ? ? ??1， ． ????? 12分 22. (Ⅰ )證明： A 、 B 、 C 、 D 四點(diǎn)共圓 ? CDF ABC? ? ? ．?????? 2分 AB AC? ABC AC B?? ? ? 且 ADB ACB? ? ? , EDF ADB AC B AB C? ? ? ? ? ? ?,????? 4分 ? CDF EDF? ? ? ．?????? 5分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )得 ADB ABF? ? ? ,又 BA D FA B? ? ? , 所以 BAD? 與 FAB? 相似 , AB ADAF AB?? 2AB AD AF? ? ? ，???? 7分 又 AB AC? , A B A C A D A F? ? ? ?， ? AB AC DF AD AF DF? ? ? ? ? 根據(jù)割線定理得 DF AF FC FB? ? ?，????? 9分 AB AC DF AD FC FB? ? ? ? ?．????? 10分 23. 解： （ 1）曲線 C 的極坐標(biāo)方程可化為 2 2 sin? ? ?? ? ??????????????? ?2 分 又 2 2 2 , c os , sinx y x y? ? ? ? ?? ? ? ?， [ 所以曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2220x y y? ? ? ????4 分 （ 2）將直線 l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得 4( 2)3yx?? ? ? ???6 分 令 0y? ，得 2x? ，即 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 0)． 又曲線 C 為圓，圓 C 的圓心坐標(biāo)為 (1， 0)，半徑 1r? ，則 5MC? ? ??8 分 所以 51M N M C r? ? ?≤ ?????????10 分 24. 解：∵ a＞ 0， b＞ 0 且 a+b=1 ∴ 1a +4b =(a+b)( 1a +4b )=5+ba +4ab ≥ 9 ，故 1a +4b 的最小值為 9， ?? 5分 因?yàn)閷?a， b∈ (0， +∞ )，使 1a +4b ≥｜ 2x1｜ ｜ x+1｜恒成立， 所以 ，｜ 2x1｜ ｜ x+1｜≤ 9， 7分當(dāng) x≤ 1時， 2x≤ 9， ∴ 7≤ x≤ 1，當(dāng) 1＜ x＜ 12時， 3x≤ 9， ∴ 1＜ x＜ 12，當(dāng) x≥ 12時， x2≤ 9， ∴ 12≤ x≤ 11，∴ 7≤ x≤ 11 ?? 10分 。 6分 注： (1)由莖葉圖的分布可知應(yīng)選擇乙同學(xué)
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