吉林省20xx-20xx學年高二數學上學期期末考試試題 理1-全文預覽
【正文】 以命題 p? ： 0≤c 或 1≥c ， 又由 2(4 ) 4 0c ?? ， 得 1122c? ? ?，得命題 q ： 1122c? ? ?，所以命題 q? ： 12≤c ?或 12≥c，由已知， p 和 q 必有一個為真一個為假． 當 p 真 q 假時： 1 02 ≤c??， 1 12≤ c?；當 q 真 p 假時： 1 02 ≤c??， 故 c 的取值范圍是： 1 02 ≤c??或 1 12≤ c?． （ 19）【解】 圓 C 化為標準方程為： 22( 2) ( 3) 1xy? ? ? ?，圓心 (2,3)C ，半徑 1r? ． （ Ⅰ ）當切線的斜率不存在時，直線方程為 3x? ，此時圓心與直線的距離 為 1，等于圓的半徑，故 3x? 是圓的切線； 當切線的斜率存在時，設直線方程為 5 ( 3)y k x? ? ? ，即 5 3 0kx y k? ? ? ? ． 由2| 2 3 5 3 | 11kkk? ? ? ??得 34k? ，故所求方程為 3 4 11 0xy? ? ? ， 因此所求的切線方程為 3x? 和 3 4 11 0xy? ? ? ． （ Ⅱ ）直線 OA 的 方程為 5 3 0xy??，圓心 C 到直線 OA 的距離為 22| 5 2 3 3 | 1345 ( 3)? ? ? ??? ，而 22| | 5 3 34OA ? ? ?， ∴ 1 1 1342234A O CS ? ? ? ? ?． （ 20）【解】 （Ⅰ） 4 3 75 4 7C C A 100800? （Ⅱ） 4 3 14 3 577A A C 1A7? （Ⅲ） 434577AA2A7? （ 21）【解】 （ Ⅰ ） 在△ PAD 中， PA PD? ， O 為 AD 中點，所以 PO AD? ，又側面 PAD? 底面 ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD AD? ， PO? 平面 PAD ，所以 PO⊥平面 ABCD． 又在直角 梯形 ABCD 中，易得 OC AD? ，所以 以 O 為坐標原點， OC 為 x 軸， OD 為 y 軸， OP 為 z 軸建立空間直角坐 標系． 則 (0,0,1)P ， (0, 1,0)A ? ， (1, 1,0)B ? ， (1,0,0)C ， (0,1,0)D ； ∴ ? ?1, 1, 1PB? ? ? ，易證： OA? 平面 POC ， 所以 (0, 1,0)OA?? 是平面 POC 的法向量， 3c o s , 3| || |P B O AP B O A P B O A?? ?? ?，所以 PB 與平 面 POC 所成角的余弦值為 63． （ Ⅱ ）假設存在，且設 (0 1)P Q P D??? ? ?． 因為 (0,1, 1)PD?
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