內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 解：開(kāi)口向下， a＜ 0；對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)， a、 b異號(hào)，則 b＞ 0；拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x軸的上方， c＞ 0，則 abc＜ 0，所以 ① 不正確； 當(dāng) x=﹣ 1時(shí)圖象在 x軸下方，則 y=a﹣ b+c=0，即 a+c=b，所以 ② 不正確； 對(duì)稱軸為直線 x=1，則 x=2時(shí)圖象在 x軸上方，則 y=4a+2b+c＞ 0，所以 ③ 正確； x=﹣ =1，則 a=﹣ b，而 a﹣ b+c=0，則﹣ b﹣ b+c=0， 2c=3b，所以 ④ 不正確； 開(kāi)口向下，當(dāng) x=1， y有最大值 a+b+c；當(dāng) x=m（ m≠ 1）時(shí)， y=am2+bm+c，則 a+b+c＞ am2+bm+c，即 a+b＞ m（ am+b）（ m≠ 1），所以 ⑤ 正確． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象，當(dāng) a＞ 0，開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值， a＜ 0，開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱軸為直線 x=﹣ ，a與 b同號(hào)，對(duì)稱軸在 y軸的左側(cè)， a與 b異號(hào)，對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)；當(dāng) c＞ 0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在 x軸的上方；當(dāng) △ =b2﹣ 4ac＞ 0，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． 二 .填空題 11．如果式子 有意義，則 x的取值范 圍是 x≥ 1 ． 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得， x﹣ 1≥ 0， 解得， x≥ 1， 故答案為： x≥ 1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 12．分解因式： a3﹣ a= a（ a+1）（ a﹣ 1） ． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】因式分解． 【分析】先提取公因式 a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解： a3﹣ a， =a（ a2﹣ 1）， =a（ a+1）（ a﹣ 1）． 故答案為： a（ a+1）（ a﹣ 1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底． 13．若 a， b是方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a2+b2= 10 ． 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 a+b=2， ab=﹣ 3，再把 a2+b2變形為（ a+b） 2﹣ 2ab，然后利用整體代入思想計(jì)算． 【解答】解： ∵ a， b是方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴ a+b=2， ab=﹣ 3， ∴ a2+b2=（ a+b） 2﹣ 2ab=22﹣ 2 （﹣ 3） =10． 故答案為： 10． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)解為x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 14．如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 π ，半徑是 6，那么此扇形的圓心角為 50176。 【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理． 【專題】壓軸題． 【分析】利用垂徑定理得出 = ，進(jìn)而求出 ∠ BOD=40176。 ，則 ∠ AOD等于（ ） A． 160176。 a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本 題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式，是中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目． 5．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（ ） A．圓柱 B．三棱錐 C．球 D．圓錐 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，可得此幾何體為柱體， 由俯視圖為圓可得為圓柱體． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖來(lái)判斷幾何體，還考查學(xué) 生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力． 6．在 “ 大家跳起來(lái) ” 的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校 10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這 10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A．眾數(shù)是 90 B．中位數(shù)是 90 C．平均數(shù)是 90 D．極差是 15 【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差． 【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求 出答案． 【解答】解： ∵ 90出現(xiàn)了 5次，出現(xiàn)的次數(shù) 最多， ∴ 眾數(shù)是 90； 故 A正確； ∵ 共有 10個(gè)數(shù)， ∴ 中位數(shù)是第 6個(gè)數(shù)的平均數(shù)， ∴ 中位數(shù)是（ 90+90） 247。=140176。 ，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得 ∠ B=∠ 2=140176。 C． 60176。 ，以 AC 為直徑作 ⊙ O交 AB于點(diǎn) D點(diǎn)，連接 CD． （ 1）求證： ∠ A=∠ BCD； （ 2）若 M為線段 BC上一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn) M在什么位置時(shí)，直線 DM與 ⊙ O相切？并說(shuō)明理由． 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，頂點(diǎn)為 M的拋物線 y=ax2+bx（ a＞ 0），經(jīng)過(guò)點(diǎn) A和 x軸正半軸上的點(diǎn) B， AO=OB=2， ∠ AOB=120176。 +（ ﹣ π ） 0﹣（ ） ﹣ 1． 18．解方程組 ． 19．先化簡(jiǎn)，再求值： 247。 B． 150176。 D． 50176。 2020 年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一 .選擇題 1．下列實(shí)數(shù)中是有理數(shù)的是（ ） A． B． C． π D． π 0 2．中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為 67500噸，將 67500噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 104噸 B． 103噸 C． 105噸 D． 10﹣ 4噸 3．如圖， ∠ 1=40176。 C． 60176。 ，則 ∠ AOD等于（ ） A． 160176。 10．已知二次函 數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論： ① abc＞ 0； ② b＜ a+c； ③ 4a+2b+c＞ 0； ④ 2c＜ 3b； ⑤ a+b＞ m（ am+b）（ m≠ 1的實(shí)數(shù)）． 其中正確的結(jié)論有（ ） A．
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