三湘名校教育聯(lián)盟20xx屆高三第三次大聯(lián)考文科數(shù)學試題 word版含答案-全文預覽
【正文】 ?? ? ?，即 221b c bc? ? ? . 所以 2 2 211c o s 2 2 2b c b cA b c b c??? ? ?. 由于 0 A ???，所以 3A ?? . （ 2）由 12b? 及 221b c bc? ? ? ，得 2211( ) 1cc? ? ? ， 即 24 2 3 0cc? ? ? ， 解得 1 134c ??或 1 134c ??（舍去） . 由正弦定理得sin sincaCA?， 得 1 1 3 3 3 9s in s in 6 048C ??? ? ? ?. ：（ 1）因為 ABCD 為菱形， 60ABC? ? ? 所以 AB BC AC??， 又 M 為 BC 的中點，所以 BC AM? ， 而 PA? 平面 ABCD ， BC? 平面 ABCD ，所以 PA BC? , 又 PA AM A??，所以 BC? 面 AMN . （ 2）因為 1 1 3312 2 2A M CS A M C M? ? ? ? ? ? ?，又 PA? 平面 ABCD ， 2PA? ，所以1AN? ， 所以，三棱錐 N AMC? 的體積， 1 1 3 313 3 2 6A M CV S A N?? ? ? ? ? ?. （ 3）存在，取 PD 中點 E ，連結 NE 、 EC 、 AE ，因為 N 、 E 分別為 PA 、 AD 中點，所以 //NE AD 且 12NE AD? ， 又在菱形 ABCD 中， //CM AD ， 12CM AD? ， 所以 //NE MC ， NE MC? ，即 MCEN 是平行四邊形， 所以 //NM BC ，又 BC? 平面 ACE ， NM? 平面 ACE ， 所 以 //MN 平面 ACE ，即在 PD 上存在一點 E ， 使得 //NM 平面 ACE ，此時 1 22PE PD??. ：（ 1）設在這一年內隨機抽取一天， 該天經(jīng)濟損失 (200,600]P? 元為事件 A ， 由 2 0 0 4 4 0 0 6 0 0t? ? ?得 15 250t?? ， 頻數(shù)為 39， 39() 100PA??. （ 2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到 非重度污染 重度污染 合計 供暖季 22 8 30 非供暖季節(jié) 63 7 70 合計 85 15 100 2K 的觀測值 21 0 0 ( 6 3 8 2 2 7 ) 4 . 5 7 5 3 . 8 4 18 5 1 5 3 0 2 1k ? ? ?? ? ?? ? ?， 所以有 95% 的把握認為某市本年度空氣重度污染與供暖有 關 . ：（ 1）設圓 P 的半徑為 R ，圓心 P 的坐標為 (, )xy ， 由于動圓 P 與圓 1F 只能內切， 所以 12| | 7 ,| | RPF R???? ??? 則 1 2 1 2| | | | 6 | | 4PF PF F F? ? ? ?， 所以圓心 P 的軌跡是以點 1F ， 2F 為焦點的橢圓 . 且 3, 2ac??，則 2 2 2 5b a c? ? ? . 所以曲線 C 的方程為 22195xy??. （ 2）設 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， 33( , )Qx y ，直線 MN 的方程為 2x my??， 由 222,1,95x myxy????? ????可得 22( 5 9) 20 25 0m y my? ? ? ?， 則12 22059myy m? ? ? ?，12 22559yy m?? ?. 所以 221 2 1 2| | (1 ) | ( ) 4 |M N m y y y y? ? ? ? 22222 0 1 0 0(1 ) | ( ) |5 9 5 9mm mm? ? ? ??? 2230(1 )59mm?? ?. 因為 //MN OQ ，所 以 QMN? 的面積等于 OMN? 的面積 . 點 O 到直線 :MN 2x my??的距離221d m? ? . 所以 QMN? 的面積 22 21 1 3 0 ( 1 ) 2||2 2 5 9 1mS M
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