20xx北京課改版數(shù)學(xué)七下56《二元一次方程組的應(yīng)用》同步練習(xí)1-全文預(yù)覽
【正文】 斤， 依題意，得 ? ? ? ?2 17,2 1 30% 1 40% ,xyxy????? ? ? ?? 解得 1,??? ?? (1+30%)x=,(1+40%)y=21. 答：今天蘿卜的單價(jià)是 元／斤，排骨的單價(jià)是 21 元／斤 ： (1)設(shè)需甲種車型 x輛，乙種車型 y輛，由 “物資 120 噸，運(yùn)費(fèi) 8 200 元 ”列出方程組即可． (2)設(shè)甲種車型有 a 輛，乙種車型有 b 輛，則丙種車型有 (16ab)輛，列出二元一次方程，求出其正整數(shù) 解即可． (3)由 (2)中得出的車輛數(shù)，然后根據(jù)表格中的每種車型的運(yùn)費(fèi)求出總費(fèi)用，從而確定最省方案． 解： (1)設(shè)需甲種車型 x輛，乙種車型 y 輛，根據(jù)題意，得 5 8 12 0 ,40 0 50 0 82 00 ,xyxy???? ??? 解得 8,??? ?? 答：需甲種車型 8 輛，乙種車型 10 輛． (2)設(shè)甲種車型有 a 輛，乙種車型有 b 輛，則丙種車型有 (16 ab)輛， 由題意得 5a+8b+10(16ab)=120 化簡得 5a+2b= 40，即 28 5ab?? ． ∵ a， b， 16ab 均為正整數(shù)， ∴ b 只能取 5 或 10，從而 a=6 或 a=4， 16 ab=5 或 16 ab=2． 因此有兩種運(yùn)送方案： ① 甲種車型 6 輛，乙種車型 5 輛 ，丙種車型 5 輛； ② 甲種車型 4輛，乙種車型 10 輛，丙種車型 2 輛． (3) 兩 種 方 案 的 運(yùn) 費(fèi) 分 別 是 ： ① 4006+5005+6005=7 900( 元 )。 ②4004+50010+6002=7 800（元）． ∵ 7 8007 900， ∴ 方案 ② 運(yùn)費(fèi)最省，即用甲種車型 4 輛，乙種車型 10輛，丙種車型 2 輛時(shí)最省，運(yùn)費(fèi)為 7 800 元 . (1)如果從節(jié)約時(shí)間的角度來考慮，我們列出方程組求出甲、乙單獨(dú)完成所用的時(shí)間即可； (2)如果從節(jié)約開支的角度考慮，求出 他們各自單獨(dú)完成的周費(fèi)用，再乘他們所需時(shí)間即可 . 解： (1)設(shè)甲公司的工作效率為 m，乙公司的工作效率為 n． 則 ? ?6 1,4 9 1,mnmn? ? ?????解得1 ,101 .15mn? ????? ??? 故從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選擇甲公司． (2)應(yīng)選擇乙公司，由 (1)知甲、乙單獨(dú)完成 這項(xiàng)工程分別需 10 周、 15 周，設(shè)每周需付甲公司裝修費(fèi) x萬元，付乙公司裝修費(fèi) y 萬元．則 6 6 ,4 9 ,xyxy???? ???解得3,54.15xy? ????? ??? 此時(shí) 10x=6（萬元）， 15y=4（萬元） 故從節(jié)約開支的 角度考慮應(yīng)選擇乙公司． 點(diǎn)撥：工程問題中我們用的等量關(guān)系：工作效率 工作時(shí)間 =工作量，或者對(duì)這個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行 變形，同時(shí)常把工作量看成單位 “1”. （ 1）要求每名熟練工和新工人每月分別可以安裝電動(dòng)汽車的數(shù)量，根據(jù) “1
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