【正文】 答對(duì)的有 15 人。所以，這個(gè)班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的有： 79－48 = 31（人） 37 + 42－48=31（人） 答：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的有 31 人。又問(wèn)：‘誰(shuí)做完數(shù)學(xué)作業(yè)？請(qǐng)舉手！”有 42 人舉手。如果甲桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買(mǎi)回多少千克油？ 有一批樹(shù)苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，這批樹(shù)苗數(shù)在150—200之間，求共有多少棵樹(shù)苗？ 一行小樹(shù)苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米，原為每隔2米植一棵樹(shù)，由于小樹(shù)長(zhǎng)大了，必須改為每隔5米植一棵。 [50、60]=300 50（371）3001=5（根） 答：中途有5根不必移動(dòng)。 【鞏固練習(xí)】：學(xué)校六年級(jí)有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人，六年級(jí)最少有多少人？例4：從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來(lái)每?jī)筛娋€桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每?jī)筛g相距60米，除兩端兩根不需移動(dòng)外，中途還有多少根不必移動(dòng)？分析：從學(xué)校到少年宮的這一段路長(zhǎng)50（37－1）=1800（米）從路的一端開(kāi)始，是50和60的公倍數(shù)處的電線桿不必移動(dòng)。2=300（秒）。（20126）=150（塊） 答：至少需要這樣的磚頭150塊?？芍?，a與b是互質(zhì)的……甲乙=16a16b五年級(jí)奧數(shù)集訓(xùn)專(zhuān)題講座（六）——最小公倍數(shù)主講：譚發(fā)佳回憶：什么叫公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a、b]，當(dāng)（a、b）=1時(shí)，[a、b]=ab。我也能行有三根鋼管，它們的長(zhǎng)度分別是240厘米，200厘米，480厘米，如果把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，且不許有剩余，每小段最長(zhǎng)可以是多少厘米？一個(gè)數(shù)除150余6，除250余10，除350余14，這個(gè)數(shù)最大是多少？有一個(gè)自然數(shù)a，它符合下面的條件，a能整除112，a除38余2，102減去2也能被a整除，求a最大是多少？有336個(gè)蘋(píng)果，252個(gè)桔子，210個(gè)梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？每份禮物中3種水果各有多少個(gè)？在長(zhǎng)60米，寬54米的長(zhǎng)方形的花圃的各邊上以最大且相等的距離種桃樹(shù)，每?jī)煽锰覙?shù)之間5棵月季花，共種月季花多少棵？36支鉛筆，40個(gè)本子，平均獎(jiǎng)給幾位優(yōu)秀學(xué)生，結(jié)果多出1支鉛筆，差2個(gè)作業(yè)本，問(wèn)有幾位優(yōu)秀學(xué)生？一條公路由A地經(jīng)B地到C地，已知AB兩地之間相距600米，BC兩地之間相距780米，現(xiàn)在路邊種樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等，并且在B地以及AB、BC的中點(diǎn)上都要種一棵，那么相鄰兩棵樹(shù)之間的距離最多是多少米？思考：甲、乙兩個(gè)數(shù)的乘積是3072，它們的最大公約數(shù)是16，求甲、乙兩數(shù)。現(xiàn)在準(zhǔn)備在路邊栽樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等，并且甲、乙兩村的中點(diǎn)和乙兩兩村的中間都要栽上樹(shù)，那么相鄰兩棵樹(shù)之間的距離最多是多少米？ 分析：由于甲、乙兩村的中點(diǎn)和乙丙兩村的中點(diǎn)都要種上樹(shù)，也就是相當(dāng)于要把450247。12）（60247?！眷柟叹毩?xí)】：如果把110塊糖平均分給五（1）班，則多5塊，如果把210塊平均分給這個(gè)班，則正好分完，如果把240塊糖平均分給這個(gè)班，則少5塊，五（1）放最多有多少名同學(xué)？ 例3：把長(zhǎng)132厘米，寬60厘米，高36厘米的木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，求正方體的棱長(zhǎng)和鋸成的塊數(shù)。15）＝15（塊）或 (7560)247?，F(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形，而且正方形邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，有幾種裁法？如果說(shuō)要使裁得的正方形面積最大，可以裁成多少塊？分析：７分米５厘米＝75厘米，６分米＝60厘米，因?yàn)椴贸傻恼叫蔚倪呴L(zhǎng)必須能同時(shí)整除75厘米和60厘米，所以邊長(zhǎng)是75和60的公約數(shù)，它們的公約數(shù)有１、３、５、15，所以有４種裁法。有三個(gè)自然數(shù)a、b、c，已知ab＝30，bc＝35，ca＝42，求abc的積是多少？?jī)蓚€(gè)兩位整數(shù)的積是6232，這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是多少？1小明問(wèn)小強(qiáng)：你射擊三槍?zhuān)仓袔篆h(huán)？小強(qiáng)：一二槍的環(huán)數(shù)乘積時(shí)48；二三槍的環(huán)數(shù)乘積時(shí)72；一三槍的環(huán)數(shù)乘積時(shí)54。把3456667105九個(gè)數(shù)平均分成三組，每組的數(shù)相乘積相等，寫(xiě)出這三組數(shù)。60個(gè)同學(xué)分組排隊(duì)去游覽，每組人數(shù)要一樣多，每組不少于6人，不多于15人，有幾種分法？怎樣分？ 13=2+11，而11=2+9（不合題意）所以，長(zhǎng)方體的體積應(yīng)該為：11112=242 注意：長(zhǎng)、寬、高都為質(zhì)數(shù)，寬+高只能是一個(gè)偶質(zhì)數(shù)+一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，想一想，為什么？我也能行95個(gè)同學(xué)排成長(zhǎng)方形做操，行數(shù)與列數(shù)都大于1，共有幾種排法？這四個(gè)數(shù)字的和就是2+1+9+5=17。例4：下面的算式里，□里數(shù)字各不相同，求這個(gè)四個(gè)數(shù)字的和。 分析：先把15120分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而組合因數(shù)，使幾個(gè)因數(shù)成為連續(xù)的自然數(shù)。其實(shí)，把一個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能啟發(fā)我們尋找解答許多難題的突破口，從而順利解題。2=38（本） 答：小東的科技書(shū)有38本。（3－1）=31（個(gè)） 31+102=133（個(gè)） 答：師傅要加工133個(gè)零件。（2+1+1）=400（米）甲隊(duì)：4002=800（米 丙隊(duì)：400－160=240（米） 答：甲隊(duì)筑了800米，乙隊(duì)筑了400米，丙隊(duì)筑了240米。（倍數(shù)—1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（小數(shù)＋差=大數(shù)）③（和－差）247。這批蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是_____。如果每個(gè)房間住6人，則少2間宿舍；如果每個(gè)房間住9人，則空出2個(gè)房間。求有多少敵人？有多少發(fā)子彈？崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。我也能行某班安排宿舍，如果每間6人，則16人沒(méi)有床位；如果每間8人，則多出10個(gè)床位。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。 【鞏固練習(xí)2】：將月季花插入一些花瓶中。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。 人數(shù)：（14＋4）247。兩次分配差＝參與分配對(duì)象總數(shù)兩虧：兩次分配都不夠。例如：把一袋餅干分給小班的小朋友，每人分3塊，多12塊，；如果每人分4塊，少8塊，小朋友有多少人？餅干有多少塊？這種一盈一虧的情況，就是這們通常說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題。.由于往返一次的總路程題目沒(méi)有告訴我們,:　S2247。求這名運(yùn)動(dòng)員的最高得分和最低得分分別是多少？分析:該題實(shí)質(zhì)上是已知部分?jǐn)?shù)的平均數(shù),:去掉最高分和最低分后,該運(yùn)動(dòng)員的總得分為:3(分)。解：(3＋－)247。(10＋10) 　＝2800247。平均數(shù)=總份數(shù)?？偡輸?shù)=平均數(shù) ②平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量 ③總數(shù)量247。解:(900＋9002＋100)247。分析：這是一道平均數(shù)問(wèn)題逆向思考題，這樣就可以求出三種水果單價(jià)和的錢(qián)數(shù)，=（元），在此基礎(chǔ)上再根據(jù)三種水果單價(jià)的數(shù)量之間的關(guān)系，運(yùn)用假設(shè)思想求出問(wèn)題的答案，可以用下面的線段圖表示上述關(guān)系。想一想，如果假設(shè)和蘋(píng)果單價(jià)一樣多，該怎樣列式？，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，；如果只去掉一個(gè)最高分，；如果只去掉一個(gè)最低分。因此,該運(yùn)動(dòng)員的最高分為:3=(分)例4．一輛汽車(chē)以每小時(shí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,到達(dá)乙地后,又以每小時(shí)60千米的速度從乙地返回甲地,求這輛汽車(chē)往返一次的平均速度.分析:往返一次的平均速度=往返一次的總路程247。60) （請(qǐng)根據(jù)提示試著思考并解答）我也能行1．甲、丙數(shù)是多少？2．在爬山活動(dòng)中，6小時(shí)到達(dá)山頂，請(qǐng)算一算他上、下山的平均速度是多少3．甲乙兩數(shù)和是194，如果再加上丙數(shù)，這時(shí)平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多2，丙數(shù)應(yīng)是多少？4．玲玲和明明的平均年齡是12歲，明明和林林的平均年齡是14歲，玲玲和林林的平均年齡是15歲，三人中年齡最大的是誰(shuí)？最小的是誰(shuí)？ 、若再加進(jìn)丁，丁是多少？，如果去掉最低分，如果去掉最高分，請(qǐng)你算一算最高