第六章一階電路線性動(dòng)態(tài)電路的經(jīng)典分析-全文預(yù)覽
【正文】 態(tài) 換路發(fā)生 很長(zhǎng)時(shí)間 后重新達(dá)到穩(wěn)態(tài) 換路 剛 發(fā)生后的整個(gè)變化過(guò)程 微分方程的特解 動(dòng) 態(tài) 微分方程的一般解 恒定或周期性激勵(lì) 任意激勵(lì) 四 . 一階電路 換路后，描述電路的方程是一階微分方程。 2. ?L (0+)= ?L (0) iL(0+)= iL(0) qc (0+) = qc (0) uC (0+) = uC (0) 換路定律： 換路定律 成立的條件 注意 : 換路瞬間，若電感電壓保持為有限值， 則電感電流（磁鏈）換路前后保持不變。 3. 畫 0+等值電路。 ??? 30j60 ???????LELEI mmLm)30s i n ( ????? tLEi mLLEtLEi mtmL??????? ??2)30s i n ()0( 0?(1) (2) LEii mLL ?2)0()0( ??? ??).0(),0(),0( ??? RLL uui求VtEu ms )60s i n ( ??? ?已知 例 3 iL + uL L K R + us + uR (3) 0+電路 LRERiu mLR ?2)0()0(??? ??LREEu mmL ?223)0( ????VtEu ms )60s i n ( ??? ?LEii mLL ?2)0()0( ?????iL + uL L K R + us + uR + + uL R 23 mE + uR iL(0+) iL(0+) = iL(0) = IS uC(0+) = uC(0) = RIS uL(0+)= RIS 求 iC(0+) , uL(0+) 0+電路 uL + – iC R IS R IS + – 0)0( ???? RRIIi SsC例 4 K(t=0) + – uL iL C + – uC L R IS iC 167。 次切距的長(zhǎng)度 t2t1 = ? t1時(shí)刻曲線的斜率等于 )(1dd 10 11 tueUtu CtttC??? ???? ?I0 t uc 0 ? t1 t2 按此速率，經(jīng)過(guò) ? 秒后 uc減為零 )()(12 tutu CC ?能量關(guān)系： R d tiW R ? ?? 0 2C不斷釋放能量被 R 吸收 , 直到全部消耗完畢 . 設(shè) uC(0+)=U0 電容放出能量 2021 CU電阻吸收（消耗）能量 R d teRU RCt2 00 )( ????2021 CU?uC R + C dteRU RCt2 020 ????????02 20 |)2(RCteRCRU二 . RL電路的零輸入響應(yīng) 特征方程 Lp+R=0 LR?特征根 p = 由初始值 i(0+)= I0 定積分常數(shù) A A= i(0+)= I0 i (0+) = i (0) = 01 IRRU S ??00dd ??? tRitiLi K(t=0) US L + – uL R R1 ptAeti ?)(0)( 00 ??? ? teIeIti tLRpt得tiLuL dd?令 ? = L/R , 稱為一階 RL電路時(shí)間常數(shù) tLReIi 0??0/ 0 ??? ? teRI RLt0/ 0 ?? ? teI RLti(0)一定： L大 起始能量大 R小 放電過(guò)程消耗能量小 放電慢 ?大 ][][][][][][ 秒歐安 秒伏歐安 韋歐亨 ???????? RL?uL RI0 I0 t i 0 iL (0+) = iL(0) = 1 A uV (0+)= 10000V 造成 V 損壞。 2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) ? RC電路 ? = RC , RL電路 ? = L/R 3. 同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。 US t i RUS0 t uc 0 )0???? ? teUUUu RCtSCSR ( t uR 0 US 能量關(guān)系 電源提供的能量一半消耗在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能量 儲(chǔ)存在電容中。)s i n ( ?? ??? umIA??????tumum eItIi ?????? )s i n ()s i n (解答為 討論幾種情況： 1） 合閘 時(shí) ?u = ? ， 電路直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程。 i Im i????tmm eItIi ???? )2/s i n (Im i?T/2 t i 0 167。 US 穩(wěn)態(tài)解 U0 uc 全解 t uc 0 (1). 全響應(yīng) = 強(qiáng)制分量 (穩(wěn)態(tài)解 )+自由分量 (暫態(tài)解 ) 全響應(yīng)的兩種分解方式 i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0)=U0 i K(t=0) US + – uR C + – uC R = uC (0)=0 + uC (0)=U0 C + – uC i K(t=0) + – uR R (2). 全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) )0()1( 0 ???? ?? teUeUuttSC ??等效 + uc uC (0)=U0 i C + U0 uc i C )0()1( 0 ???? ?? teUeUuttSC ??零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) t uc 0 US 零狀態(tài)響應(yīng) 全響應(yīng) 零輸入響應(yīng) U0 (3).兩種分解方式的比較 )0()1( 0 ???? ?? teUeUuttSC ??零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) 物理概念清楚 便于疊加計(jì)算 全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng) 全響應(yīng) = 強(qiáng)制分量 (穩(wěn)態(tài)解 )+自由分量 (暫態(tài)解 ) 強(qiáng)制分量 (穩(wěn)態(tài)解 ) 自由分量 (暫態(tài)解 ) 0)( 0 ???? ? teUUUutSSC ?二 . 三要素法分析一階電路 ?teffftf ?? ?????? ])()0([)()( 0????? ??時(shí)間常數(shù)起始值穩(wěn)態(tài)解三要素 )0( )(?ff一階電路的數(shù)學(xué)模型是一階微分方程： ?teftf ???? A)()(令 t = 0+ A)()0( 0 ??? ?? ff?????0)()0( ffAcbftd fda ??周期性激勵(lì)時(shí)，其解答一般形式為： ??? ?????teffftf )]()0([)()(恒定激勵(lì)時(shí) 1A 2? 例 1 1? 3F + uC V2)0()0( ?? ?? CC uuV6 6 2)( ?????Cus2332 ???? CR 等? 6 )6 6 (6 6 ????????tVeeuttC已知： t=0時(shí)合開(kāi)關(guān) 求 換路后的 uC(t) 。 66 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) 一 單位階躍函數(shù) ?(t) 1. 定義 ??????0)( 10)( 0)(ttt?)(t?用 來(lái)描述開(kāi)關(guān)的動(dòng)作 t = 0合閘 u(t) = U )(t?t = 0合閘 i(t) = Is )(t?t ? (t) 0 1 Is K )(tiu(t) )(tU?K U u(t) 2. 單位階躍函數(shù)的延遲 ???????)( 1)( 0)(000 tttttt?3. 由單位階躍函數(shù)可組成復(fù)雜的信號(hào) 例 1 )()()( 0ttttf ??? ???(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t ? (tt0) t0 0 1 t0 ? (tt0) )1()]1()([)( ????? tttttf ???二 單位沖激函數(shù) ?(t) 1. 單位脈沖函數(shù) p(t) )
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