誤差理論第七章最小二乘法與組合測量-全文預(yù)覽
【正文】 ? ?1 1 12 2 23 3 34 4 1 25 5 2 36 6 1 2 31 . 0 1 5 1 . 0 2 8 0 . 0 1 30 . 9 8 5 0 . 9 8 3 0 . 0 0 21 . 0 2 0 1 . 0 1 3 0 . 0 0 72 . 0 1 6 ( 1 . 0 2 8 0 . 9 8 3 ) 0 . 0 0 51 . 9 8 1 ( 0 . 9 8 3 1 . 0 1 3 ) 0 . 0 1 53 . 0 3 2 ( 1 . 0 2 8 0 . 9 8 3 1 . 0 1 3 ) 0 . 0 0 8v L xv L xv L xv L x xv L x xv L x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2222221 2 3 4 5 6 ? ? ? ? ? ?估計的標(biāo)準(zhǔn)差 0 .0 0 0 5 3 6 0 .0 1 363s ???1 1 1 0 . 0 1 0x sd? ? ? ? 2 2 2 0 . 0 1 0x sd? ? ? ? 3 3 3 0 . 0 1 0x sd? ? ? ?估計的標(biāo)準(zhǔn)差 。已知用組合測量法測得圖所示刻線間隙的各種組合量。試用最小二乘法求 及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。 對某量 進(jìn)行測量，得到一組數(shù)據(jù) ,不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，相互獨立，且服從正態(tài)分布 ,其標(biāo)準(zhǔn)差為 x12, , , nx x x12, , , n? ? ?測得值 落入 的概率 ix ? ?,iix x dx?221 e x p ( )22iiiivp d x????? 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 5 測得值 同時出現(xiàn)的概率為 12, , , nx x x211e x p ( )2( 2 )nii nii iiivP p d x????? ????? ? ? ???????? ?最可信賴值滿足 22ii iv Min? ??2iiw v M in??22()iiv x x M in? ? ???21iiw ??201iw ??權(quán)因子 最小二乘法原理 ?雖然是在正態(tài)分布下導(dǎo)出最小二乘法，實際上，按誤差或殘差平方和為最小進(jìn)行統(tǒng)計推斷已形成一種準(zhǔn)則。誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 1 第 8章 最小二乘法與組合測量 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 2 教學(xué)目標(biāo) 最小二乘法是一種在數(shù)據(jù)處理和誤差估計等多學(xué)科領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 3 教學(xué)重點和難點 ? 最小二乘法原理 ? 線性參數(shù)的最小二乘法 ? 非線性參數(shù)的最小二乘法 ? 組合測量 誤差分析與測量不確定度評定 第八章 最小二乘法 4 第一節(jié) 最小二乘法原理 最小二乘法的產(chǎn)生是為了解決從一組測量值中尋找最可信賴值的問題。測得 1號電容值 ， 2號電容值 ， 1號和 3號并聯(lián)電容值 ， 2號和 3號并聯(lián)電容值 。 5 4y ? 1 2 3,x x x【解】 列出非線性測量方程組 ? ?1 2 1 2/x x x x1213
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