社會(huì)工作統(tǒng)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 24 2 2 2 125129 3 5 3 130134 3 8 4 135139 4 12 5 140144 3 15 Q1=+[()/()]*5= Q3=+[()/()]*5= IQR=Q3Q1== 比較三種狀況的 IQR： 原始資料 分四組 分五組 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 39/45 四分位差之計(jì)算 因四分位差 (Quartile Deviation)： Q=(Q3Q1)/2 故上述例題之四分位差分別為： Q=Q=Q=2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 40/45 四分位距與四分位差之計(jì)算 有五個(gè)數(shù)： 4,6,8,10,12 求此五數(shù)的 四分位距及四分位差 。 ? 在常態(tài)分配裡 中位數(shù) 加上或減去 一個(gè)單位 Q，含蓋了 50%的資料。 四分位距觀察分配最 中間百分之五十 (50%)資料之分散度。計(jì)算公式： XXd ev i a t i o nnXDXnXXM????????原 始分 數(shù)原 始（公 式 4分 數(shù) 之 平 均 數(shù)原4 ）始分 數(shù) 個(gè) 數(shù)2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 26/45 變異數(shù) －離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量之三 變異數(shù) (variance， Var) ： 一組數(shù)值 離均差平方 和之 平均數(shù) 。 全距只考慮分配中 最大值 與 最小值 ，因此是一粗略的分散程度的測(cè)量。 ?四分位差 (Quartile Deviation， Q) ：又稱半 四分位距 (semiinterquartile range) 。 ?變異數(shù) (variance， Var) ：一組數(shù)值 離均差平方和 之 平均數(shù) 。 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 20/45 分配形狀的測(cè)量 測(cè)量分配形狀的統(tǒng)計(jì)量： (一 )偏態(tài)係數(shù) (Skewness, SK) ： 測(cè)量一分配不對(duì)稱程度的統(tǒng)計(jì)量 (又稱 偏態(tài)係數(shù) )。 (二 )不對(duì)稱分配： 在 偏的分配 最好用 中位數(shù) 代表集中趨勢(shì) ， 在 雙眾數(shù) 的分配裡，以此 雙眾數(shù) 代表集中趨勢(shì)。其計(jì)算公式： 463 4 7 76918103???????????????????XmfffmX前例：：組中點(diǎn)：中位數(shù)組次數(shù)，其中2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 17/45 集中趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量之比較 (之一 ) 一、按測(cè)量層次 眾數(shù)： 為次數(shù)之計(jì)算，可用於 名目、順序、等距、比率 層次之?dāng)?shù)值資料。 (二 )以下列公式找出 中位數(shù) 46132 1018 5Lx.56 2 4 1XXXXXFfNFMd L WfNW?? ? ?? ? ??? ? ?＝ 中 位 數(shù) 的 組 下界＝＝（公 式 ） ＝ 總次 數(shù) 中 位 數(shù) 前一組 的 累 積次 數(shù)中 位 數(shù) 組 的 次 數(shù) ＝ 中 位 數(shù) 組 的 全 距2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 13/45 中位數(shù)的計(jì)算 (續(xù)三 ) 中位數(shù)求算原理說明 (利用中位數(shù)相當(dāng)於百分等級(jí) 50之原理 )： 百分等級(jí) 50 ||| 對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù) Md=? |10| Md=+[(+)](10) =+()(10) =+= 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 14/45 平均數(shù) －集中趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量之三 平均數(shù) (mean)： 又稱 簡(jiǎn)單 或 未加權(quán)平均數(shù) (unweighted mean)， 或 算術(shù)平均數(shù) (arithmetic mean) 是指 一組數(shù)值之總和 除以此組數(shù)值之 個(gè)數(shù) 而得之?dāng)?shù)。 如： 1,3,6,8,9,10,12,15 第 8/2=4個(gè)數(shù)及第 (8/2)+1=5個(gè)數(shù)的平均數(shù) ((8+9)/2=)為中位數(shù)。 如資料有 N個(gè)數(shù) (N是奇數(shù) )， 則第 (N+1)/2個(gè)數(shù)為中位數(shù)。 ? 如果一個(gè)分配有 偶數(shù)個(gè)數(shù)值 ，則中位數(shù)為 最中間兩個(gè)數(shù)的平均 。 2022/10/23 朝陽(yáng)科技大學(xué) 社會(huì)工作系 翁樹澍老師 社會(huì)工作統(tǒng)計(jì) 授課講義 第四章 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)之測(cè)量 8/45 分組資料求眾數(shù) 假設(shè)某班學(xué)生社會(huì)統(tǒng)計(jì)期中考的分?jǐn)?shù)次數(shù)分配如下表，試求此次考試的 眾數(shù) 。 ? 若此分配只有 一個(gè)數(shù)值 出現(xiàn)的出現(xiàn)的次數(shù) 最高 ，則稱為 單眾數(shù) (unimodal)， ? 若此分配有 兩個(gè)數(shù)值 出現(xiàn)的出現(xiàn)的 次數(shù)最高且一樣多 ，則稱為 雙眾數(shù) (bimodal)。 中位數(shù) (median， Md or M
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