《通信原理》講義（北郵）循環(huán)碼-全文預(yù)覽
【正文】 譯碼器原理：將接收到的碼組進(jìn)行除法運(yùn)算，如果除盡，則說明正確傳輸如果未除盡，則在寄存器中的內(nèi)容就是錯(cuò)誤圖樣，根據(jù)錯(cuò)誤圖樣可以確定一種邏輯，來確定差錯(cuò)的位置，從而達(dá)到糾錯(cuò)的目的。例2，已知，信息碼為 。. 循環(huán)碼的編碼器一、 系統(tǒng)循環(huán)碼的編碼器（除法器電路）系統(tǒng)循環(huán)碼最容易實(shí)現(xiàn)的方式是將信息碼多項(xiàng)式升nk次冪后除以生成多項(xiàng)式，然后將所得余式置于升冪后的信息多項(xiàng)式后。解：系統(tǒng)碼的生成矩陣形式肯定是，因此我們選擇信息多項(xiàng)式為、1。解：所以， 系統(tǒng)碼的生成矩陣 系統(tǒng)碼定義：（n，k）系統(tǒng)碼的碼組中前k個(gè)比特是信息比特，后nk個(gè)比特是循 環(huán)監(jiān)督位。（7，1）循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式為，實(shí)際上是7重重復(fù)碼。證明：循環(huán)碼的碼組T（D）是g（D）的倍式，因此 而生成多項(xiàng)式本身也是一個(gè)碼組，該碼組的多項(xiàng)式次數(shù)為nk次。表示成碼多項(xiàng)式的形式定理一：碼組，經(jīng)過移位位，得到碼組 則我們可以證明： ，即證明： 利用多項(xiàng)式的長(zhǎng)除法：可以得到證明。也就是說，階數(shù)小于n1且能被g（D）除盡的每個(gè)多項(xiàng)式都是循環(huán)碼的許用碼組。GF（2）表示2元域，在GF（2）內(nèi)只有兩種元素0，1，且0、1滿足如下的運(yùn)算規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0 （加法）0x0=0，0x1=0，1x0=0，1x1=1。由此性質(zhì)可以得到：線性碼都包含全零碼。二、 概念及性質(zhì) 在描述循環(huán)碼之
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