【正文】 將式 （ 12－ 15） 代入上式 ， 并取至二次項(xiàng) ， ? ∴ （ 12－ 18） ? 緩和曲線常數(shù) ， 亦可以 R和 l0 為引數(shù) ， 由曲線表第三冊(cè)第二表查取 ， 如表 12－ 15。 ? ——切垂距 ， 即 ZH（ 或 HZ） 到圓心 O向切線所作垂線垂足的距離 。 插入緩和曲線之后 ， 使原來(lái)的圓曲線長(zhǎng)度變短了 。 為緩和曲線總長(zhǎng)度 。 ? 是緩和曲線的必要條件 ，實(shí)用中能滿足這一條件的曲線可作為緩和曲線 ， 如輻射螺旋線 、三次拋物線等 。 它與直線分界處的半徑為 ， 與圓曲線相連處的半徑與圓曲線半徑 R相等 。 為了解決超高引起的外軌臺(tái)階式升降 ， 需在直線與圓曲線間加入一段曲率半徑逐漸變比的過(guò)渡曲線 ， 這種曲線稱(chēng)緩和曲線 。但由于安置儀器次數(shù)多，速度較慢，同時(shí)檢核條件較少，故一般適用于半徑較大、 y值較小的平坦地區(qū)曲線測(cè)設(shè)。 亦可從曲線表第三冊(cè)第九表中查取每 10 m一樁的 （ Li一 xi） 及 yi值 ， 如表 12－ 14。 它是以 ZY或 YZ為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 以 ZY（ 或 YZ） 的切線為 x軸 ，切線的垂線為 y軸 。 ? iiiiiRcaRLa???sin2 2180????? 圖 1 222ii c,?? 測(cè)設(shè)時(shí) ， 將測(cè)距儀安置于 ZY點(diǎn)上 ，以 JD為后視 0176。 由于偏角值與度盤(pán)讀數(shù)減少方向一致 ， 故稱(chēng) “ 反撥 ” 。 、 1176。 00′00″） ， 此時(shí)后視 JD的度盤(pán)讀數(shù)應(yīng)為 （ 360176。 ? 測(cè)得 QZ′點(diǎn)后 ， 與主點(diǎn) QZ位置進(jìn)行閉合校核 。 圖 1 2 2 0（ 2）測(cè)設(shè)方法 ? a． 置經(jīng)緯儀于 ZY點(diǎn) ， 盤(pán)左以 0176。 ? 以上例資料為依據(jù) ， 舉例說(shuō)明測(cè)設(shè)的步驟與方法 。 ? 圖 12－ 19中 ， ZY～ 1點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為 K， 它所對(duì)的圓心角為 ， 則其對(duì)應(yīng)的偏角為 ? 式中 ， R為曲線半徑； K為置鏡點(diǎn)至測(cè)設(shè)點(diǎn)的曲線長(zhǎng) 。 ? 偏角法測(cè)設(shè)曲線的原理是：根據(jù)偏角和弦長(zhǎng)交會(huì)出曲線點(diǎn) 。 在地形變化處或按設(shè)計(jì)需要應(yīng)另設(shè)加樁 ， 則加樁宜設(shè)在整米處 。 在 ZY、 QZ、 YZ點(diǎn)均要打方木樁上釘小釘以示點(diǎn)位 。 ?左?右???????????????????RRERLRT2sec 1 8 0 2ta n 0????外矢距曲線長(zhǎng)＝切線長(zhǎng)?圖 12－ 18 ? ? R——圓曲線的半徑 。 （二）圓曲線要素及其計(jì)算 ? T——切線長(zhǎng) ， 為交點(diǎn)至直圓點(diǎn)或圓直點(diǎn)的長(zhǎng)度； ? L——曲線長(zhǎng) ， 即圓曲線的長(zhǎng)度（ 自 ZY經(jīng) QZ至 YZ的弧線長(zhǎng)度 ） ； ? E0——外矢距 ， 為 JD至 QZ的距離 。 ? 鐵路曲線測(cè)設(shè)常用的方法有：偏角法 、 切線支距法和極坐標(biāo)法 。若用全站儀測(cè)量、自動(dòng)記錄，則可在室內(nèi)通過(guò)計(jì)算繪制橫斷面圖，大大提高工效。 （四）橫斷面測(cè)量的精度要求 ? 《測(cè)規(guī)》規(guī)定，橫斷面檢測(cè)限差如下： ? 高程 （ m） ? 距離 （ m） ? ?????? ??? lh?????? ?? ? 式中 h——檢查點(diǎn)至線路中樁 的高差（ m）。 該法工效高且質(zhì)量較好 。 該法速度快 、 精度亦可滿足路基設(shè)計(jì)要求 ， 尤其在橫向坡度較陡地區(qū) ， 優(yōu)點(diǎn)更明顯 ， 是鐵路常用的橫斷面測(cè)量方法 。 177。 ? 確定直線地段橫斷面的方向 ， 可以用經(jīng)緯儀或方向架直接測(cè)定 。在大橋橋頭、隧道洞口、擋土墻重點(diǎn)工程地段及地質(zhì)不良地段，橫斷面應(yīng)適當(dāng)加密。 橫斷面測(cè)量的任務(wù) ， 是測(cè)出各中線樁處的橫向地面起伏情況 ， 并按一定比例尺給出橫斷面圖 。 曲 線起終點(diǎn)的里程 ， 只注百米以下里程尾數(shù) 。 – 設(shè)計(jì)坡度 是中線縱向的設(shè)計(jì)坡度 ， 斜線方向代表縱坡度 ， 斜線上方數(shù)字表示坡度 的千分率 （ ‰ ） ， 下方數(shù)字表示坡段長(zhǎng)度 – 地面標(biāo)高 為中樁高程 。 ? 線路縱斷面圖中 ， 其橫向表示里程 ， 比例尺為 1︰ 10 000；縱向表示高程 ， 比例尺為 1︰ 1 000，它比橫向比例尺大 10倍 ， 以突出地面的起伏變化 。 100 mm的要求 。 另外 ，溝底中樁水準(zhǔn)測(cè)量因?yàn)槭侵疁?zhǔn)路線 ， 故應(yīng)另行記錄 。 ? 中樁高程計(jì)算采用儀器視線高法 ， 先計(jì)算出儀器視線高 Hi， 即 ? Hi ＝后視點(diǎn)高程十后視讀數(shù) ? 中樁高程＝ Hi －中視讀數(shù) ? 在表 12－ 11中 ， 并參考圖 12一 10（ a） ， 測(cè)站 I的視線高為： ? Hi ＝ ＋ ＝ m ? 中線樁 DK＋ 000的高程為： ? Hi － ＝ m， 采用 m ? 轉(zhuǎn)點(diǎn) Z1的高程為： ? Hi － ＝ m ? 隧道頂部和個(gè)別深溝的中樁高程 ， 可以采用三角高程測(cè)量法測(cè)定 。 最后讀取轉(zhuǎn)點(diǎn) Z1的讀數(shù) ， 作為前視讀數(shù) 。 中樁高程宜觀測(cè)兩次 ， 其不符值不應(yīng)超過(guò) l0 cm， 取位至cm； 中樁高程閉合差在限差以內(nèi)時(shí)不作平差 。 8－ 6。 ? 2． 水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量 ? 其測(cè)量方法與要求同初測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量 （ 見(jiàn) 167。 首先對(duì)初測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)逐一檢核 ， 其不符值在 mm以內(nèi)時(shí) ， 采用初測(cè)成果 （ K為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度 ， 以 km為單位 ） ；若確認(rèn)超限 ， 方能更改 。 它包括水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量和中樁高程測(cè)量 。 ? 式中 ， s——轉(zhuǎn)點(diǎn)至樁位的距離 ， 以 m計(jì) 。 直線上中樁間距不宜大于 50 m； 在地形變化處或按設(shè)計(jì)需要應(yīng)另設(shè)加樁 ， 加樁一般宜設(shè)在整米處 。 （二）中線測(cè)設(shè) ? 放線工作完成之后 ， 地面上已有了控制中線位置的轉(zhuǎn)點(diǎn)樁 ZD和交點(diǎn)樁 JD。 ? 當(dāng)受地形 、 地物限制交點(diǎn)不能測(cè)設(shè) ， 或交點(diǎn)過(guò)遠(yuǎn)測(cè)設(shè)不便時(shí) ， 常用副交點(diǎn)代替交點(diǎn) （ 見(jiàn)第 12－ 7節(jié) ） 。 （ 3）交點(diǎn) ? 相鄰兩直線段在實(shí)地測(cè)設(shè)出來(lái)之后 ， 將它們延長(zhǎng)即可測(cè)設(shè)出直線的交點(diǎn) JD。 ? b． 穿線 ? 放出的均是獨(dú)立點(diǎn) ， 故放線誤差不會(huì)累積 ， 但由于有誤差 ， 故實(shí)地放出的同一直線上的各點(diǎn)并非在同一直線上 ， 需調(diào)整到同一直線上 ， 這一工作稱(chēng)為穿線 。 ? 將經(jīng)緯儀安置在 上，后視 ，撥角量距定出 。當(dāng)閉合差超限時(shí)，應(yīng)查找原因，糾正放線點(diǎn)位；若閉合差在限差以內(nèi)，則應(yīng)在聯(lián)測(cè)處截?cái)嗬鄯e誤差，使下一個(gè)放線點(diǎn)回到設(shè)計(jì)位置上。 ? 釘設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí) ， 正 、 倒鏡的點(diǎn)位橫向誤差每 100 m距離不應(yīng)大于 5 mm； 當(dāng)點(diǎn)間距離大于 400 m時(shí) ， 最大點(diǎn)位橫向誤差不應(yīng)大于 20 mm， 在限差以內(nèi)分中定點(diǎn) 。 然后依次在 JD0、 JD1…… 上安置經(jīng)緯儀 ， 根據(jù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)向角和直線段長(zhǎng)度 ，定出 JD JD2…… 交點(diǎn) 。 放線的方法有多種 ， 常用的有：撥角法 、 支距法和極坐標(biāo)法三種 。 ? 表 12－ 5 水準(zhǔn)點(diǎn)光電測(cè)距三角高程測(cè)量技術(shù)要求 豎 直 角距離測(cè)回?cái)?shù)測(cè)回?cái)?shù)最大角值（ ）測(cè)回間較差（ ）指標(biāo)差互差（ ）邊長(zhǎng)范圍（ m ）往返各一測(cè)回 往返各測(cè)兩測(cè)回 20 8 8 200 ～ 50 0（二）加樁（中樁）高程測(cè)量 ? 1．加樁水準(zhǔn)測(cè)量 ? 2．加樁光電測(cè)距三角高程測(cè)量 ? 3．一般三角高程測(cè)量 ? 在困難地段和隧道頂加樁高程測(cè)量可采用一般三角高程測(cè)量 。 水準(zhǔn)點(diǎn)的設(shè)置要求 、 閉合差限差及檢測(cè)限差應(yīng)符合水準(zhǔn)測(cè)量要求 。 ? 表 12－ 4 五等水準(zhǔn)測(cè)量精度 ? 視線長(zhǎng)度應(yīng)不大于 150 m， 跨越深溝 、 河流時(shí)可增至 200 m。 ? 1． 水準(zhǔn)測(cè)量 ? 水準(zhǔn)儀的精度不應(yīng)低于 DS3級(jí) ， 水準(zhǔn)尺宜用整體式；可采用一組往返測(cè)或兩臺(tái)水準(zhǔn)儀并測(cè) 。 ? （ 2） 兩者中央子午線不重合 ? 圖 12－ 1中 ， 欲將帶第 20帶中的 p2點(diǎn)坐標(biāo) ， 換算為帶第 40帶的坐標(biāo)時(shí) ， 先將p2點(diǎn)帶坐標(biāo)換算為帶第 39帶的坐標(biāo)（ 第 39帶坐標(biāo)與帶坐標(biāo)相一致 ） ；再將 39帶坐標(biāo)換算成鄰帶第 40帶坐標(biāo)（ 此處用帶坐標(biāo)換帶表 ） 。帶的中央子午線相重合；而 3176。 ? y0——換帶中輔助點(diǎn)的橫坐標(biāo) ， 即在帶邊緣上相應(yīng)于 x1的橫坐標(biāo) ， y0恒為正值 ， ???????????????yxyynnyy yymmxx ??1110211112 )( )(?? ?????????????????????yxyyynnnyy yyymmmxx ??11121021112112 })( })(表 12—2 高斯、克呂格坐標(biāo)換帶表（六度帶） 續(xù)上表 3． 3176。 帶的坐標(biāo)互換等。它包括 6176。 ? 當(dāng)用 s代替 s0時(shí) ， 其改正數(shù)與用式 （ 12－ 2） 計(jì)算出的數(shù)值相差甚微 ， 故鐵路工程測(cè)量規(guī)范采用簡(jiǎn)化公式計(jì)算 。 ? 設(shè)導(dǎo)線在地面上的長(zhǎng)度為 s， 則改化到大地水準(zhǔn)面上的長(zhǎng)度 s0， 可按下式計(jì)算 ? （ 12－ 1） ? 其距離改正數(shù)為－ 。 ? （ 一 ） 導(dǎo)線聯(lián)測(cè)及限差要求 ? 《 鐵路測(cè)量技術(shù)規(guī)則 》 以后簡(jiǎn)稱(chēng) “ 測(cè)規(guī) ” 規(guī)定 ， 導(dǎo)線起終點(diǎn)及不遠(yuǎn)于 30 km應(yīng)與國(guó)家大地點(diǎn)（ 三角點(diǎn) 、 導(dǎo)線點(diǎn) 、 I級(jí)軍控點(diǎn) ） 或其它單位不低于四等的大地點(diǎn)聯(lián)測(cè)；有條件時(shí) ， 也可采 用GPS全球定位技術(shù)加密四等以上大地點(diǎn) 。 12－ 2 鐵路新線初測(cè) ? 初測(cè)工作包括： ? 一、插大旗 ? 根據(jù)方案研究中在小比例尺地形圖上所選線路位置 ， 在野外用 “ 紅白旗 ” 標(biāo)出其走向和大概位置 ， 并在擬定的線路轉(zhuǎn)向點(diǎn)和長(zhǎng)直線的轉(zhuǎn)點(diǎn)處插上標(biāo)旗 ， 為導(dǎo)線測(cè)量及各專(zhuān)業(yè)調(diào)查指出進(jìn)行的方向 。 ? 施工技術(shù)設(shè)計(jì)是根據(jù)定測(cè)所取得的資料 ， 對(duì)線路全線和所有個(gè)體工程做出詳細(xì)設(shè)計(jì) ， 并提供工程數(shù)量和工程預(yù)算 。 ? 二 、 初測(cè)和初步設(shè)計(jì) ? 初測(cè)是為初步設(shè)計(jì)提供資料而進(jìn)行的勘測(cè)工作 ， 主要任務(wù)是提供沿線大比例尺帶狀地形圖以及地質(zhì)和水文資料 。 12－ 1鐵路線路測(cè)量概述 修建一條新線一般要經(jīng)過(guò)下列程序： ? 一 、 方案研究 ? 在小比例尺地形圖上找出線路可行的方案和初步選定一些重要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) ， 如線路等級(jí) 、 限制坡度 、 牽引種類(lèi) 、 運(yùn)輸能力等 ， 并提出初步方案 。 ? 三 、 定測(cè)和施工設(shè)計(jì) ? 定測(cè)是為施工技術(shù)設(shè)計(jì)而做的勘測(cè)工作 ， 其主要任務(wù)是把已經(jīng)上級(jí)部門(mén)批準(zhǔn)的初步設(shè)計(jì)中所選定的線路中線測(cè)設(shè)到地面上去 ， 并進(jìn)行線路的縱斷面和橫斷面測(cè)量；對(duì)個(gè)別工程還要測(cè)繪大比例尺的工點(diǎn)地形圖 。 167。 ? 二 、 導(dǎo)線測(cè)量 ? 初測(cè)導(dǎo)線是測(cè)繪線路帶狀地形圖和定測(cè)放線的基礎(chǔ) 。 持別是導(dǎo)線處于海拔較高或位于投影帶的邊緣時(shí) ， 必須進(jìn)行兩化改正 。 ? 式中 ——導(dǎo)線邊距中央子午線的平均距離 ， ? R——地球半徑 。鐵路初測(cè)導(dǎo)線與國(guó)家大地點(diǎn)聯(lián)測(cè)，有時(shí)兩已知點(diǎn)會(huì)處于兩個(gè)投影帶中，因而，必須先將鄰帶的坐標(biāo)換算為同一帶的坐標(biāo)才能進(jìn)行檢核，這項(xiàng)工作簡(jiǎn)稱(chēng) 坐標(biāo)換帶 。 帶與 3176。 由西帶向東帶換帶時(shí) y2取負(fù)值；由東帶向西帶換帶時(shí) y2取正值 。 帶的奇數(shù)帶中央于午線與 6176。 （ 1） 兩者中央子午線重合 ? 圖 12－ 1中 ， 帶第 20帶中的 p1點(diǎn)坐標(biāo)要換算為帶的坐標(biāo) ， 則無(wú)須作任何計(jì)算 ，只要將橫坐標(biāo)前的帶號(hào)由 20改為 39即可 ， 而 x、 y坐標(biāo)值均不變 。 水準(zhǔn)點(diǎn)高程按五等水準(zhǔn)測(cè)量要求的精度施測(cè)；水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量應(yīng)與國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè) ， 其路線長(zhǎng)度不遠(yuǎn)于30 km聯(lián)測(cè)一次 ， 形成附合水準(zhǔn)路線；水準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量可采用水準(zhǔn)測(cè)量或光電測(cè)距三角高程測(cè)量方法進(jìn)行 ， 高程取至于 mm。 表中 R為測(cè)段長(zhǎng)度 ， L為附合路線長(zhǎng)度 ，F(xiàn)為環(huán)線長(zhǎng)度 ， 均以 km為單位 。 2．光電測(cè)距三角高程測(cè)量 ? 光電測(cè)距三角高程測(cè)量 ， 可與平面導(dǎo)線測(cè)量合并進(jìn)行 。 測(cè)量的技術(shù)要求見(jiàn)表 12－ 5。 12－ 3 鐵路新線定測(cè) ? 一、線路平面組成和平面位置的標(biāo)志 二、中線測(cè)量 ? （ 一 ） 放線測(cè)量 ? 放線的任務(wù)是把中線上直線部分的控制樁 （ JD、 ZD） 測(cè)設(shè)到地面 ， 以標(biāo)定中線的位置 。 （ 1）計(jì)算放線資料 （ 2）實(shí)地放線 ? 根據(jù)放線資料 ， 首先置鏡于初測(cè)導(dǎo)線點(diǎn) c0上 ， 后視 c1， 盤(pán)左 、 盤(pán)右撥角 ，分中后定出 c0～ JD0方向 ， 在此方向上量出 s ＝ 145．