河南省洛陽市第二外國語學校20xx屆高考數(shù)學闖關(guān)密練特-全文預(yù)覽
【正文】 擬)已知實數(shù)a，b滿足等式log2a＝log3b，給出下列五個關(guān)系式：①ab1；②ba1；③ab1；④ba1；⑤a＝．[答案]?、冖堍輀解析] 由已知log2a＝log3b，在同一坐標系中作出函數(shù)y＝log2x，y＝log3x的圖象，當縱坐標相等時，可以得到相應(yīng)橫坐標的大小關(guān)系，從而得出②④⑤可能成立．15．(文)已知函數(shù)f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．[解析] (1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－.∴m＝1.(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0x1x2，則f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0x1x2，∴x2－x10，＋10.∴f(x1)－f(x2)0，∴f(x1)f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．(理)(2011成都一診)若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則( )A．a(chǎn)bc B．cabC．bac D．bca[答案] C[解析] 由x∈(e－1,1)得－1lnx0，a－b＝－lnx0，ab，a－c＝lnx(1－ln2x)0，ac，因此有bac，選C.(理)(2011新課標全國文)已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lgx|的圖象的交點共有( )A．10個 B．9個C．8個 D．1個[答案] A[解析] 由y＝f(x)與y＝|lgx|圖象(如圖)可知，選A.7．若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點A，則它在A點處的切線方程為________．[答案] 16x－8y＋1＝0[解析] 設(shè)f(x)＝xα，∵f(x)的圖象過點A，∴α＝，∴α＝.∴f(x)＝x，∴f ′(x)＝，∴f ′＝2，故切線方程為y－＝2，即16x－8y＋1＝0.8．(文)(2011山東濟南調(diào)研)下面給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是( )A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1D．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1[答案] B[解析] y＝x2為偶函數(shù)，對應(yīng)②；y＝x定義域x≥0，對應(yīng)③；y＝x－1為奇函數(shù)，且圖象與坐標軸不相交，對應(yīng)④；y＝x3與y＝x均為奇函數(shù)，但y＝x3比y＝x增長率大，故①對應(yīng)y＝x3.(理)給出以下幾個冪函數(shù)fi(x)(i＝1,2,3,4)，其中f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝.若gi(x)＝fi(x)＋3x(i＝1,2,3,4)．則能使函數(shù)gi(x)有兩個零點的冪函數(shù)有( )A．0個 B．1個C．2個 D．3個[答案] B[解析] 函數(shù)gi(
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1