微積分課程教學大綱-全文預覽
【正文】 積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)與不定積分的概念。第五節(jié) 曲線的凸性、拐點與漸近線一、 曲線凹凸性與拐點的概念；曲線凹凸性的判別定理。三、其它未定式的定值方法。二、 拉格朗日中值定理及其應用。二、 彈性與彈性分析。二、 微分的幾何意義；可導與可微的關(guān)系。第三節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù) 高階導數(shù)一、 對數(shù)求導法。第二節(jié) 求導法則一、 導數(shù)的四則運算法則。第三章 導數(shù)與微分課時分配：16課時教學要求：理解導數(shù)的概念；了解導數(shù)的幾何意義；了解可導與連續(xù)的關(guān)系；熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；熟練掌握導數(shù)的四則運算法則；掌握反函數(shù)的求導法則；熟練掌握復合函數(shù)的求導法則；掌握對數(shù)求導法與隱函數(shù)求導法；了解微分的概念及其幾何意義；掌握可導與可微的關(guān)系；了解高階導數(shù)的概念，掌握求二階、三階導數(shù)及簡單函數(shù)的階導數(shù)問題；掌握微分的基本公式與運算法則；掌握微分形式的不變性；熟練掌握求微分的方法；掌握經(jīng)濟函數(shù)的邊際與彈性的概念及其計算。二、 連續(xù)函數(shù)的概念；左連續(xù)與右連續(xù)的概念；連續(xù)與極限的關(guān)系。二、 極限的四則運算法則及其推論；運用極限的四則運算法則及其推論求極限。二、 無窮小量的性質(zhì)。二、時，函數(shù)的極限。第二章 極限與連續(xù)課時分配：17課時教學要求：了解數(shù)列與函數(shù)極限的概念；理解無窮小量與無窮大量的概念；了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系；掌握無窮小量的性質(zhì)與無窮小量的比較；了解極限存在性定理；熟練掌握極限運算法則；熟練掌握兩個重要極限；掌握求極限的基本方法；理解函數(shù)連續(xù)性的概念；理解函數(shù)間斷的概念；了解函數(shù)間斷點的分類；了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間必連續(xù)的結(jié)論；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；掌握用連續(xù)的定義討論函數(shù)連續(xù)性的方法。二、 復合函數(shù)的分解與反函數(shù)的求法。三、 函數(shù)的定義域與值域的概念和計算。二、 實數(shù)的絕對值及其性質(zhì)。本課程應配備習題冊等教學輔助用書。教學目的：通過本課程的學習，使學生系統(tǒng)掌握微積分的基本理論和基本方法。它為研究事物的發(fā)展變化提供了基本的數(shù)學基礎(chǔ)和框架。不代表牛檔搜索（）贊成本文的內(nèi)容或立場，牛檔搜索（）不對其付相應的法律責任！175《微積分》課程教學大綱適用專業(yè): 經(jīng)濟類、管理類專業(yè)執(zhí) 筆 人：鮑遠圣、陳美霞審 定 人：李 輝系負責人：張從軍 南京財經(jīng)大學應用數(shù)學系《微積分》課程教學大綱課程代碼：300001/300019英 文 名：Calculus 課程類別：文化技能課適用專業(yè)：經(jīng)濟類、管理類專業(yè) 前 置 課：初等數(shù)學后 置 課：線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學建模學 分：8學分課 時：155課時主講教師：王育全等選定教材：[1]龔德恩等.《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（第一分冊 微積分）》[M]，成都:四川人民出版社，2004（04級使用）；[2]張從軍、王育全、李輝、劉玉華. 微積分[M].上海:復旦大學出版社，2005年出版（05級使用）.課程概述：微積分是研究變量及其變化規(guī)律的科學，它具有豐富的內(nèi)容和深刻的思想。本課程以函數(shù)為主要研究對象，以極限分析為基本方法，系統(tǒng)地介紹了微積分的基本理論與基本方法，同時著重介紹了微積分在實際問題尤其在經(jīng)濟問題中的應用。本大綱中少數(shù)內(nèi)容在現(xiàn)行中學教學中已有要求，對此應本著復習、深化、提高的要求組織教學。教學內(nèi)容：第一節(jié) 實數(shù)一、 實數(shù)
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