《mtsp模型及求解》word版-全文預(yù)覽
【正文】 對(duì)于i, j∈{1,…,N}1 如果訂單j直接跟在訂單i之后生產(chǎn)Xij= 0 否則當(dāng)i∈{N+1,…,N+M}, j∈{1,…,N} 1 如果訂單j是第iN個(gè)計(jì)劃的第一個(gè)被軋制的Xij= 0 否則當(dāng)i∈{1,…,N}, j∈{N+1,…,N+M}1 如果訂單i是第jN個(gè)計(jì)劃的最后一個(gè)被軋制的Xij= 0 否則Cij分別表示從訂單i轉(zhuǎn)換到訂單j的懲罰,定義如下：Cij=λij|Gj－Gj+1|+βij|Wj－Wj+1|+μij|Hj－Hj+1|其中:1 if (|Gj－Gj+1|) ≤ΔGλij= i, j∈{1,…,N}, i≠j∞ if (|Gj－Gj+1|) ﹥?chǔ) 1 if (|WjWj+1|) ≤ΔWβij= i, j∈{1,…,N}, i≠j∞ if (|WjWj+1|)﹥?chǔ) 1 if (|HjHj+1|) ≤ΔHμij= i, j∈{1,…,N}, i≠j∞ if(|HjHj+1|) ﹥?chǔ)其中:Gj、Wj、Hj分別表示訂單j的厚度、寬度和硬度。對(duì)任一軋制計(jì)劃單元，其優(yōu)化目標(biāo)可定義為：每個(gè)軋制單元的總評(píng)價(jià)懲罰值(相鄰節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)值之和)最小。這個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)既是源點(diǎn)也是收點(diǎn)，這樣就構(gòu)成了閉合回路。如果一個(gè)熱軋調(diào)度包括M條軋制單元計(jì)劃，則存在M個(gè)開放路徑，并且任意兩個(gè)軋制單元計(jì)劃的開始和結(jié)束點(diǎn)的訂單都不相同。一種合理的辦法是并行方法，即從訂單池中同時(shí)編制出M個(gè)軋制單元計(jì)劃。為了求解，將MTSP變換為單旅行商問題模型，并適用改進(jìn)遺傳算法能有效搜索出最優(yōu)解。本文從全局最優(yōu)觀點(diǎn)提出能夠同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)班次中的M個(gè)軋制單元計(jì)劃的并行策略，并且根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)約束，可以熱軋調(diào)度問題歸結(jié)為多旅行商問題模型。但是這種策略類似于貪婪方法，有可能陷入局部最優(yōu)。由于熱軋生產(chǎn)調(diào)度問題中的軋制單元計(jì)劃是一條開放路徑，每一個(gè)訂單只能軋制一次。通過兩個(gè)步驟：第一步是一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)被引進(jìn)熱軋調(diào)度問題當(dāng)中，要求所有的軋制單元計(jì)劃都從這個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)出發(fā)。因此，兩節(jié)點(diǎn)之間的距離可定義為相鄰軋件軋制參數(shù)的改變(跳躍)值；將相鄰板坯之間的寬度、厚度和硬度跳躍值之和作為懲罰值，對(duì)超出軋制規(guī)范約束的賦予一個(gè)較大的懲罰值。在數(shù)學(xué)模型建立上，借助單TSP模型的表達(dá)，即等價(jià)于一個(gè)旅行商訪問N+M城市[5]。約束式(2)表示任務(wù)i之后軋制的任務(wù)有且只有一個(gè)；約束式(3)表示在訂單j之前有且只有一個(gè)任務(wù)被軋制；約束式(4)~(6)表示軋制
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