高二數(shù)學(xué)平面和平面平行-全文預(yù)覽
【正文】 DC的值 ． 分析：面面平行通常要轉(zhuǎn)化成線面平行或線線平行才能發(fā)揮作用． 解：因?yàn)槠矫?A1BD∥ 平面 B1CD1，平面 A1BD∩平面AA1C1C＝ A1D，平面 B1CD1∩平面 AA1C1C＝ D1C，所以 A1D∥ D1C，又 A1D1∥ DC，所以四邊形 A1D1CD為平行四邊形，所以 A1D1＝ DC，又 D1是線段 A1C1中點(diǎn)，所以 DC＝ A1D1＝ A1C1＝ AC，所以 AD∶ DC＝1∶ 1. 1212 變式 3－ 1 如圖 ， 在四棱錐 SABCD中 ， 底面 ABCD為梯形 ，AD∥ BC， 且 AD＝ 2BC， 試在棱 SD上確定一點(diǎn) E， 使得CE∥ 平面 SAB. 解析：當(dāng) E為 SD中點(diǎn)時(shí) ， 使得 CE∥平面 SAB， 證明如下： 取 AD中點(diǎn) F， 連結(jié) EF， CF. 因?yàn)?E為 SD中點(diǎn) ， F為 AD中點(diǎn) ， 所以 EF∥ SA， 而 SA?平面 SAB， EF?平面 SAB， 則 EF∥ 平面 SAB. 又 F為 AD中點(diǎn)， AD=2BC，則 AF=BC，又 AD∥ BC，所以 AF∥ BC，則四邊形 AFCB為平行四邊形，所以CF∥ AB，又 AB?平面 SAB， CF?平面 SAB，所以CF∥ 平面 SAB，又 CF∩EF=F， CF， EF?平面 CEF，則平面 CEF∥ 平面 SAB，又 CE?平面 CEF，則 CE∥ 平面 SAB. 鏈接高考 (2020湖南 )在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ， E是棱DD1的中點(diǎn) ， 在棱 C1D1上確定一點(diǎn) F， 使得 B1F∥平面 A1BE. 知識準(zhǔn)備： ； 面平行的判定定理； ， 則
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