高二數(shù)學(xué)一元二次不等式-全文預(yù)覽
【正文】 廠至少要生產(chǎn) (萬(wàn)噸 )鐵，若要求 CO2的排放量不超過(guò) 2(萬(wàn)噸 )，則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為 ________(百萬(wàn)元 )． 分析：設(shè)鐵礦石 A購(gòu)買了 x萬(wàn)噸，鐵礦石 B購(gòu)買了 y萬(wàn)噸，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子建立線性規(guī)劃模型，進(jìn)而畫出可行域，求出最優(yōu)解． 解：設(shè)鐵礦石 A購(gòu)買了 x萬(wàn)噸，鐵礦石 B購(gòu)買了 y萬(wàn)噸，購(gòu)買鐵礦石的費(fèi)用為 z百萬(wàn)元， 則由題設(shè)知，即求實(shí)數(shù) x， y滿足約束條件 即 (*)時(shí)， z＝ 3x＋ 6y的最小值． 作不等式組 (*)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示 ． 現(xiàn)將直線 z＝ 3x＋ 6y，即 3x＋ 6y＝ 0平移，易知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)， z取得最小值． 解方程組得點(diǎn) P坐標(biāo)為 (1,2)．故 zmin＝ 3 1＋ 6 2＝ 15. 所以，購(gòu)買鐵礦石最少需要 15百萬(wàn)元． 變式 3－ 1 (2020南師附中期中調(diào)研 )若實(shí)數(shù) x， y滿足條件 則 x＋ y的最大值為 ________． 2 6 0204xyxyy? ? ??? ? ? ??? ??，，解析：根據(jù)題給條件作出可行域，求得最大值為 5. 5. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy，已知平面區(qū)域 A＝ {(x， y)|x＋ y≤1 ，且x≥0 ， y≥0} ，則平面區(qū)域 B＝ {(x＋ y， x－ y)|(x， y)∈ A}的面積為_(kāi)_______． 解析：令 ∴ 作出區(qū)域是等腰直角三角形，可求出面積 S＝ 2 1＝ 1. 1,0,0,uu x yuvv x yuv????? ?? ? ?????? ????12經(jīng)典例題 題型一 用二元一次不等式 (組 )表示平面區(qū)域 【 例 1】 (2020[3 (－ 4)－ 2 6＋ a]＜ 0，解得－7＜ a＜ 24. 解 (x， y) 集合 最大值 最小值 最大值 最小值 2. (教材改編題 )△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為 A(2,4)， B(－ 1,2)，C(1,0)，則 △ ABC的內(nèi)部用二元一次不等式組可表示為 __________． 2 3 8 04 4 010xyxyxy? ? ??? ? ? ??? ? ? ??解
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