【正文】 C,PERF0,PERFL2] = wdencmp(39。,N,THR,SORH,KEEPAPP) [XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp(39。 其語(yǔ)法格式為： [XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp(39。 函數(shù) ddencmp的功能是獲取降噪或壓縮的默認(rèn)值。從直觀上講 ,對(duì)于給定的小波系數(shù)，噪聲越大，閾值就越大。常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟 閾值函數(shù)。 估計(jì)小波系數(shù)的方法如下，?。? ? ?Nlog2?? ? (51) 定義： ????? ??? ??kjkjkjkj WWWW,^ ,0 , (52） 稱之為硬閾值估計(jì)方法。 小波閾值去噪方法 小波閾值去噪的基本思路是： （ 1）先對(duì)含噪信號(hào) ??kf 做小波變換，得到一組小波系數(shù) kjW, ； （ 2）通過(guò)對(duì) kjW, 進(jìn)行閾值處理，得到估計(jì)系數(shù) kjW,^ ，使得 kjW,^ 與 kjW, 兩者的差值盡可能??； （ 3）利用 kjW,^ 進(jìn)行小波重構(gòu)，得到估計(jì)信號(hào) ??kf 即為去噪后的信號(hào)。 去噪時(shí)，通常認(rèn)為低通系數(shù)含有大量的圖像能量，一般不作處理，只對(duì)剩余三個(gè)高通部分進(jìn)行處理。其中最常用的就是 閾值 法去噪，本文主要研 究 閾 值去噪。比較有影響的方法有： Eero moncelli和 E 準(zhǔn)則確 定小波閾值的方法 [31]。他們算法的去噪效果超過(guò)了一般的線性去噪技術(shù)，算法中的閾值選取取決于噪聲能量的大 小，換句話說(shuō)，是取決于帶噪信號(hào)的信噪比的。由于受到各種因素的干擾， 這種跟蹤是很困難的，在實(shí)際工作中需要一些經(jīng)驗(yàn)性的判據(jù)。相對(duì)早期的方法而言，小波噪聲對(duì)邊緣等特征的提取和保護(hù)是有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論背景的，因而便于系統(tǒng)的理論分析。從信號(hào)的角度看，小波去噪是一個(gè)信號(hào)濾波的問(wèn)題，而且盡管在很大程度上小波去噪可以看成是低通濾波，但是由于在去噪后，還能成功地保留圖像特征，所以在這一點(diǎn)上優(yōu)于傳統(tǒng)的低通濾波器。 目前，基于 閾 值收縮的小波去噪方法的研究仍然非?；钴S，近來(lái)仍不斷有新的方法出現(xiàn)，而且也可以看出，人們的研究方向已經(jīng)轉(zhuǎn)為如何最大限度地獲得信號(hào)的先驗(yàn)信息 [18]，并用這些信息來(lái)確定更合適的 閾值 或 閾值 向量，以達(dá)到更高的去噪效率 。而在實(shí)際應(yīng)用中噪聲大小是無(wú)法預(yù)先知道的，于是 Maarten Jasen 等提出了 GCV(generalized cross validation)方法 [12]，這種方法無(wú)需知道噪聲大小的先驗(yàn)知識(shí)，較好地解決了這一問(wèn)題。現(xiàn)在小波分析已經(jīng)滲透到自然科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。這兩類消噪方法造成了顧此失彼的局面，雖然抑制了噪聲，卻損失了圖像邊緣細(xì)節(jié)信息，造成圖像模糊 [9]。這是用低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑難于解決的矛盾。不過(guò)，他們?cè)谄交瑘D像的同時(shí)亦會(huì)使圖像輪廓變得模糊，它們的噪音平滑效果與窗口的寬度有關(guān)，窗口寬度越寬，噪音平滑效果越好，但圖像就越模糊，這個(gè)矛盾難于解決，也是均值濾波和中值濾波的缺點(diǎn)。 綜上所述，圖像的經(jīng)典去噪方法主要有兩大類，一種是基于空間域的處理方法 ， 一種是基于頻域的處理方法。一般情況下，常采用下降到 ? ?vuH , 最大值的 21 那一點(diǎn)為低通濾波器的截止頻率點(diǎn)。正是由于理想低通濾波器存在此 “ 振鈴 ” 現(xiàn)象，使其 平滑效果下降。 (LIPF) 一個(gè)理想的低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示 : ? ? ? ?? ???? ???00,0 ,1, DvuD DVUDvuH (36) 式中 0D 是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)的量，稱為理想低通濾波器的截止頻率。用濾波的方法濾除其 高頻部分就能去掉噪聲使圖像得到平滑由卷積定理可知 : 題目 11 ? ? ? ? ? ?vuFvuHvuG , ? (35) 式中， ? ?vuF , 是含噪聲圖像的 傅里葉 變換， ? ?vuG, 是平滑后圖像的 傅里葉變換 ， ? ?vuH , 是低通濾波器傳遞函數(shù)。對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對(duì)于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。用數(shù)學(xué)公式表示為 : ? ?viivii fffM edY ??? , ?? 2 1, ??? mvZi (32) 例如：有一個(gè)序列為 {0， 3， 4， 0， 7}，則中值濾波為重新排序后的序列 {0， 0， 3， 4， 7}中間的值為 3。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。半徑愈大，則圖像模糊程度也愈大。變換域法是在圖像的變換域上進(jìn)行處理，對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，然后進(jìn)行反變換達(dá)到圖像去噪的目的。 題目 9 第三章 圖像去噪方法 傳統(tǒng)去噪方法 對(duì)隨時(shí)間變化的信號(hào)，通常采用兩種最基本的描述形式，即時(shí)域 和 頻域。由于人眼視覺(jué)特性的準(zhǔn)確模型還沒(méi)有完全建立起來(lái)，因此主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還只是一個(gè)定性的描述方法，不能作定量描述，但它能反映人眼的視覺(jué)特性。 (24) 另 外一種常用的峰值均方誤差 PMSE: ? ?? ? ? ?210102^,ANMkjfQkjfQP M S ENjMk???????? ???????? ? ????? (25) 題目 8 式中， A為 ? ?? ?kjfQ , 的最大值。目前應(yīng)用得較多的是對(duì)黑白圖像逼真度的定量表示。它只是一種定性的方法，沒(méi)有定量的標(biāo)準(zhǔn)，而且受到觀察者的主觀因素的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果有一定的不確定性。 通過(guò)以上分析可以看出，絕大多數(shù)的常見(jiàn)圖像噪聲都可用均值為零，方差不同的高斯白噪聲作為其模型，因而為了簡(jiǎn)便和一般化，我們采用零均值的高斯白噪聲作為噪聲源。由光的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過(guò)程引起，在弱光照的情況下常用具有泊松分布的隨機(jī)變量作為光電噪聲的模型，在光照較強(qiáng)時(shí)，泊松分布趨向于更易描述的高斯分布。 噪聲特性 在對(duì)這個(gè)含噪模型進(jìn)行研究之前，我們有必要了解一下噪聲的一些特性，經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源可分為三類。如電磁干擾、相片顆粒噪聲、采集圖像信號(hào)的傳感器噪聲、信道噪聲、甚至濾波器產(chǎn)生的噪聲等等。采用的方法是綜合各學(xué)科較先進(jìn)的成果而成的，如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)、生理學(xué)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信理論、 信號(hào)分析 、控制論和系統(tǒng)工程等 ， 各學(xué)科相互補(bǔ)充、相互滲透才使數(shù)字圖像處理技術(shù)飛速發(fā)展。因此，圖 像處理技術(shù)的廣泛研究和應(yīng)用是必然的趨勢(shì)。 第 四 章 詳細(xì)介紹小波變換在圖像去噪中的應(yīng)用，以及相應(yīng)的 MATLAB程序，并給出了相應(yīng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 本文為了分析不同去噪方法的應(yīng)用范圍，將原圖像分別加入高斯噪聲及椒鹽噪聲，運(yùn)用 Matalab編程實(shí)現(xiàn) 均值濾波、中值濾波、小波變換等 方法的去噪結(jié)果，并據(jù)此進(jìn)行比較得出相應(yīng)結(jié)論。 一幅圖像的生成過(guò)程難免會(huì)伴隨有噪聲的產(chǎn)生。 基于小波變換的圖像去噪技術(shù)的優(yōu)勢(shì) 題目 3 小波去噪主要優(yōu)點(diǎn)有： 低熵性，小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖象變換后的熵降低； 多分辨率，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好 地刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點(diǎn)等； 去相關(guān)性， 因?yàn)樾〔ㄗ儞Q可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢(shì)， 所以小波域比時(shí)域更利于去噪； 選基靈活性，由于小波變換可以靈活選擇變換基， 從而對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合、不同的研究對(duì)象，可以選用不同的小波函數(shù)，以獲得最佳的效果?；舅枷刖褪抢脠D像小波分解后，各個(gè)子帶圖像的不同特性選取不同的閾值，從而達(dá)到較好的去噪目的。其中最為直觀的方法 ， 是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻而圖像頻譜則分布于一個(gè)有限區(qū)間的這一特點(diǎn)，采用低通濾波方式來(lái)進(jìn)行去噪， 或 對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理 等 ， 這 屬于第一類圖像處理 方法。 噪聲種類很多，如：電噪聲、機(jī)械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。在 實(shí)際的圖像處理中， 實(shí)現(xiàn)了 小波變換 去噪法的選擇和與其他方法的對(duì)比 。 MATLAB是一種向量語(yǔ)言，它非常適合于進(jìn)行圖像處理。 第 16周 ~第 17周：答辯。 第 08周 ~第 09周：通過(guò)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，初步了解和掌握連續(xù)小波變換和離散小波變換對(duì)圖像去噪的應(yīng)用。在信號(hào)處理過(guò)程中，通過(guò) MATLAB豐富的工具箱以及其強(qiáng)大的計(jì)算功能，利用連續(xù)小波變換和離散小波變換實(shí)現(xiàn)圖像的去噪。而且，小波變換本身是一種線形變換，而國(guó)內(nèi)外的研究大多集中在如何選取一個(gè)合適的全局閾值，通過(guò)處理低于該閾值的小波系數(shù)同時(shí)保持其余小波系數(shù)值不變的方法來(lái)降噪，因而大多數(shù)方法對(duì)于類似于高斯噪聲的效果較好，但對(duì)于混有脈沖噪聲的混合噪聲的情形處理效果并不理想。在圖像處理中，圖像去噪是一個(gè)永恒的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對(duì)圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理 。幸運(yùn)的是，早在七十年代， 表示定理的發(fā)現(xiàn)、 Hardy 空間的 原子分解和無(wú)條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且 還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基； 1986 年著名數(shù)學(xué)家 偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基，并與 合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才開(kāi)始蓬勃發(fā)展起來(lái)，其中 比利時(shí) 女?dāng)?shù)學(xué)家 撰寫(xiě)的《 小波十講 （ Ten Lectures on Wavelets）》對(duì)小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。正如 1807 年法國(guó)的熱學(xué)工程師 提出任一 函數(shù) 都能展開(kāi)成三角函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家 ， 以及 的認(rèn)可一樣。 噪聲種類很多，如：電噪聲、機(jī)械噪聲、信道噪聲和其他噪聲?；舅枷刖褪抢脠D像 小波分解后，各個(gè)子帶圖像的不同特性選取不同的閾值，從而達(dá)到較好的去噪目的。 三、實(shí)現(xiàn)方法及預(yù)期目標(biāo) 實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)書(shū)籍和網(wǎng)絡(luò)等資源，學(xué)習(xí)并初步掌握小波變換的基礎(chǔ)知識(shí)，了解和掌握小波變換在圖像去噪的應(yīng)用，簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)基于小波變換的圖像去噪技術(shù)。 開(kāi)題報(bào)告 1 第 05周 ~第 07周：對(duì)小波分析的基本情況以及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了解，通過(guò)書(shū)籍和網(wǎng)絡(luò)等資源學(xué)習(xí)小波變換的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)基于小波變換的圖像去噪做初步了解。 第 15周：答辯前資格審查。MATLAB是一種高效的工程計(jì)算語(yǔ)言，在數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析 等方面都有廣泛的應(yīng)用。最后結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論了一個(gè)完 整去噪算法中影響去噪性能的各種因素。 MATLAB 題目 1 目 錄 摘 要 （中文） .......................................................... I （ 英文 ） ......................................................... II 第一章 概述 .............................................................. 2 背景及其意義 ............................................................. 2 小波變換的發(fā)展與 研究現(xiàn)狀 ................................................. 2 基于小波變換的圖像去噪技術(shù)的優(yōu)勢(shì) ......................................... 2 畢業(yè)設(shè)計(jì)所完成的工作 ..................................................... 3 論文的內(nèi)容安排 ........................................................... 3 第二章 圖像與噪聲 ........................................................ 5 噪聲圖像模型及噪聲特性 ................................................... 5 含噪模型 ............................................................... 5 噪聲特性 .......................................................... 6