《薛丁格方程式》word版-全文預覽
【正文】 ， 證明總機率隨時間的微分表達為在某個時間的歸一化，並不保證隨著時間的演化，波函數(shù)仍舊保持歸一化。已經(jīng)被歸一化了。是歸一常數(shù)，使得設定薛丁格方程式能夠自動地維持么正性。其替代波函數(shù)是另外一個解答：這限制並不會影響到整個不含時問題。也是這薛丁格方程式的解答。對於任何位勢，都有一個明顯的簡併：假若波函數(shù)任何線性組合也是能量為但在這狀況，線性關係有稍微不同的意義。所以，也是一個解。是某薛丁格方程式的解。假若將變?yōu)樵O定波函數(shù)，成為是常數(shù)，既然粒子具有波粒二象性，試著給予粒子一個相位與：這速度所以，在設定等值曲面的正負面後，；哈密頓主函數(shù)隨時間的全導數(shù)是；其中，薛丁格得到一個單一粒子在一維空間有位能之處移動時的方程式：因此得到[波函數(shù)以複值平面波來表示1925年，薛丁格發(fā)現(xiàn)平面波的相位，可用一個相位因子來表示：；其中，德布羅意提出德布羅意假說，說明所有的粒子都具有波的性質，可以用一個波函數(shù)成正比：其中，(2) 1905年，愛因斯坦於提出光電效應時，指出光子的能量；其中，玻恩的一封信內，薛丁格清楚地表明了這看法。的物理意義[3]。代表電荷的密度，但卻失敗了。從此，給予了量子力學一個新的發(fā)展平臺。可是，相對論性的修正與索末菲的公式有分歧。但是，薛丁格對這結果並不滿足，因為，索末菲已經(jīng)將波耳模型加以延伸成為索末菲模型，從而正確地計算出氫原子光譜線精細結構常數(shù)的相對論性修正；而薛丁格方程式則不具備相對論不變性，因而無法準確給出符合相對論的結果。這也是薛丁格所成就的。哈密頓先前的研究引導著薛丁格的思路，在牛頓力學與光學之間，有一種類比，隱蔽地暗藏於一個察覺裏。s law) 計算的繞射圖案相同。戴維孫和雷斯特電子也有這種性質。他建議光子的能量與頻率成正比。是分離常數(shù)，應用分離變數(shù)法，猜想個粒子的位置是個粒子，則波函數(shù)是定義於的波函數(shù)，是質量，在一維空間裏，一個單獨粒子運動於位勢薛丁格方程式是個非相對論性的方程式，不能夠用於相對論性理論。而機率幅的絕對值的平方，就是事件發(fā)生的機率密度。薛丁格方程式主要分為含時薛丁格方程式與不含時薛丁格方程式。dinger equation）是由奧地利物理學家薛丁格在1926年提出的一個用於描述量子力學中波函數(shù)的運動方程式[1]，被認為是量子力學的奠基理論之一。波函數(shù)又可以用來計算，在量子系統(tǒng)裏，某個事件發(fā)生的機率幅。薛丁格方程式可以轉換為海森堡的矩陣力學，或費曼的路徑積分表述（path integral formulation）。理論上，我們可以直接地將這方程式當作一個基本假定。；(1)其中，類似地，在三維空間裏，一個單獨粒子運動於位勢其中，波函數(shù)個參數(shù)是第顧名思義，本徵能量薛丁格方程式，可以用來計算粒子的本徵能量與其它相關的量子性質。；其中，的函數(shù)．稍回兒，我們會察覺愛因斯坦詮釋普朗克的量子為光子，光波的粒子；也就是說，光波具有粒子的性質，一種很奇奧的波粒二象性。德布羅意提出一個驚人的假設，每一種粒子都具有波粒二象性。1
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