【正文】 020406080≥100Seed and Idriss(1970)(砂土)eK1Dr(%)K1484302354154027735345298304603602707540823590484上述闡述了怎樣計(jì)算剪切模量以及體積模量，接下來(lái)將討論如何計(jì)算應(yīng)變。在此過(guò)程中，土體表面或某一指定深度產(chǎn)生振動(dòng)，測(cè)得剪切波速（），則小應(yīng)變處的剪切模量為： （）其中， 為土體單位體積重量，為重力加速度。因此，很大的沉降、破壞將在加載區(qū)域土（土體剛度最低）中發(fā)生。臨界狀態(tài)時(shí)，土體表現(xiàn)為粘性流體。 土體的剛度受施加的剪應(yīng)變量影響，剪應(yīng)變的增加將引起，的降低；體應(yīng)變的增加引起的降低，即隨著應(yīng)變的增加土體的剛度將降低。將等式（）微分可得： （）彈性體積應(yīng)變?cè)隽繛椋? （）再由等式（）， 因此，解得， （）由等式（） 空間中土體的加載、卸載/重新加載（彈性）線(xiàn)因此， （）同時(shí)，由等式（）可得， （） 等式（）及（）表明彈性常量，是平均有效應(yīng)力的比例。實(shí)際上，它們均來(lái)自于軸向或者簡(jiǎn)單剪切試驗(yàn)。步驟1：采用Eq.()，求解值的差異?？紫端畨毫椋呵r(shí)—水平線(xiàn)破壞時(shí)—水平線(xiàn),d 求解不排水抗剪強(qiáng)度。從A點(diǎn)作一水平線(xiàn)與空間中的臨界狀態(tài)線(xiàn)交于F處（）。 作臨界狀態(tài)線(xiàn)圖 臨界狀態(tài)線(xiàn)為： 。因土體作受壓試驗(yàn)。破壞應(yīng)力可由ESP與臨界狀態(tài)線(xiàn)相交得到。圍壓為200KPa保持不變。3. 含水量的細(xì)微變化能引起不排水強(qiáng)度的明顯改變。CSM表明的土體在到達(dá)峰值應(yīng)力（初始屈服應(yīng)力）前表現(xiàn)彈性。設(shè)B的含水量大于A，也就是為正,(粉質(zhì)粘土)，,，可得 可以看出：含水量增加1％，相應(yīng)的不排水抗剪強(qiáng)度將降低20％。因此，飽和土體的不排水抗剪強(qiáng)度取決于初始孔隙比或初始的水含量。 在不排水試驗(yàn)中，體積不發(fā)生改變，也就是，意味著，（），因此， （）整理得 （）由，可知 （） 固結(jié)不排水試驗(yàn)的破壞對(duì)于固結(jié)不排水試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，TSP的斜率為3（）。邊界斜率為，陰影部分代表不可能的應(yīng)力狀態(tài)。需求F點(diǎn)的應(yīng)力，ESP的方程為： （）采用（壓縮為，拉伸為），臨界狀態(tài)線(xiàn)方程表示為 （）由方程（）、（）可求兩條線(xiàn)的交點(diǎn)，變換得： （）及 （）在方程（）、（）中，若，那么。解： 步驟1： 作～e圖，步驟2： 計(jì)算 ，步驟3： 計(jì)算 ，步驟4： 計(jì)算臨界狀態(tài)的重要參數(shù)已討論，下面將用臨界狀態(tài)來(lái)描述土體的剪切強(qiáng)度。破壞時(shí)，求？若為拉伸試驗(yàn)，求破壞時(shí)的名義有效應(yīng)力及偏應(yīng)力。 κ－卸載/加載指數(shù)，可由等向或單向固結(jié)試驗(yàn)確定。其值取決于的單位選取，一般地，取。這樣，且 （）或者 （） 注意，對(duì)具有同一摩擦角的壓縮和拉伸來(lái)說(shuō)，（q, p’）空間中的臨界狀態(tài)線(xiàn)的斜率卻不同。臨界狀態(tài)線(xiàn)與屈服面交于。 臨界狀態(tài)模型的組成 屈服面的方程是一橢圓方程，給定如下： （） 有關(guān)屈服面的理論基礎(chǔ)是由Schofield 、Wroth(1968)、 Roscoe和 Burland (1968)提出的。6. 由臨界狀態(tài)模型，能夠很好地得到土體在排水和不排水加載條件下的基本特征。 2，屈服面膨脹；R0163。有一點(diǎn)是肯定的，土在破壞前一定屈服。CSM還表明了，正常固結(jié)與輕微超固結(jié)土發(fā)生應(yīng)變硬化至破壞；而超固結(jié)土應(yīng)變軟化至破壞。破壞時(shí)的超孔隙水壓力為負(fù)值（pf’pf）。事實(shí)上，超固結(jié)土在到達(dá)最大剪應(yīng)力之前就可能表現(xiàn)彈塑性，但由目前的簡(jiǎn)單的CSM并不能得到這一性質(zhì)。ESP與臨界狀態(tài)線(xiàn)交于點(diǎn)F(),當(dāng)土體加載到破壞時(shí)，屈服面收縮。為了得到超固結(jié)土體的模型，將土體卸載至p’/po’2，,b 中的點(diǎn)C所示。TSP與CSL的交點(diǎn)D并不是破壞點(diǎn)，且土體的變形取決于有效應(yīng)力，而不是總應(yīng)力。因?yàn)镈p’=0,所以（e, p’）空間中的C點(diǎn)與D點(diǎn)重合。從第五章可知，不排水條件下，土體的體積保持不變，也就是De＝0；應(yīng)力ESP的彈性部分是豎直的，亦即對(duì)于線(xiàn)彈性的土體，名義有效應(yīng)力的改變?yōu)榱恪＿@樣，任何圖中的任一點(diǎn)都可通過(guò)映射得到。當(dāng)ESP與CSL相交時(shí)，土體發(fā)生破壞。對(duì)土樣加載,從D點(diǎn)到E點(diǎn)孔隙比總的變化為DE（）?？紫侗雀淖兞薉e=eceD()，這樣就可以作出e～e1曲線(xiàn)。從C到D的所有應(yīng)力狀態(tài)均在初始屈服面以?xún)?nèi)，因此，有效應(yīng)力路徑上從C到D的土體表現(xiàn)彈性。下面采用方程來(lái)確定屈服面的斜率和形狀，以及（e,p’）空間或者（e,lnp’）空間中的臨界狀態(tài)線(xiàn)。先期固結(jié)名義有效應(yīng)力，P’c，決定了初始屈服面的尺寸。在固結(jié)過(guò)程中，可以作出e~p’曲線(xiàn)（AB，）。63..4排水條件下土體的正常固結(jié)與輕微超固結(jié)特性預(yù)測(cè)下面假設(shè)一種情形來(lái)闡述所提出的理論。這樣，在塑性加載時(shí)，q, p’點(diǎn)落到相應(yīng)的外擴(kuò)屈服面上，而不是在其外面，如圖上的C點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)（Wong , Mitchell,1975）表明：對(duì)土來(lái)說(shuō)，橢圓形的屈服面是合理的。 土的屈服在第三章中（），應(yīng)力空間里有一屈服面，它把應(yīng)力狀態(tài)分為彈性與塑性?xún)刹糠?。拉伸并不意味著張拉，只有?dāng)側(cè)向應(yīng)力大于豎向應(yīng)力時(shí)成立。（） （q, p’, e）空間中的破壞面是CSM的基本概念，它對(duì)于任何加載以及應(yīng)力路徑均適用。那么就能得到f’cs與M，Cc與l，Cr與k關(guān)系。這意味著必須知道作用在單元上的主應(yīng)力。在（q, p’, e）三維空間中，臨界狀態(tài)線(xiàn)變成了臨界狀態(tài)面。卸載 /加載指數(shù) 或者重復(fù)受壓指數(shù)（k）在空隙比相對(duì)名義有效應(yīng)力的自然對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，加載/卸載曲線(xiàn)的斜率平均值。此時(shí)，應(yīng)該告知業(yè)主怎樣加滿(mǎn)油罐才不會(huì)發(fā)生過(guò)早的破壞。盡管CSM在實(shí)際應(yīng)用方面存在爭(zhēng)論，但它的理論基礎(chǔ)很簡(jiǎn)單，對(duì)于土的特性研究，特別是在“如果…那么…”的假設(shè)前提下，它是非常有用的。但CSM描述的土的性質(zhì)對(duì)于巖土工程師來(lái)說(shuō)仍然是非常重要的。此框架是建立在臨界狀態(tài)土體上的一個(gè)理論模型－臨界狀態(tài)模型（Shofield ,Worth 1968）。我們把這些單個(gè)的圖形反映到一個(gè)圖中去，然后用它來(lái)解釋并分析土的性質(zhì)。很明顯，土在高應(yīng)力狀態(tài)下固結(jié)，其剪切強(qiáng)度將會(huì)增大。該書(shū)第二章講述了土的物理性質(zhì)，第三章講述了有效應(yīng)力與應(yīng)力路徑，第四章討論了土的一維固結(jié)，第五章討論了土的剪切強(qiáng)度。在本章中，將討論如何將它們聯(lián)系在一起。這里將通過(guò)該圖提供的簡(jiǎn)單框架來(lái)描述，解釋和預(yù)測(cè)土體對(duì)各種加載的反應(yīng)。將要討論的臨界狀態(tài)模型（CSM）是對(duì)土的性質(zhì)的一個(gè)簡(jiǎn)化，從而達(dá)到理想化。當(dāng)你無(wú)法用足夠的實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明土的性質(zhì)，或者必需預(yù)測(cè)建設(shè)中與工后土隨加載變化的性質(zhì)時(shí)，可以采用CSM來(lái)估計(jì)。油罐的基礎(chǔ)是圓形的混凝土板，預(yù)先加載的目的是減少基礎(chǔ)的總沉降。受壓指數(shù)（l） 在空隙比相對(duì)名義有效應(yīng)力的自然對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，正常固結(jié)線(xiàn)的斜率。在（e, lnp）空間中，臨界狀態(tài)線(xiàn)的斜率為l ,平行于正常固結(jié)線(xiàn)。這里不僅作出了t ~s’n 、t ~s’z 圖形，還作出了q~p’圖形（）。類(lèi)似的，用e~ p’ 坐標(biāo)代替e~s’z坐標(biāo)（）；用e~ p’ 坐標(biāo)代替e~ logs’z坐標(biāo)（）；將e~ lnp’空間中正常固結(jié)線(xiàn)斜率記為l，卸載加載線(xiàn)斜率記為k。采用應(yīng)力不變量表示的超固結(jié)比為 （） 圖6－1 強(qiáng)度與固結(jié)參數(shù)圖其中p’o是初始名義有效應(yīng)力或者超荷載下的名義壓力；p’c為預(yù)固結(jié)名義有效應(yīng)力。在（q, p’）空間中，CSL是一條直線(xiàn)，對(duì)于受壓，斜率為M=Mc；對(duì)于受拉，斜率為M=Me()。為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在(q, p’)與(e, p’)空間中，我們將采用the projections of 破壞面。 屈服面的擴(kuò)張假設(shè)屈服面是一個(gè)橢圓，且其初始尺寸與主軸均由先期固結(jié)壓力p’c來(lái)確定。所有在屈服面內(nèi)的q, p’組合，將使土發(fā)生彈性變形；如果q, p’組合在屈服面上，土的屈服類(lèi)似于鋼筋；任何相對(duì)目前的屈服面外移的應(yīng)力組合將引起屈服面向外擴(kuò)大。屈服面變大，彈性區(qū)域?qū)⒏兇?。使土樣固結(jié)達(dá)到最大名義有效應(yīng)力P’c ，然后卸載至名義有效應(yīng)力P’o，這樣 R ’c= P’c / P’o 2。BC是斜率為κ的加載/卸載線(xiàn)。我們只是隨便選了一些數(shù)值。有效應(yīng)力路徑與初始屈服面交于D點(diǎn)。既然（e,p’）空間中的BC線(xiàn)代表了加載/卸載線(xiàn)(URL),彈性部分一定沿著該線(xiàn)分布。在一些隨意選定的加載點(diǎn)中，E,沿著ESP,屈服面的尺寸（主軸）為P’G,對(duì)應(yīng)(e,p’)空間中的點(diǎn)D。對(duì)于每一個(gè)荷載增量，都可以在（e,p’）空間中作出應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)和相應(yīng)的路徑。，任坐標(biāo)中的每個(gè)點(diǎn)在其它坐標(biāo)中均有一點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)。CSM將發(fā)生變化。在初始屈服面內(nèi)，ESP是豎直的（），那么屈服應(yīng)力很容易從ESP與初始屈服面的交點(diǎn)中得到。總