人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上《一元二次方程定義、配方法》練習(xí)題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 個(gè)數(shù)，以保持恒等關(guān)系?！揪C合拓展】一元二次方程，當(dāng)p＞0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)p=0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)p＜0時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根。答案：（1）解：移項(xiàng)得，兩邊分別加9，得，即∴或∴，（2）解：移項(xiàng)得，兩邊分別加，即∴或∴，點(diǎn)評(píng)：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊（通常移到右邊）；然后在方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，便可將方程的左邊配成完全平方式，再利用平方根的定義將二次降為一次，求解。故選D。3. 配方法具體操作：（1）對(duì)于一個(gè)二次三項(xiàng)式，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方就可以將其配成一個(gè)完全平方式，舉例：解方程，（2）當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程兩邊除以二次項(xiàng)系數(shù)，然后再利用（1）的步驟完成配方?！靖哳l疑點(diǎn)】一元二次方程的一般形式是，注意a≠0這一條件。思路分析：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，因此把x=0代入原方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解此方程可得m的值。例題2 把方程x(2x－1)=5(x+3)化成一般形式是___________，其中二次項(xiàng)是_________，一次項(xiàng)系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是_________。（填序號(hào)）①； ②； ③；④； ⑤；⑥。2. 一元二次方程的一般形式：，其中叫做二次項(xiàng)，叫做二次項(xiàng)系數(shù)，叫做一次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)系數(shù)，叫做常數(shù)項(xiàng)。舉例：；；。例題1 （1）下列方程中，是一元二次方程的有 。答案：（1）①③⑥；（2）點(diǎn)評(píng)：做概念辨析題要緊扣定義，對(duì)于一元二次方程要把握這樣幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：①方程兩邊都是整式；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為2。例題3 一元二次方程有一個(gè)解為x=0，試求的值。【綜合拓展】注意對(duì)“元”和“次”的理解：“元”是指未知數(shù)，一元就是指一個(gè)未知數(shù)，二元就是指兩個(gè)未知數(shù)，以此類推；“次”就是指次數(shù)，因?yàn)橹挥姓讲庞写螖?shù)的概念，因此不論是一元一次方程還是現(xiàn)如今所學(xué)的一元二次方程均要求方程兩邊均為整式，所以一元一次方程就是指只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程；一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程。2. 配方法：利用配方法將一個(gè)一元二次方程的左邊配成完全平方形式，而右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即把一個(gè)方程轉(zhuǎn)化成（p≥0）的形式，這樣解方程的方法叫做配方法。例題1 （1）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A. B. C. D. （2）下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）A. B. C. D. 思路分析：（1）可以采用驗(yàn)證法：將四個(gè)選項(xiàng)逐一化成一般形式，然后與原題中的方程進(jìn)行對(duì)照；也
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