《第17章+反比例函數(shù)》2009年自貢二十八中單元能力檢測-全文預(yù)覽
【正文】 意；B、陰影部分面積是2，符合題意；C、陰影部分面積是1，不符合題意；D、陰影部分面積是1，不符合題意．故選B．點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點．1已知y1+y2=y，其中y1與成反比例，且比例系數(shù)為k1，而y2與x2成正比例，且比例系數(shù)為k2，若x=﹣1時，y=0，則k1，k2的關(guān)系是（ ?。?A、k1+k2=0 B、k1k2=1 C、k1﹣k2=0 D、k1k2=﹣1考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=|k|，故Rt△AOP與Rt△BOD的面積相等．梯形BCPD面積為Rt△BOD的一部分，所以梯形BCPD面積小于Rt△BOD的面積，即小于Rt△AOP的面積．解答：解：∵S△BOD=S△OpC+S2，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：S△AOp=S△BOD∴S△AOP=S△OpC+S2，即S1=S△OpC+S2，∴S1＞S2．故填：＞．點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．二、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）函數(shù)y=﹣kx與y=（k≠0）的圖象的交點個數(shù)是（ ） A、2 B、1 C、0 D、不確定考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。專題：計算題。分析：先判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)其坐標(biāo)特點解答即可．解答：解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函數(shù)應(yīng)在二四象限，若x1＜0，x2＞0，說明橫坐標(biāo)為﹣2，﹣1的點在第二象限，橫坐標(biāo)為的在第四象限，∵第二象限的y值總比第四象限的點的y值大，∴那么y3最小，在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2．即y3＜y1＜y2．點評：在反比函數(shù)中，已知各點的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分各點是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點的特點來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點的特點來比較．反比例函數(shù)y=（2k+1）在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k= ﹣1?。键c：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義。17章檢測題一、填空題已知反比例函數(shù)y=﹣（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，﹣3），則k的值是 _________ ，圖象在 _________ 象限，當(dāng)x＞0時，y隨x的減小而 _________?。舴幢壤瘮?shù)y=的圖象位于第一、第三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y=（2k﹣9）x過第二、第四象限，則k的整數(shù)值是 _________ ．在函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上有三個點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函數(shù)值y1，y2，y3的大小為 _________?。幢壤瘮?shù)y=（2k+1）在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k= _________ ．如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點（，2），那么這兩個函數(shù)解析式分別為 _________ 、 _________ ．已知y1與x成正比例（比例系數(shù)為k1），y2與x成反比例（比例系數(shù)為k2），若函數(shù)y=y1+y2的圖象經(jīng)過點（1，2），（2，），則8k1+5k2的值為 _________?。鬽＜﹣1，則下列函數(shù)①y=（x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，隨x的增大而增大的是 _________?。ㄌ顚懢幪枺蠋熃o出一個函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減??；?。寒?dāng)x＜2時，y＞0．已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù) _________?。鐖D，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=于點A，連接OA．在x軸上點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線y=于點B，連接BO交AP于C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是 _________?。ㄟx填“＞”“＜”或“=”）二、選擇題函數(shù)y=﹣kx與y=（k≠0）的圖象的交點個數(shù)是（ ?。?A、2 B、1 C、0 D、不確定1如圖，向高為H的圓柱形水杯中注水，已知水杯底面圓半徑為1，那么注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。〢、 B、 C、 D、1面積為4的矩形一邊為x，另一邊為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為（ ?。〢、 B、C、 D、1（2008?沈陽）下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ） A、（2，1） B、（，3） C、（﹣2，﹣1） D、（﹣1，2）1已知函數(shù)y=k（x﹣1）和y=﹣（k≠0），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） A、 B、C、 D、1在y=的圖象中，陰影部分面積不為1的是（ ?。? A B C D1已知y1+y2=y，其中y1與成反比例，且比例系數(shù)為k1，而y2與x2成正比例，且比例系數(shù)為k2，若x=﹣1時，y=0，則k1，k2的關(guān)系是（ ?。?A、k1+k2=0 B、k1k2=1 C、k1﹣k2=0 D、k1k2=﹣1三、解答題（共8小題，滿分52分）1（1999?吉林）一定質(zhì)量的二氧化
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