【正文】 2v5 , v2v6}，Weg = {w1, w2 , w3 , w4 , w5 , w6 , w7 , w8}。這些信息就可以體現(xiàn)在賦予圖中邊上權(quán)值，一般表現(xiàn)為兩頂點(diǎn)間的聯(lián)系的緊密性。對(duì)于圖中的一個(gè)頂點(diǎn) VX 來(lái)說(shuō)，VX 的出度是指以 VX 為起點(diǎn)的邊的數(shù)目，記為 deg o(VX ) 。（ 2）有向圖在圖 G 中，如果連接兩個(gè)頂點(diǎn)間的邊是有方向的，那么圖 G 就稱為有向圖。也就是說(shuō)，連接兩個(gè)頂點(diǎn) i 和 j 的邊是無(wú)方向的，先后順序是無(wú)關(guān)的，即：VV j 和 V jVi 表示的是同一條連接兩個(gè)頂點(diǎn) i 和 j 的邊，因此也可以認(rèn)為組成邊的頂點(diǎn)偶對(duì)是無(wú)序的。這些數(shù)值表示為兩頂點(diǎn)間的聯(lián)系。邊集合 Eag中的每個(gè)元素，即圖的邊都是由圖中的兩個(gè)不同的頂點(diǎn)組成，可以表示為Ex ∈VV j ，因此圖中邊就是連接頂點(diǎn) i 和頂點(diǎn) j 的弧，也可以用 VV j 來(lái)表示。圖是由若干頂點(diǎn)和連接這些頂點(diǎn)的邊構(gòu)成 [21]。8第二章 圖論的基本理論知識(shí) 圖的基本概念及理論在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，圖是離散數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，有關(guān)圖的理論是一門實(shí)用價(jià)值很高的學(xué)科。第五章 總結(jié)了論文的研究課題和所做的工作，并對(duì)下一步的研究計(jì)劃和研究前景進(jìn)行了展望。該方法采用MinMax Cut劃分測(cè)度作為區(qū)分目標(biāo)和背景的閾值化分割準(zhǔn)則。本論文的結(jié)構(gòu)安排如下:第一章 在閱讀大量的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，研究了有關(guān)圖像分割的基本理論，深入地探討了有關(guān)圖像分割的方法，總結(jié)了圖像分割的含義，分類及發(fā)展現(xiàn)狀和今后的趨勢(shì)。因此有必要把基于圖論的圖像分割方法與其他的有關(guān)圖像處理的理論和知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合，以便取得更好的圖像分割效果。基于圖論的圖像分割方法是近年來(lái)一個(gè)研究熱點(diǎn)，該方法把圖像看作是一個(gè)帶權(quán)圖，圖中的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著圖像的像素，權(quán)值的大小表示兩點(diǎn)間的相關(guān)性。無(wú)論圖像分割技術(shù)的名稱如何變化和改變，但其本身的核心仍然不會(huì)偏離圖像分割技術(shù)的。圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程。人們對(duì)圖像分割方法的研究不再局限于圖像分割處理技術(shù)的方面，與其他領(lǐng)域的圖像處理的結(jié)合將會(huì)成為圖像分割技術(shù)的另一個(gè)研究熱點(diǎn)。因?yàn)閱我坏膱D像分割算法都具有一定的針對(duì)性和局限性。同時(shí)這些新理論和新工具的借鑒，避免了單一算法的不足，提高了圖像分割算法的有效性?？v觀圖像分割技術(shù)的發(fā)展歷程，雖然在圖像分割技術(shù)上來(lái)說(shuō)，很難得到一個(gè)非常理想的圖像分割方法。同時(shí)，在面對(duì)數(shù)量龐大，各式各樣的圖像庫(kù)，我們還要主要圖像算法的實(shí)時(shí)性，因此對(duì)圖像分割算法的研究，仍然有一定的挑戰(zhàn)性。即在算法的本身就具有一定的針對(duì)性。 圖像分割的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)圖像分割方法的重要性以及國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注，使得圖像分割技術(shù)得到了很好的發(fā)展，到目前為止，已經(jīng)形成了很多種圖像的分割方法，但是由于圖像本身的特性，使得每種圖像分割方法都是針對(duì)某一類圖像的，即每種圖像分割算法只能針對(duì)特定的圖像取得較好的分割結(jié)果，而不能對(duì)所有種類的圖像都得到較好的分割結(jié)果?；趫D論的圖像分割技術(shù)是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外在圖像分割領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。聚類分割中典型的算法有模糊C均值算法 [10] 、K均值算法 [11]、分層聚類方法 [12] 和期望最大化等?；趨^(qū)域的方法的缺點(diǎn)則是：由于物體的輪廓線經(jīng)常是任意形狀的，因此在分割的速度上都較慢。因此區(qū)域分裂合并算法的研究重點(diǎn)是對(duì)分裂和合并的準(zhǔn)則設(shè)計(jì)。區(qū)域分裂合并法的前提是從整個(gè)圖像出發(fā)，從而逐漸的分裂或合并所形成的分割結(jié)果 ；區(qū)域生長(zhǎng)法則是從單像素出發(fā)，同時(shí)考慮到像素及其空間鄰域像素之間的關(guān)系，并逐漸合并從而形成所需要的分割結(jié)果 [9]。也就是算法的適用范圍較小，并且不容易確定出最佳的閾值，從而會(huì)造成圖像的錯(cuò)誤分割，而且該算法的抗噪性也不好。顯而易見，單閾值分割是多閾值分割的一種特例。簡(jiǎn)單而言單閾值分割就是根據(jù)一個(gè)閾值把圖像進(jìn)行二值化的過(guò)程。同樣利用邊緣修正并行邊緣檢測(cè)在算法實(shí)現(xiàn)方面也要付出相當(dāng)大的代價(jià)。目前較為常見并行邊緣檢測(cè)方法的模板算子有 LOG 算子、Roberts 算子、Laplacian 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子等。根據(jù)跟蹤的方法不同，又可以這中方法分為光柵跟蹤、輪廓跟蹤和全向跟蹤。該方法利用人的視覺過(guò)程的機(jī)理，通過(guò)檢測(cè)出不同均勻區(qū)域之間的邊界從而來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割。人們通過(guò)建立不同的模型，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)理論和工具，從圖像自身的特征出發(fā)，形成了錯(cuò)綜復(fù)雜的針對(duì)灰度圖像和彩色圖像的分割算法 [46]。條件（5）表明任意一個(gè)子區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)之間的連通性。 , ?i, j, i ≠ jAn ，這些（3） H ( Ai ) = True, ?i, i = 1, 2,n（4） H ( A ∪ Aj ) = False, ?i, j, i ≠ j且A與Aj相鄰（5） ?Ai都是連通的區(qū)域條件（1）表明所有分割的子區(qū)域組成了整幅圖像，也就是說(shuō)圖像中的任意一個(gè)像素點(diǎn)都可以在某個(gè)子區(qū)域中找到。（2）區(qū)域的均勻性：分割出來(lái)的圖像區(qū)域中的所有像素點(diǎn)都必須具有某種特征上的相似性，這些特征可以包括圖像的紋理，圖像的顏色，圖像的灰度以及把圖像轉(zhuǎn)換后的多光譜等等。作為圖像處理領(lǐng)域的前提條件和基礎(chǔ)，圖像分割在圖像處理領(lǐng)域中至關(guān)重要的作用，也決定了它的發(fā)展備受人們的關(guān)注。如今，基于計(jì)算機(jī)視覺的數(shù)字圖像處理方法已在許多生活和生產(chǎn)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，人們?cè)诟兄约褐車膱D像時(shí)，感興趣的往往只是其中的某些部分，而非整個(gè)圖像的全部。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。pepper 噪聲 image 圖片及其分割結(jié)果 .......................................... 25圖 對(duì)稱矩陣 M 的示意圖..................................................................................... 31圖 本章算法流程圖 ............................................................................................... 34圖 原 man 圖片 ....................................................................................................... 35圖 本章分割結(jié)果 .................................................................................................... 35圖 方法的分割結(jié)果 ....................................................................................... 35圖 方法的分割結(jié)果..................................................................................... 35圖 方法的分割結(jié)果 ..................................................................................... 35圖 Yanowitz 方法的分割結(jié)果 ................................................................................ 35圖 方法的分割結(jié)果 ................................................................................... 36圖 Pal 方法的分割結(jié)果 ....................................................................................... 36圖 原 lina 圖片圖 .................................................................................................. 36圖 本章方法的分割結(jié)果 ...................................................................................... 36圖 Pikaz 方法的分割結(jié)果 .................................................................................... 36圖 Kit tler 方法的分割結(jié)果................................................................................. 36圖 Kapur 方法的分割結(jié)果圖 .............................................................................. 37圖 Yanowitz 方法的分割結(jié)果 .............................................................................. 37圖 Ramesh 方法的分割結(jié)果圖 ............................................................................ 37圖 Pal 方法的分割結(jié)果 ....................................................................................... 37圖 無(wú)噪下本章 man 結(jié)果 ..................................................................................... 38圖 無(wú)噪下第三章 .................................................................................................. 38圖 有噪下本章 man 結(jié)果 ..................................................................................... 38圖 有噪下第三章 man 結(jié)果圖 ............................................................................. 38插表清單表 man 圖在不同 saltamp。并用類似于基因勢(shì)函數(shù)的計(jì)算公式作為圖權(quán)公式，該公式以統(tǒng)計(jì)學(xué)的形式更為全面的反映了兩像素點(diǎn)間的相似性，同時(shí)又避免了通過(guò)手動(dòng)的形式來(lái)設(shè)置控制像素點(diǎn)間相似性因素的差異敏感程度參數(shù)的不足，提高了算法的通用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有很強(qiáng)的抑制噪聲能力。本文針對(duì)基于圖論的圖像分割方法中存在的問(wèn)題，把基于Normalized Cut準(zhǔn)則和MinMax Cut準(zhǔn)則圖像分割方法分別與閾值化圖像分割方法相結(jié)合，并對(duì)衡量像素點(diǎn)間相似性的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，取得了一定的實(shí)效性?；趫D論的閾值化圖像分割方法研究摘要圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域低中最基礎(chǔ)和重要的領(lǐng)域之一，是圖像進(jìn)行視覺分析和模式識(shí)別的基本前提。因此需要結(jié)合其他的理論和知識(shí)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以便使得這類圖像分割方法具有更好的實(shí)效性。該方法采用NormalizedCut準(zhǔn)則劃分測(cè)度作為劃分目標(biāo)和背景的閾值分割準(zhǔn)則，并在圖權(quán)計(jì)算公式中，增加了像素點(diǎn)與其鄰域的空間相關(guān)信息，以提高算法的抗噪性。在描述圖像各像素間的相似性關(guān)系權(quán)值矩時(shí)，把基于圖像像素的權(quán)值矩陣換成基于灰度級(jí)的權(quán)值矩陣，大大節(jié)約了算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和算法所需要的存儲(chǔ)空間度。pepper 噪聲 cameraman 圖片及其分割結(jié)果 .................................. 24圖 加了 saltamp。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)志和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得合肥工業(yè)大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)的材料。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書）學(xué)位論文者簽名：石美導(dǎo)師簽名：胡敏簽字日期：2011 年4 月29 日簽字日期：2011 年4 月29 日學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向：工作單位：通訊地址：電話：郵編：第一章緒論 圖像分割概述視覺系統(tǒng)是人類感知外部世界的主要途徑之一，它在人類認(rèn)識(shí)外部世界過(guò)程中發(fā)