【隨堂優(yōu)化訓(xùn)練】20xx年數(shù)學(xué)(人教a版)必修3配套課件：23-變量間的相關(guān)關(guān)系(數(shù)學(xué)備課大師網(wǎng)-為您整理)-全文預(yù)覽
【正文】 y?? ，21niix?? 的值； ③ 代入公式計算 b^ ， a^ 的值； ④ 寫出回歸直線方程 . x 0 1 4 5 6 8 y 【 變式與拓展 】 2.(2022 年廣東六校一模 )已知 x， y 取值如下表： ) B a，則 a＝ ( 從所得的散點圖分析可知： y 與 x 線性相關(guān)，且 y^ ＝ x ＋ x/噸 3 4 5 6 y/噸 3 4 題型 3 利用回 歸直線對總體進行估計 【 例 3】 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品 過程中記錄的產(chǎn)量 x(單位：噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(單位：噸標 準煤 )的幾組對照數(shù)據(jù)： (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； (2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線 性回歸方程 y^ ＝ b^ x ＋ a^ ； (3)已知該廠技改前生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸 標準煤 .試根據(jù) (2)求出的線性回歸方程，預(yù)測技改后生產(chǎn) 100 噸 甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？ 思維突破： 獲得線性回歸方程后，用解釋變量的取值，對 總體進行估計 . 解： (1)散點圖如圖 D17. 圖 D17 (2) 對照數(shù)據(jù)計算，得 x ＝ ， y ＝ ，41iiixy??＝ ，421iix??＝ 86 ， ∴ b^＝41422144iiiiix y x yxx??????＝ － 4 86 － 4 2＝ ， a^＝ y － b^x ＝ － ＝ . 故所求的回歸方程為 y^＝ x ＋ . (3) 當 x ＝ 10 0 時， y^＝ 100 ＋ ＝ ( 噸 ) . 故
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