材料力學(xué)--彎曲應(yīng)力-全文預(yù)覽
【正文】 求橫截面對中性軸的慣性矩 確定待求點(diǎn)到中性軸的距離 代入公式 材料力學(xué) 四 . 彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件 工作時(shí)的最大正應(yīng)力必須小于等于許用應(yīng)力 zmaxmaxWM??][m a x ???zIyM m a xm a xm a x ??材料力學(xué) 應(yīng)用強(qiáng)度條件可以解決三方面的問題： 1. 校核強(qiáng)度 ][WMzm a xm a x ????練習(xí)一：已知圓截面梁 d=100mm，承受的最大彎矩為 ，梁彎曲許用應(yīng)力 [σ]=100MPa，試校核梁的強(qiáng)度。 說法一： 說法二： 材料力學(xué) 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算公式 仍然適用于橫力彎曲。 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 zx（ 4）必須熟記矩形截面、圓形截面對中性軸的慣性矩，并且注意圓形截面與扭轉(zhuǎn)時(shí)的極慣性矩的區(qū)別與聯(lián)系。 h b 平放： 3121z hbI ?彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 材料力學(xué) z d 464dI z??d z D )1(64I 44Z ???? D)( Dd??圓形截面： 實(shí)心： 空心： 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 正應(yīng)力的符號規(guī)定： 拉為正，壓為負(fù)。 M 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 材料力學(xué) 在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)用胡克定律 ?? E??yE?對一定材料， E=C； 對一定截面， .1 C??y?? ?與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符 （見圖）。 材料力學(xué) m m n n dx 1o 2oa b y 變形后 o—— 曲率中心， y—— 任意縱向纖維至 中性層的距離 ?—— 中性層 的曲率半徑， 21oo縱向纖維 ab: 變形前 21dx ooab ?? ??d?變形后 ba ?? ?? dy )( ??彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 o ?a180。 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /純彎曲 M M 現(xiàn)象四： 有一個(gè)曲面，其縱向線段既不伸長又不縮短。 0,0 ?? FsM0,0 ?? FsM橫力彎曲： 梁彎曲變形 時(shí)，橫截面上既有彎矩又 有剪力（ ）。 純彎曲 材料力學(xué) L a a F F F 圖?SF(+) () F Fa (+) M圖 純彎曲： 梁彎曲變形時(shí)， 橫截面上只有彎矩而無剪 力（ ）。 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /純彎曲 M M M 現(xiàn)象三： 橫截面變形后仍保持為平面，且仍然垂直于變形后的軸線，此即彎曲的平面假設(shè)。 彎曲應(yīng)力 /純彎曲 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 167。 軸向變形的大小與到中性層的距離成正比，離中性軸越遠(yuǎn)，變形越大。 材料力學(xué) z b h 豎放： 矩形截面： 3121bhIz ?z180。 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 材料力學(xué) （ 3）梁在中性軸的兩側(cè)分別受拉或受壓，正應(yīng)力的正 負(fù)號（拉或壓）可根據(jù)彎矩確定。 梁彎曲變形時(shí)，橫截面上不但有正應(yīng)力還有切應(yīng)力。 h b 平放： 2
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