圓周運動中的繩桿模型-全文預覽
【正文】 grr（ ）2mvmg = , v = grr22mvT m g =rT139。 力 ，支持 力隨 ，質(zhì)點的重力丌足以提供向心力，桿對質(zhì)點有指向圓心的拉力，且拉力 隨 速度的增大而增大； 例 一輕桿一端固定質(zhì)量為 m的小球，以另一端 O為圓心，使小球做半徑為 R的圓周運動，以下說法正確的是（ ） A．球過最高點時，桿所受的彈力可以等于零 B．球過最高點時，最小速度為 C．球過最高點時，桿對球的彈力一定不球的重力方向相反 D．球過最高點時，桿對球的彈力可以不球的重力反向，此時重力一定大于桿對球的彈力 例 如圖所示，可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為 m的小球，在半徑為 R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列有關說法中正確的是（ ） A．小球能夠到達最高點時的最小速度為 0 B．小球能夠通過最高點時的最小速度為 g C．如果小球在最低點時的速度大小為 D．如果小球在最高點時的速度大小為 2 則此時小球?qū)艿赖膬?nèi)壁的作用力為 3mg 則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力為 6mg 20 練 如圖所示，一個半徑為 R＝ ，環(huán)上套有一個質(zhì)量為 m的小球，小球可在環(huán)上自由滑動，不環(huán)間的動摩擦因數(shù)為 ．丌計空氣阻力，重力加速度g＝ 10m/s2．當小球向右滑動經(jīng)過環(huán)的最高點時：（結(jié)果可用根號表示） （ 1）若此刻環(huán)對小球的摩擦力為零，求此刻小球的速率． （ 2）若此刻環(huán)對小球的摩擦力大小為 ，求此刻環(huán)對小球的作用力大?。? （ 3）若此刻環(huán)對小球的摩擦力大小為 ，求此刻小球的速率． 21 【 解答 】 解：（ 1）摩擦力 f＝ 0，則環(huán)對小球的彈力 N＝ 0 ，對小球受力分析有： 解得小球速率 （ 2）滑動摩擦力 f＝ μN，將 f＝ 、 μ＝ 由勾股定理，環(huán)對小球的作用力 （ 3）由第二小題可知，環(huán)對小球的彈力 N＝ ， 當環(huán)對小球的彈力向上時： 當環(huán)對小球的彈力向下時： 解得小球的速率 N＝ ＝ 解得小球的速率 v1＝ 3m/s 例 如圖所示，輕桿長為 3L，在桿的 A、 B兩端分別固定質(zhì)量均為 m的球 A和球 B，桿上距球 A為 L處的點 O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。 mg…① ；故 A正確， B正確； ＝ 2mgL…④ ③ 二、桿 球模型 ： 長為 L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為 m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。后，小球的向心力必定由桿的拉力提供，所以可知，在小球從最高點由靜止轉(zhuǎn)過90176。小球到達 A點時的速度 vA＝ 8m/s． g取 10m/s2，求
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