高考小船渡河問題專題解析-全文預(yù)覽
【正文】 答案：（1）20s （2）小船的船頭與上游河岸成600角時(shí)，最短航程為120m★★小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時(shí)的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為答案：A★如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直河岸的方向劃船，若已知河寬為d，劃船的速度v船恒定. 河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即）其中k為常量。設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。合速度v與河岸成α角。（3）等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代。解析：小船要想在到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域之前恰好到達(dá)對(duì)岸，則其合位移必為OA，如圖所示，設(shè)水速為v1，小船速度為v2，由平行四邊形和幾何知識(shí)知v2⊥v時(shí)v2有最小值，方向如圖所示，由圖知v2＝v1cosθ，cosθ＝＝0．8，即θ＝37176。所以在處理變力功可采用動(dòng)能定律、功能原理、圖象法、平均法等?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】處理“速度關(guān)聯(lián)類問題”時(shí)，必須要明白“分運(yùn)動(dòng)”與“合運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系：（1）獨(dú)立性：一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（）互不干擾。圖2因?yàn)?，所以只有在時(shí)，船才有可能垂直河岸渡河。所以，船頭與河岸垂直。 一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為，已知船在靜水中速度為，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若，怎樣渡河位移最小？（3）若，怎樣渡河船漂下的距離最短？解析：（1）小船過河問題，可以把小船的渡河運(yùn)動(dòng)分解為它同時(shí)參與的兩個(gè)
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