【正文】 輪與軸承間的摩擦力可略去不計． (1)兩物體的 線加速度 為多少？ 水平和豎直兩段繩索的 張力 各為多少？ (2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時，其 速率 是多少 ？ 物理學 第五版 38 解 (1) 用 隔離法物體分別對各物作受力分析，取坐標如圖． A B C AmBmCmAP?O xT1F?NF?AmyO T2F??BP?BmT2F?T1F??CP?CF?物理學 第五版 39 amF AT1 ?amFgm BT2B ???JRFRF ?? T1T2?Ra ?yO T2F??BGBmT2F?T1F??CGCF?AGO xT1F?NF?Am物理學 第五版 40 2CBABmmmgma???2CBABAT1 mmmgmmF???2)2(CBABCAT2 mmmgmmmF????解得： 物理學 第五版 41 如令 ，可得 BABAT2T1 mmgmmFF??? （ 2） B由靜止出發(fā)作勻加速直線運動，下落的速率 2/22CBABmmmgymay????vC 0m ?2CBABAT1 mmmgmmF???2)2(CBABCAT2 mmmgmmmF????物理學 第五版 ,21 2mrIrm ?，半徑例：已知定滑輪質量用，點各繞中心軸轉動，兩質 mm 2。 (3) 轉軸的位置 . 物理學 第五版 35 (2) 為瞬時關系 (3) 轉動中 與平動中 地位相同 maF ??JM ?(1) , 與 方向相同 ?JM ? M?說明 ? 轉動定律應用 ?JM ?物理學 第五版 36 例 5. 質量為 M =16 kg的實心滑輪，半徑為 R = m。 dx o x z dm x mrJ d2??解： xlmxm ddd ?? ?22 xr ?/2 /223/2/213l lllmmJ x x xll ??? ? ?? d 2112J m l?O 物理學 第五版 29 例 4. 一質量為 m，半徑為 R的均勻圓盤，求通過盤中心并與盤面垂直的軸的轉動慣量。 力矩 轉動定律 轉動慣量 P z* O F?r??dFdFrM ?? ?s in : 力臂 dFrM ??? ?? 對轉軸 Z 的力矩 F? 一 力矩 M? 用來描述力對剛體的轉動作用． 0,0 ?? ?? ii MF ??F?F??0,0 ?? ?? ii MF ??F?F??物理學 第五版 臺球運動中的轉動力矩分析 物理學 第五版 17 zO k?F?r?討論 ??? FFF z?????? FrkM z????s i n?? rFM zzF? ?F? （ 1） 若力 不在轉動平面內，把力分解為平行和垂直于轉軸方向的兩個分量 F?? 其中 對轉軸的力矩為零，故 對轉軸的力矩 zF?F?物理學 第五版 18 O （ 2） 合力矩等于各分力矩的矢量和 ????? ???? 321 MMMM （ 3） 剛體內 作用力 和 反作用力 的力矩互相抵消． jiij MM?? ??jr?ir?ijijF? jiF?dijM?jiM?物理學 第五版 19 O r? mz二 轉動定律 F??tF?nF?θrFM s in??mrmaF ?? ttM? （ 1） 單個質點 與轉軸剛性連接 m?2mrM ??2t mrrFM ??物理學 第五版 20 ?2ie jjjj rmMM ???（ 2） 剛體 質量元受 外 力 ， 內 力 jFe?jFi?外 力矩 內 力矩 O zjm?jr?jFe?jFi?αrmMM jjjjjj2ie ??? ???0???? ?jijjiij MMM?物理學 第五版 21 剛體定軸轉動的角加速度與它所受的 合外力矩 成正比，與剛體的 轉動慣量 成反比 . ) αrmM jjjj2e ( ?? ??轉動定律 ?JM ?2jjj rmJ ? ??定義轉動慣量 O zjm?jr?jFe?jFi??? mrJ d2物理學 第五版 22 討 論 合外力 合外力矩 加速度 角加速度 m： 質點的 慣性質量 J： 剛體的 轉動慣量 類比：質點的牛頓第二定律與剛體的定軸轉動定律 轉動慣量 J 是量度剛體 轉動慣性的物理量 物理學 第五版 23 討論 JM??（ 2） tJJMdd ?? ??（ 3） （ 1） 不變 ωM ，0?轉動定律 ?JM ?物理學 第五版 24 三 轉動慣量 ? J 的 意義： 轉動慣性的量度 . ? 轉動慣量的單位： kg 剛體的定軸轉動 物理學 第五版 5 轉動 ：分 定軸 轉動 和非定軸轉動 剛體的平面運動 物理學 第五版 6 剛體的一般運動可看作： 隨質心的平動 繞質心的轉動 + 的合成 物理學 第五版 7 x 定軸轉動的描述 z參考平面 )(t?????)()( ttt ??? ?????角位移 )(t?? ? 角坐標 0 ? 0 ? 約定 r? 沿逆時針方向轉動 r? 沿逆時針方向轉動 ttt ddlim0??? ??????角速度矢量 方向 : 右手 螺旋方向 ??參考軸 物理學 第五版 8 ??角加速度 tdd?? ?? ? 剛體 定軸 轉動 (一維轉動 )的轉動方向可以用角速度的正、負來表示 . ????0? 0?z z物理學 第五版 9 (1) 每一質點均作圓周運動，圓面為轉動 平面； (2) 任一質點運動 均相同，但 不同； ??? ?? ,?a??,v定軸轉動的特點 (3) 運動描述僅需一個坐標． 物理學 第五版 10 角量與線量的關系 ter?? ??v??r?te?v?2nt??rara??ta?na?n2t erera??? ?? ??tdd?? ?tt 22dddd ??? ??a?物理學 第五版 11 勻變速轉動公式 剛體 繞 定軸作勻變速轉動 質點 勻變速直線運動