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圓與圓的關系2公共弦問題-全文預覽

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【正文】 ? ∴ y1＝ 0， y2＝ 2， ? 兩圓的交點坐標為 A(－ 2,0)， B(0,2)，消去二次項，得 y＝ x＋ 2，它就是公共弦所在直線的方程．圓 x2＋ y2－ 4＝ 0 的半徑 r＝ 2， ∴ 公共弦長 | AB |＝ 2 2 . 解法二：由題意，列出方程組????? x 2 ＋ y 2 － 4 ＝ 0x 2 ＋ y 2 － 4 x ＋ 4 y － 12 ＝ 0 ，圓心到直線 x － y ＋ 2 ＝ 0 的距離為 d ＝|0 － 0 ＋ 2|2＝ 2 . ∴ 兩圓的公共弦長為 2 r 2 － d 2 ＝

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