多元統(tǒng)計(jì)分析方法-全文預(yù)覽
【正文】 方法。通常，數(shù)學(xué)上的處理方法就是將原來(lái)的變量做線性組合，作為新的綜合變量，但是這種組合如果不加以限制，則可以有很多，應(yīng)該如何選擇呢？如果將選取的第一個(gè)線性組合即第一個(gè)綜合變量記為，自然希望它盡可能多的反映原來(lái)變量信息，這里信息用方差來(lái)測(cè)量，即希望越大，表示包含信息越多。(1)計(jì)算五個(gè)樣品兩兩間的距離，得初始類間的距離矩陣，0105407620109530 (2)由知類間最小距離為1，于是將和合并成，并計(jì)算和其他類之間的距離，的新的距離陣0406209530 (3)由知，類間最小距離為2，合并和 為，計(jì)算與其他類間的距離得矩陣，040930(4)由知，類間的最小距離為3，將和合并為，得新的距離矩陣，040(5)最后將和合并為，這時(shí)五個(gè)樣品聚為一類。對(duì)任何觀測(cè)數(shù)據(jù)都沒(méi)有唯一“正確”的分類方法。R型聚類分析的目的有以下幾方面：（1）可以了解變量間及變量組合間的親疏關(guān)系；（2）對(duì)變量進(jìn)行分類；（3）根據(jù)分類結(jié)果及它們之間的關(guān)系，在每一類中選擇有代表性的變量作為重要變量，利用少數(shù)幾個(gè)重要變量進(jìn)一步作分析計(jì)算，如進(jìn)行回歸分析或Q型聚類分析等。(5)圖論聚類法：利用圖論中最小支撐樹(shù)的理論來(lái)處理分類問(wèn)題，創(chuàng)造了獨(dú)具風(fēng)格的方法。(2)調(diào)優(yōu)法（動(dòng)態(tài)聚類法）：首先對(duì)n個(gè)對(duì)象初步分類，然后根據(jù)分類的損失函數(shù)盡可能小的原則對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，直到分類合理為止。聚類分析時(shí)，用來(lái)描述樣品或變量的親疏程度通常有來(lái)兩個(gè)途徑，一是把每個(gè)樣品或變量看成是多維空間上的一個(gè)點(diǎn)，在多維坐標(biāo)中，定一點(diǎn)與點(diǎn)，類和類之間的距離，用點(diǎn)與點(diǎn)間距離來(lái)描述樣品或變量之間的親疏程度：另一個(gè)是計(jì)算樣品或變量的相似系數(shù)，用相似系數(shù)來(lái)描述樣品或變量之間的親屬程度。例如，第一類第一個(gè)樣品=，則=0,則（第一類）。此例中，=79，=。今有一產(chǎn)品，測(cè)得耐磨度=78，試判斷該產(chǎn)品是哪一臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的？下面考慮一種相對(duì)于分散性的距離。距離判別的基本思想是：樣品和那個(gè)總體距離最近，就判斷它屬于哪個(gè)總體。平方和自由度方 差F 檢驗(yàn)值回歸1殘差12離差13（二）判別分析判別分析是多元統(tǒng)計(jì)分析中用于判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，是一種在已知研究對(duì)象用某種方法已經(jīng)分成與若干類的情況下，確定新的樣品屬于哪一類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。根據(jù)甘肅省19902003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與基本建設(shè)投資額數(shù)據(jù)，研究它們的數(shù)量規(guī)律性，探討甘肅省基本建設(shè)投資額與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)量關(guān)系，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。n）滿足以下回歸模型： 記C=，則所建回歸模型的矩陣形式為或并稱它們?yōu)榻?jīng)典多元回歸模型，其中Y是可觀測(cè)的隨機(jī)向量，是不可觀測(cè)的隨機(jī)向量，C是已知矩陣，是未知參數(shù)，并設(shè)nm，且rank(C)=m+1。 假定因變量Y與線性相關(guān)。如果只要考察一個(gè)變量與其余多個(gè)變量之間的相互依賴關(guān)系，我們稱為多元回歸問(wèn)題。三、各種多元統(tǒng)計(jì)分析方法 具體來(lái)說(shuō)，常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法主要包括：多元回歸分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對(duì)應(yīng)分析、典型相關(guān)分析等。其中，主要內(nèi)容包括多元正態(tài)總體參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和常用的多元統(tǒng)計(jì)方法。另一種方法是同時(shí)對(duì)多個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行研究分析，此即多元統(tǒng)計(jì)方法?，F(xiàn)實(shí)生活中，受多個(gè)隨機(jī)變量共同作用和影響的現(xiàn)象大量存在。在本文中，我們將對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析方法做一個(gè)大體的描述，并通過(guò)一部分實(shí)例來(lái)進(jìn)一步了解多元統(tǒng)計(jì)分析方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。多元統(tǒng)計(jì)分析方法則是建立在多元統(tǒng)計(jì)分布基礎(chǔ)上的一類處理多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方法的總稱，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的具有豐富理論成果和眾多應(yīng)用方法的重要分支。其內(nèi)容包括一元統(tǒng)計(jì)學(xué)中某些方法的直接推廣，也包括多個(gè)隨即便量特有的一些問(wèn)題，多元統(tǒng)計(jì)分析是一類范圍很廣的理論和方法。 但是，這樣處理忽略了變量之間可能存在的相關(guān)性，因此，一般丟失的信息太多，分析的結(jié)果不能客觀全面的反映整個(gè)問(wèn)題，而且往往也不容易取得好的研究結(jié)論。（二）多元統(tǒng)計(jì)分析
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