北京市20xx屆高三數(shù)學一輪復習-專題突破訓練-圓錐曲線-理-全文預覽
【正文】 該方程有一根為另一根為,根據(jù)韋達定理，當時，由得：，三點共線；當時，；，三點共線. 綜上，命題恒成立. ………………14分解：（Ⅰ）拋物線，所以焦點坐標為，即， 所以． 又因為，所以． 所以，所以橢圓的方程為． ……………………4分（Ⅱ）設(shè)，因為，所以，所以， 所以． 由，得（判別式），得，即． 設(shè)， 則中點坐標為， 因為，關(guān)于直線對稱，所以的中點在直線上， 所以，解得，即．由于，關(guān)于直線對稱，所以，所在直線與直線垂直，所以 ，解得． ……………………14分解：（Ⅰ）依題意得解得：，. ………………3分 所以圓的方程為，橢圓的方程為. ………………5分（Ⅱ）解法一：如圖所示，設(shè)（），則 即 ………………7分 又由得. 由得. ………………10分 所以 ,. 所以 . 所以 ，即. ………………14分（Ⅱ）解法二：如圖所示，設(shè)，（）.由得.所以 ，即.所以 ，即. 所以 直線的斜率為.所以 .令得:，. ………………10分設(shè)，則，.所以 .因為 ，所以 .所以 ，即. ………………14分（Ⅰ）由短軸長為，得， ………………1分由，得．∴橢圓的標準方程為． ………………4分（Ⅱ）以為直徑的圓過定點． ………………5分證明如下：設(shè)，則，且，即，∵，∴直線方程為：，∴ ……………6分直線方程為：，∴， ………………7分以為直徑的圓為 ………………10分【或通過求得圓心，得到圓的方程】即， ∵，∴， ………………12分令，則，解得.∴以為直徑的圓過定點． …………14分1解：（Ⅰ）由題意，因為，所以， ………2分所以 所以橢圓的方程為 ………4分 （Ⅱ）當直線垂直于坐標軸時，易得，的面積 …1分當直線與坐標軸不垂直時，設(shè)直線的方程為， 則由 消元得，所以， ………3分所以 ………4分又是線段的垂直平分線，故方程為， 同理可得 ………5分 從而為定值?！?0分1解：(I)由題意知：．根據(jù)橢圓的定義得：，即．所以
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