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橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-全文預(yù)覽

  

【正文】 P={M||MF1|+|MF2|=2a}.(3)代數(shù)方程(4)化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程可請(qǐng)一個(gè)反映比較快、書(shū)寫(xiě)比較規(guī)范的同學(xué)板演,其余同學(xué)在下面完成,教師巡視,適當(dāng)給予提示:①原方程要移項(xiàng)平方,否則化簡(jiǎn)相當(dāng)復(fù)雜;注意兩次平方的理由詳見(jiàn)問(wèn)題3說(shuō)明.整理后,再平方得(a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2)②為使方程對(duì)稱(chēng)和諧而引入b,同時(shí)b還有幾何意義,下節(jié)課還要(a>b>0).關(guān)于證明所得的方程是橢圓方程,因教材中對(duì)此要求不高,可從略.示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,焦點(diǎn)是F1(c,0)、F2(c,0).這里c2=a2b2.2.兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)0)、F2(c,0),這里c2=a2b2;c)、F2(0,c),這里c2=a2+b2,只須將(1)方程的x、y互換即可得到.教師指出:在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中,∵a2>b2,∴可以根據(jù)分母的大小來(lái)判定焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上.(三)例題與練習(xí)例題  平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離是8,寫(xiě)出到這兩定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡的方程.分析:先根據(jù)題意判斷軌跡,再建立直角坐標(biāo)系,采用待定系數(shù)法得出軌跡方程.解:這個(gè)軌跡是一個(gè)橢圓,兩個(gè)定點(diǎn)是焦點(diǎn),用F
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