橢圓及其標準方程-全文預覽
【正文】 P={M||MF1|+|MF2|=2a｝．(3)代數方程(4)化簡方程化簡方程可請一個反映比較快、書寫比較規(guī)范的同學板演，其余同學在下面完成，教師巡視，適當給予提示：①原方程要移項平方，否則化簡相當復雜；注意兩次平方的理由詳見問題3說明．整理后，再平方得(a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2)②為使方程對稱和諧而引入b，同時b還有幾何意義，下節(jié)課還要(a＞b＞0)．關于證明所得的方程是橢圓方程，因教材中對此要求不高，可從略．示的橢圓的焦點在x軸上，焦點是F1(c，0)、F2(c，0)．這里c2=a2b2．2．兩種標準方程的比較(引導學生歸納)0)、F2(c，0)，這里c2=a2b2；c)、F2(0，c)，這里c2=a2+b2，只須將(1)方程的x、y互換即可得到．教師指出：在兩種標準方程中，∵a2＞b2，∴可以根據分母的大小來判定焦點在哪一個坐標軸上．(三)例題與練習例題 平面內兩定點的距離是8，寫出到這兩定點的距離的和是10的點的軌跡的方程．分析：先根據題意判斷軌跡，再建立直角坐標系，采用待定系數法得出軌跡方程．解：這個軌跡是一個橢圓，兩個定點是焦點，用F
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