第11部分概率統(tǒng)計-全文預(yù)覽
【正文】 4分 （ 2）設(shè)其中兩條線段長度分別為 ,xy，則第三條線段長 度為 6 xy?? ，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為 : 06x??， 06y??， 0 6 6xy? ? ? ? ，即為 06x??， 06y??， 06xy? ? ? ，所表示的平面區(qū)域為三角形 OAB ；…… 6分 若三條線段 ,xy， 6 xy?? 能構(gòu)成三角形，則還要滿足666x y x yx x y yy x y x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ，即為333xyyx????????? ，所表示的平面區(qū)域為三角形 DEF ，…………………………………… 9分 由幾何概型知，所求的概率為 14DEFAOBSP S????． …………………… 12 分 3．（ 寧夏 09）（本小題滿分 12分） 某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出 60 名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻 率分布直方圖如圖所示： （Ⅰ）估計這次考試的及格率（ 60 分及以上為及格）和平均分； （Ⅱ）從成績是 70 分以上（包括 70 分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一 分數(shù)段的概率 . 答案： 本小題滿分 12分） （Ⅰ）依題意， 60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組， 頻率和為 )0 0 2 3 2 ( ????? ， _ 3_ 3_ 6_ 6_ y_ x_ F _ E _ D _ B _ A _ O 頻率組距分數(shù)0 400 . 0300 . 02510090807060500 . 0200 . 0150 . 0100 . 005所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是 80%......................................3分 利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分 : 1 2 3 4 5 645 55 65 75 85 95f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?………………… .8分 ???????????? 72? . 估計這次考試的平均分是 72 分…………………… …………………… .9分 （Ⅱ） [70,80) ， [80,90) ， [90,100] ”的人數(shù)是 3,15,18 .所以從成績是 70 分以上（包括 70 分）的學(xué)生中選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率 2221 8 1 5 3236CCCP C????87210 …………………………………………………… 12分 4．（ 寧夏 09）（本小題滿分 12分） 某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出 60 名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示： （Ⅰ）估計這次考試的平均分； (Ⅱ ) 假設(shè)在 [90,100]段的學(xué)生的成績都不相同 ,且都在 94 分以上 ,現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法 ,從 100,99,98,97,96,95 這 6 個數(shù)中任取 2 個數(shù) ,求這 2 個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率 . 答案： （本小題滿分 12分） 解 :（Ⅰ）利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分 : 1 2 3 4 5 645 55 65 75 85 95f f f f
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